Diskussion:Asymmetrische Relation

Fehler bei "nicht symmetrisch"?

Hallo, ich glaube einen Fehler gefunden zu haben:

"Ist $R$ eine Relation, welche nicht symmetrisch ist, dann gilt für alle $x,y\in M$ die Aussage

$xRy\land \neg (yRx)$."

Was ist bspw. mit der Relation R = {(1,2),(2,1),(1,3)}. Diese ist nicht symmetrisch, da (3,1) fehlt. Aber die obige Aussage ist falsch, da 1R2 wahr und nicht(2R1) falsch.

Müsste es deswegen nicht so lauten:

Ist $R$ eine Relation, welche nicht symmetrisch ist, dann existieren $x,y\in M$, für die folgende Aussage gilt:

$xRy\land \neg (yRx)$

? (nicht signierter Beitrag von Hydrox (Diskussion | Beiträge) 23:41, 19. Okt. 2010 (CEST))

weiterer Fehler

Dieser Satz ist falsch: "Die asymmetrische Relation ist ein Begriff aus der Mathematik. Es handelt sich dabei um eine spezielle Relation, welche nicht symmetrisch ist." Asymmetrie ist nicht die Verneinung von Symmetrie, da beide positiv allquantifiziert sind. Leichtes Gegenbeispiel: Die leere Menge ist sowohl eine symmetrisch, als auch eine asymmetrische Relation! (nicht signierter Beitrag von 138.246.2.74 (Diskussion) 13:05, 2. Jul 2011 (CEST))

Ja, der ganze Artikel ist schlecht geschrieben. Als sei die leere Menge die einzige Ausnahme. --Jobu0101 09:22, 30. Nov. 2011 (CET)

Ich hab den Satz "Eine asymmetrische Relation ist somit stets eine nicht symmetrische Relation und insbesondere irreflexiv." angepasst. Er ist in dieser Form offensichtlich falsch. Die leere Menge ist offensichtlich sowohl asymmetrisch, als auch symmetrisch. Hier wurde ja bereits festgestellt, dass Asymmetrie NICHT das genaue Gegenteil der Symmetrie ist. Sie ist auf keinen Fall die logische Verneinung! Wer baut denn ständig hier die Fehler ein? Da kann man ja noch wahnsinnig werden. Für mich schau es so aus, als wenn jemand mit absicht ständig die beiden Artikel zu Asymmetrie und Antisymmetrie verfälscht. Aber was für ein Zweck wird damit denn verfolgt? Was hat man denn hier von falschen Informationen!?--ErasmusX (Diskussion) 08:07, 19. Jan. 2013 (CET)