Alternativní rozdělení

Distribuční funkce alternativního rozdělení.

Alternativní (Bernoulliho) rozdělení je diskrétní rozdělení pravděpodobnosti náhodné proměnné, která s pravděpodobností $p$ nabývá hodnoty 1 a s pravděpodobností $1-p$ nabývá hodnoty 0. Jde o speciální případ binomického rozdělení.

Základní charakteristiky rozdelení

• Střední hodnota:

$\operatorname {E} (X)=p$

• Rozptyl:

$\operatorname {D} (X)=p(1-p)$

• Koeficient šikmosti:

$\gamma _{1}={\frac {1-2p}{\sqrt {p(1-p)}}}$

• Koeficient špičatosti:

$\gamma _{2}={\frac {1-6p(1-p)}{p(1-p)}}$

• Momentová vytvořující funkce:

$m(t)=p\mathrm {e} ^{t}+(1-p)$

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu alternativní rozdělení na Wikimedia Commons

Portály: Matematika