Παροχή

Αυτό το λήμμα αφορά τον ρυθμό μεταφοράς του όγκου. Για τον τριτογενή τομέα παραγωγής, δείτε: παροχή υπηρεσιών.

Ορισμός

Στη μηχανική ρευστών με τον όρο παροχή ενός αγωγού, στον οποίο ρέει κάποιο ρευστό, εννοείται είτε ή παροχή μάζας είτε η παροχή όγκου. Συνηθέστερα εννοείται η παροχή όγκου, που είναι ο όγκος ρευστού που διέρχεται από τον αγωγό στη μονάδα του χρόνου. Συνεπώς εξ ορισμού η παροχή (Π) δίνεται από τον μαθηματικό τύπο:
$\Pi ={\frac {dV}{dt}}$

όπου Π = η παροχή (σε m³/sec), V = ο όγκος του ρευστού (σε m³) και t = ο χρόνος διάρκειας της ροής (σε δευτερόλεπτα sec).

Αν θεωρηθεί ότι παρατηρείται ισοπαχής αγωγός σταθερής διατομής F (m²) στον οποίο ρέει ρευστό με ταχύτητα u (m/sec) και Α το σημείο διατομής της έναρξης του χρόνου της παρατήρησης, θα διαπιστωθεί ότι τα μόρια του ρευστού που πέρασαν από το σημείο Α μετά από κάποιον χρόνο t θα βρίσκονται σε άλλο σημείο του αγωγού, έστω σημείο διατομής Β, που θ΄ απέχει από το σημείο Α μια απόσταση s.

Κατά τα γνωστά από τη φυσική, η απόσταση αυτή θα είναι το γινόμενο της ταχύτητας (υ) επί τον χρόνο της παρατήρησης t, δηλαδή s = υ t.

Επίσης η ίδια παρατήρηση υπαγορεύει ότι ο όγκος (V) του ρευστού που πέρασε από το σημείο της διατομής Α είναι το γινόμενο της διατομής επί την παραπάνω απόσταση, δηλαδή V = Α·s ή αντικαθιστώντας το s ο μαθηματικός τύπος γίνεται V = Α υ t.

Έτσι, σύμφωνα με τα προηγούμενα, η παροχή Π του παρατηρούμενου αγωγού θα είναι: Π = V / t, σ΄ αυτό αντικαθιστώντας το V, γίνεται: Π = (A υ t) / t, το οποίο απλοποιείται στον ακόλουθο τύπο της παροχής:

$\Pi =\mathbf {Au}$

Ο τελευταίος αυτός τύπος υπαγορεύει ότι: "η παροχή ενός αγωγού είναι ίση με το γινόμενο της διατομής του επί τη ταχύτητα ροής".

Παράδειγμα εφαρμογής

Έστω ότι από έναν αγωγό διαμέτρου 0,5 m ρέει νερό με ταχύτητα 4 m/sec. Αυτό και μόνο σημαίνει ότι η διατομή του αγωγού (F) θα είναι:

F = (π / 4) 0.5², και επειδή Π = Α υ συνάγεται ότι αυτή θα είναι Π = 0,195 m² 4 m/sec = 0,78 m³/sec

• Δηλαδή η παροχή του συγκεκριμένου αγωγού θα είναι 0,78 κυβικά μέτρα ανά δευτερόλεπτο.
• Πρακτικότερα είναι δυνατή η μέτρηση της παροχής ενός υδροσωλήνα συγκεντρώνοντας το εξερχόμενο νερό σε μια δεξαμενή ή δοχείο γνωστής προηγουμένως χωρητικότητας με απλή χρονομέτρηση μέχρι της πλήρωσης αυτού. Έτσι διαιρώντας τον όγκο του συλλεχθέντος νερού διά του χρόνου που διέρρευσε μέχρι πλήρωσης βρίσκεται η παροχή Π κατά τον προαναφερόμενο τύπο Π = V / t.

Δείτε επίσης

• Ροή των ρευστών
• Ροήμετρο
• Φαινόμενο Βεντούρι
• Μετρητής Βεντούρι (υδρομετρικό όργανο)
• Σωλήνας Πιτότ (υδρομετρικό όργανο)