Лаптăк
Курӑнакан калӑплав
- Ку сăмаха лаптак тенипе пăтраштармалла мар
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Disambig_gray.svg/20px-Disambig_gray.svg.png)
Лаптăк | |
Ытти виçев пĕрчисемпе çыхăнни | |
---|---|
СИ | м² |
СГС | см² |
Асăрхавсем | |
скаляр |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/Area.svg/220px-Area.svg.png)
Лаптăк, — икĕ виçеллĕ геометрилле кĕлеткен хисеппе палăртакан енĕ (пахалăхĕ)[1], интуици енчен пăхсан, çак фигурăн пысăкăшĕ.
Палăрăмсем
- Пĕрчĕлле тăваткалăн лаптăкĕ 1-пе тан (нормăланăлăх).
- Лаптăк аддитивлă.
- Лаптăк минуслă мар.
- Конгруэнтлă фигурăсен лаптăкĕсем тан (инвариантлăх).
Лаптăка шутласа тупмалли пĕрлехи меслет
Лаптак фигурăн лаптăкĕ
Математикăлла анализ татăккăн яка чикĕллĕ лаптак кĕлеткесен лаптăкне тупмалли универсаллă меслет сĕнет.
Декартла координатсем
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Integral_as_region_under_curve.svg/180px-Integral_as_region_under_curve.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Areabetweentwographs.svg/220px-Areabetweentwographs.svg.png)
Ĕнтĕ интервалри татăлми функцин графикĕ тата горизонталлĕ тĕнĕл хушшинчи кĕлеткен лаптăкне хайхи функцин паллăлăхлă интегралĕ пек тупаççĕ:
Çавăн пекех, интервалри татăлми икĕ функцисем хушшинчи кĕлеткен лаптăкне хайхи функцисен паллăлăхлă интегралĕсен расналăхĕ пек тупаççĕ:
Полярла координатсем
Çий лаптăкĕ
Вектор-функципе кăтартса панă A кукăрăлчăк çийĕн лаптăкне иккĕллĕ интегралпа тупаççĕ:
Çавах, координатсенче:
Кунта .
Лаптăк пĕрчисем
Метрла системăра
- Тăваткаллă çухрăм, 1км2=1 000 000 м2
- Гектар, 1га =10 000 м2
- Ар, 1а=100 м2
- Тăваткаллă метр, — мăн виçе.
- Тăваткаллă сантиметр, 1 см2=0,0001 м2
- Тăваткаллă миллиметр, 1 мм2=0,000 001 м2
Авалхи
Çавăн пекех пăхăр
- Кĕлетке лаптăкĕ — ăнлавăн математика аспекчĕсем.
- Йĕр тăршшĕ
- Тăваткаллатав (математика)
- Калăпăш
- Çий
Асăрхавсем
- ^ Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1982. — Т. 4.
Вуламалли
- Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ. Изд. 3-е, М.: Наука, 1967.
- Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 1960. — Т. 2. — ISBN 5-9221-0155-2
Каçăсем
- Болтянский В. О понятиях площади и объёма. Квант, № 5, 1977.
- Рохлин В. А. Площадь и объём. Энциклопедия элементарной математики, Книга 5, Геометрия.