Ag2gaeh

7 Quadriken (POV-Ray-Bild, Zentralprojektion)

Seit 10. Januar 2013 versuche ich im Bereich der Geometrie einen Beitrag zu leisten.

Ich bin Mathematiker und war viele Jahre Mitglied der Arbeitsgruppe 2 für Geometrie & Algebra des Fachbereichs Mathematik der TU Darmstadt.

Nach einer unfreundlichen Diskussion (s. Diskussion zu Zentrische Streckung, Abschn. "Neue Version" und Vorschlag) und einer Bedenkzeit habe ich im Dezember 2022 meine fast 10-jährige aktive Mitarbeit beim Portal Mathematik mit Bedauern eingstellt. Vom Portal und einem Admin tolerierte Beleidigungen und eine Vandalismus-Meldung ist nicht das Klima, in dem ich weiter mitarbeiten kann.

Erstellte/überarbeitete Artikel

1. Darstellende Geometrie

Darstellende Geometrie (neue Version) , Axonometrie (neue Version) , Zentralprojektion (neue Version) , Zweitafelprojektion , Einschneideverfahren , Orthogonale Axonometrie , Architektenanordnung , Durchstoßpunkt ( wurde nach Schnittp. (DG) verschoben) , Schattenkonstruktion , Hilfsebenenverfahren , Hilfskugelverfahren , Kotierte Projektion (neue Version) , Böschungsfläche , Dachausmittlung (neue Version) , wahre Länge , wahre Gestalt , Rekonstruktion , Aufriss , Eintafelprojektion , Distanzkreis , Sehkreis , Umrisskonstruktion , Umriss (neue Version) , Frontalperspektive , Pendelebenenverfahren , Abwicklung , Ellipse (Darstellende Geometrie) , Kugel (Darstellende Geometrie) , Konjugierte Durchmesser (neue Version) , Mantellinienverfahren (neue Version) , Schnittpunkt (Darstellende Geometrie) , Zweitafelprojektion (neue Version) , Spiegelung (Darstellende Geometrie) , Rytzsche Achsenkonstruktion (überarbeitet), Schraublinie (Darstellende Geometrie)

Bilder zu diesem Abschnitt

2. Projektive Geometrie

Satz von Pascal (neue Version)
Satz von Pappos (Bilder und Formulierung des Satzes erneuert)
Satz von Steiner (Geometrie)
projektiver Kegelschnitt
Teilverhältnis (neue Version)
Doppelverhältnis (neue Version)
Homogene Koordinaten (neue Version)
Harmonische Teilung (neue Version)
Projektivität (neue Version)
Satz von Qvist
Satz von Segre (Projektive Geometrie)
Oval (Projektive Geometrie)
Ovoid (Projektive Geometrie)
Projektive Geometrie (neue Version)
Baryzentrische Koordinaten (neue Version)
Koordinatensystem (neue Version)

Bilder zu diesem Abschnitt

3. Benzebenen

ebene Kreisgeometrien (Benzebenen: Möbius-, Laguerre- und Minkowski-Ebenen)
Satz von Miquel
Möbius-Ebene (neue Version)
Laguerre-Ebene
Minkowski-Ebene
Büschelsatz

Bilder zu diesem Abschnitt

4. Quadriken

Kegelschnitt (neue Version)
Ellipse (überarbeitet)
Hyperbel (neue Version)
Parabel (neue Version)
Hyperboloid (neue Version)
Paraboloid (neue Version)
Quadrik überarbeitet
Exzentrizität (neue Version)
Zylinder (neue Version)
Kugelsegment (neue Version)
Kugelausschnitt (neue Version)
Kugelschicht (neue Version)
Kugelring (neue Version)
Rotationsellipsoid (überarbeitet)
Ellipsoid (neue Version)
Hauptachsentransformation (neue Version)
Satz von Apollonios (überarbeitet)
Cardanische Kreise (neue Version)
Jastrow-Illusion
Kugelkeil
Kegel: Abschnitt Analytische Beschreibung
Konfokale Kegelschnitte
Kreisschnittebene
Steinmetz-Körper
Steiner-Ellipse (neue Version)
Steiner-Inellipse (neue Version)
Inellipse
Satz von Brianchon (neue Version)
Abschnitt Kurven auf einer Kugel
Fokalkegelschnitt
Rotationshyperboloid überarbeitet
Potenz (Geometrie) überarbeitet
Potenzgerade überarbeitet
Dodekaeder Abschnitt Berechnungen neu

Bilder zu diesem Abschnitt

5. Sonstiges

Tangentialebene (neue Version)
Schnittpunkt (neue Version)
Schnittkurve
Kanalfläche
Triangulation (Fläche)
Schnittgerade (neue Version)
Lagebeziehung
geometrische Stetigkeit
Parallelkurve
Rotationsfläche (neue Version)
Catalansche Fläche
Konoid (neue Version)
Schraubfläche
Implizite Kurve
Implizite Fläche
Orthoptische Kurve
Rosette
Dupinsche Zyklide
Inversion (Geometrie)
Kardioide (neue Version)
Nephroide (neue Version)
Villarceau-Kreise
Cassinische Kurve: Bilder eingefügt und Kapitel ergänzt
Spirische Kurve
Orthogonaltrajektorie
Isophote
Superellipse überarbeitet
Zindlerkurve neue Version (Beispiele, Bilder und Beweis eingefügt)
Evolvente neue Version
Evolute neue Version
Neilsche Parabel neue Version
Äquidistanz (Geometrie)
Schiebfläche
Coons-Fläche
Bezierkurve neue Version
Bezierfläche
Volumen (Tabelle mit Beispiele)
Regelfläche neue Version
Hyperbolische Spirale
Fermatsche Spirale
Spirale (Abschnitte "ebene Spiralen" und "räumliche Spiralen" neu)
Konische Spirale
Vivianisches Fenster
Clelia-Kurve
Transzendente Gleichung
Brennfläche (Geometrie)
Satz von Dupin
Periodische Funktion überarbeitet
Peanosche Fläche
Epizykloide überarbeitet
Lot: Abschnitt "Berechnung" neu
Mittelsenkrechte überarbeitet
Mittelpunkt neue Version
Pyramide (Geometrie) überarbeitet
Regelmäßiges Polygon gekürzt und Abschn. "Monotonie .." neu
Dreiecksfläche neue Version
Gaußsche Trapezformel neue Version
Parallelverschiebung Bild und etwas Text
Zentrische Streckung neue Version (wurde wegen Vandalismus gelöscht)
Dodekaeder Abschnitt "Flächen, Winkel, ..." neu
Ikosaeder Abschnitt "Flächen, Winkel, ..." neu
Oktaeder Abschnitt "Flächen, Winkel, ..." neu
Tetraeder Abschnitt "Flächen, Winkel, ..." neu
Raumwinkel Polyederteil neu
Oktaederstumpf Herleitung der Formeln neu
Ikosaederstumpf Herleitung der Formeln
Rhombendodekaeder Herleitung der Formeln
Varignon'scher Apparat

Bilder zu diesem Abschnitt

erstellte Bilder

Bilder zum 1. Abschnitt (Darst. Geometrie)

Bilder zum 2. Abschnitt (Proj. Geometrie)

Bilder zum 3. Abschnitt (Benzebenen)

Bilder zum 4. Abschnitt (Quadriken)

Bilder zum 5. Abschnitt (Sonstige)

alle Bilder

Bemerkung zu den Bildern

Die Bilder in den einzelnen Beiträgen habe ich mit selbstgeschriebenen PASCAL-Programmen (FREEPASCAL) und/oder XFIG (Zeichenprogramm unter LINUX) zunächst als EPS-Dateien erstellt. Leider ist eine direkte Einbindung von EPS-Dateien bei Wikipedia nicht möglich. Hilfreich ist die Umwandlung von EPS-Dateien in XFIG-Dateien mit PSTOEDIT. Eine Konvertierung von EPS-Dateien in SVG-Dateien ist mit INKSCAPE möglich, auch ein Exportieren von xfig-Dateien in SVG-Dateien. Allerdings habe ich für die Beschriftung mit LATEX durch Einbindung in eine LATEX-Datei in einer figure-Umgebung mit psfrag noch keinen Ersatz gefunden. Auch für die zahlreichen Manipulationsmöglichkeiten von Kurven mit xfig kenne ich in inkscape (noch) kein Äquivalent.
Aus den PS-Dateien stelle ich mit ps2pdf und pdf2svg SVG-Dateien her und passe mit inkscape die Seiten (Ränder) an die Zeichnungen an.

Beiträge zur englischen WIKIPEDIA

siehe: User:Ag2gaeh