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「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何学きかがく的なアニメーションを豊富に使って解説しています。ぜひご覧になってみてください（音は出ませんので安心してご覧ください）。 いかがでしょうか。これから線形代数の基礎概念のすべてを、このようなアニメーションとともに解説していきます。 線形代数の参考書の多くは、難しい数式がたくさん出てきて、見るだけで挫折してしまいそうになります。しかし線形代数は本来とてもシンプルです。だからこそ、これだけ多くの分野で活用されています。そして、このシンプルな線形代数の概念の数々は、アニメーションで視覚的に確認することで、驚くほどすんなりと理解することができます。 実際のと
---【追記：2022-04-01】--- 「基礎線形代数講座」のPDFファイルをこの記事から直接閲覧、ダウンロードできるようにしました。記事内後半の「公開先」に追記してあります。 --- 【追記ここまで】--- みなさん、はじめまして。技術本部 開発技術部のYです。 ひさびさの技術ブログ記事ですが、タイトルからお察しの通り、今回は数学のお話です。 ＃数学かよ って思った方、ごめんなさい（苦笑） 数学の勉強会 弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。 勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し 、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解
4. 公開にあたって ●まえがきに代えて 本書は 株式会社 セガ にて行われた有志による勉強会用に用意された資料を一般に公開するもので す。勉強会の趣旨は いわゆる「大人の学び直し」であり、本書の場合は高校数学の超駆け足での復習 から始めて主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し、および応用としての３次元回転の表現の 基礎の理解が目的となっています。広く知られていますように線形代数は微積分と並び理工系諸分野の 基礎となっており、だからこそ大学初年度において学ぶわけですが、大変残念なことに高校数学では微 積分と異なりベクトルや行列はどんどん隅に追いやられているのが実情です。 線形代数とは何かをひとことで言えば「線形（比例関係）な性質をもつ対象を代数の力で読み解く」 という体系であり、その最大の特徴は原理的に「解ける」ということにあります。現実の世界で起きて いる現象を表す方程式が線形な振
「Immersive Math」は、数学のうちベクトルや行列などの計算を研究する分野である「線形代数」についてインタラクティブな図を用意することでわかりやすさを向上させた無料の教科書サイトです。 Immersive Math https://immersivemath.com/ila/index.html サイトのトップページはこんな感じ。「完全にインタラクティブな図を備えた世界で最初の線形代数本」と述べられています。 中央に表示されている三角形の図はインタラクティブで、左上をクリックすることで回転・停止を切り替えられるほか、各頂点をクリックしてドラッグ＆ドロップすることで位置を調整可能。自由に図を編集できるため理解しやすいというわけです。 ページをスクロールすると目次が現れました。まずは「Preface(序文)」をクリック。 「『百聞は一見に如かず』という言葉の通り、たくさんの言葉を重ね
三谷 純 Jun MITANI @jmitani 筑波大学 システム情報系 教授（'75生）CG/折紙/幾何/プログラミング，一風変わった折り紙の設計，制作をしてます．令和元年度文化庁文化交流使としてアジア諸国をまわってきました．主に数学と折紙と日常のことについてツイートします．折紙作品の写真をこちらで公開しています instagram.com/mitani.jun/ mitani.cs.tsukuba.ac.jp/ja/ 三谷 純 Jun MITANI @jmitani 理工系の大学生1年生の多くは まずはじめの数学で「線形代数」を学ぶことになると思います。 僕が学生だった頃、 「結局これって何を勉強しているの？」 という疑問がずっと拭えなかった記憶があります。 同じような疑問を持っている学生向けに、線形代数で何を学ぶのか説明する文章を作ってみました pic.twitter.com/1j
- 線形代数・回転の表現 - 株式会社 セガ 開発技術部 こちらからも↓PDFをダウンロードできます https://techblog.sega.jp/entry/2021/06/15/100000
セガが手掛ける線形代数の解説書籍『セガ的 基礎線形代数講座』、2025年1月30日（木）に日本評論社より発売 セガが2021年6月に公開した社内勉強会用の資料を書籍化したもの ゲーム開発などで必須な線形代数について、基礎の振り返りから、3次元回転の表現に関する「クォータニオン」なども解説 セガの開発技術部課長である山中 勇毅氏が執筆した、ゲーム開発領域などで必要な線形代数の知識を解説した書籍『セガ的 基礎線形代数講座』が、日本評論社より発売されます。 発売日は2025年1月30日（木）。総ページ数は256ページ、価格は2,970円（税込）。Amazon.co.jpなど各種ECサイトにて予約を受付中です。 線形代数はゲーム開発領域を含む幅広い理工系技術の基礎を担う分野で、ゲーム開発では主に3DCG技術の基礎として活用されています。本書は、仕事で数学を活用する人や、改めて数学を学び直したい人に
関連記事 “令和のポケベル”は意外と多機能 セガ子会社の「エモジャム」10日発売 セガ フェイブは、1990年代に一世を風靡したポケベルから着想を得たというコミュニケーション玩具「emojam（エモジャム）」を12月10日に発売した。 セガ、「メメントモリ」運営会社を提訴 特許権の侵害で ゲーム差し止めと損害賠償を求める スマホゲーム「メメントモリ」を運営するバンク・オブ・イノベーションに対し、セガが自社の特許権が侵害されたとしてゲームの差し止めなどを求める訴訟を起こした。 セガ、「龍が如く 8外伝」発売日を“1週間前倒し” 珍しい判断の理由は？ セガは18日、人気ゲームシリーズの最新作「龍が如く 8外伝 Pirates in Hawaii」の発売日を、2025年2月21日に変更すると発表した。当初予定より1週間の“前倒し”となる。 マックが「☆ゲッダン☆」 WebCMにネットミーム活用
第１講 イントロダクション 1.1 はじめに 1.2 数学導入：数の拡張 1.3 付録1：数学の考え方 1.4 付録2：ギリシャ文字一覧 第２講 初等関数 2.1 はじめに 2.2 指数関数 2.3 三角関数 2.4 指数関数の別定義 2.5 オイラーの公式 2.6 付録1：二項定理（二項展開） 2.7 付録2：総和記号 2.8 付録3：sin θ/θ→1 (θ→0) の証明 2.9 付録4：三角関数の各公式の証明 第３講 ベクトル 3.1 はじめに 3.2 ベクトルがもつ性質 3.3 内積 3.4 抽象化されたベクトルの概念と例 3.5 外積 3.6 n本のベクトルが張るn次元体積 3.7 付録1：Levi-Civita記号 3.8 付録2：外積の公式の証明 3.9 付録3：置換と転倒数の偶奇性 第４講 行列I：連立一次方程式 4.1 はじめに 4.2 掃き出し法 4.3 行列式の導入
本記事はJulia Advent Calendar 2022の12/23の記事です。 東京大学で働いている松井と申します。 線形代数の講義における演習（実際にコードを書き行列演算を行う）の重要性を感じています。 そのためにjuliaを使えないかと思い至り、pythonとの比較に焦点を当て思っていることを述べます。 線形代数における演習の意義 線形代数は工学全般において重要で基盤的な学問体系ですが、なかなかとっつきにくいものです。その理由の一つは線形代数の諸アルゴリズムは最終的には計算機で実行するにも関わらず、学生は自分の手を動かしてコーディングする機会が少ない点だと感じます。多くの大学のカリキュラムでは大学初年次に線形代数講義があると思いますが、座学がメインであることが多いと思います。本当は、座学と並行して実際にコーディングして行列演算を行う「演習講義」があれば、理解が深まるだろうと感じま
数学記号記法一覧 普段私が用いているルールに則った記号・記法の一覧。私の専門の都合上、情報系の機械学習・数理最適化（線形代数、微積分、微分幾何など）に偏っており、プログラミング言語理論（論理学、圏論）や暗号・符号（群、環、体）の方面はほとんど書いていない。 本記事の内容のほとんどは一般的な表記に則っているため、他の本や論文を読むときに索引してもよい。 記号についてあまり詳しい解説はしない。 実際に表示される記号 なんという名前の概念に対応しているか LaTeX コマンド などを書いておくので、わからなければ各自調べてほしい。 数学記号記法一覧（集合・線形代数） ← いまここ 数学記号記法一覧（解析学・テンソル解析） 数学記号記法一覧（文字装飾・ギリシャ文字・飾り文字） 次 → 数学記号記法一覧（解析学・テンソル解析） Acknowledgement @Hyrodium 様、@Naughie
講義のオフィス・アワーの余談
こんにちは👋 長く暑い夏が終わろうとしている今ですが、筆者は秋の季節を満喫しております。 LabBaseでは線形代数学の基礎を使って検索エンジンを構築していますが、レコメンド、検索アルゴリズムによく使われる王道の手法について記事を書くことにしました。 概要 線形代数学の特異値分解（SVD）の知識を活かして、原始的な画像圧縮アルゴリズムをRustで実装します。 SVDとは？ SVDは、線形代数学でよく使われる行列の分解です。行列の分解は、同じマトリックスを他のマトリックスに分けて表現することです。SVDの他に、LU三角分解、QR分解などがあります。 SVDは、あるAというマトリックスの列空間と行空間の固有ベクトルを計算して、それぞれをUとVというマトリックスに収めます。さらに、Σという対角行列に、固有値の平方根を入れます。Vの転置行列をV'と定義しますが、以下の分解になります。 Σの体格行
「線形代数をBlenderで、やる」とはどういうことでしょう？ とりあえずこの画像を見てください これだけではよくわからないと思いますが、 要するに下の画像と全く同じ計算をやっています 確かに「結果」がBlenderの画像で並んでいる数字と同じになっているBlenderのノードの側にもよく見ると、3,1,4…と、 WolframAlphaの画像と同じ値が並んでいるのが確認できます 左の3つのノードが左の行列を表し、右の3つのノードが右の行列を表しているさて、このBlenderのノードシステム（GeometryNodes）ですが、 本来は3DCGのジオメトリをプロシージャルに生成にするためのもので、 決して線形代数をするための機能ではありません！ しかし、それをうまく悪用すれば使えば、 上のような行列の演算をさせて線形代数遊びができます！ この記事の最後では、これを応用して次のGIFのような
セガ公式アカウント🦔 @SEGA_OFFICIAL 【創造は生命】ゲーム/イベント/グッズ等、感動体験を創造し続けるセガのニュースやセガ社内の様子を担当4名で広くお報せ。■お問合せ➡️sega.jp/contact/ ■プレイ動画利用ガイドライン■カスタマーハラスメントポリシー⇒tinyurl.com/2clss78z sega.jp セガ公式アカウント🦔 @SEGA_OFFICIAL 「数学、ちゃんと勉強しけばよかったな…」と後悔している方、セガの社内勉強会用の数学本「セガ的基礎線形代数講座」が本日発売になりました。 オイラーの公式から、ベクトル、クォータニオンまでしっかりフォローするテキストが、X(Twitter)きっかけに待望の書籍化です。お手元に一冊いかがですか？ pic.x.com/dyIYC6wl5e 2025-02-28 13:01:11
連載目次 前回の番外編4では、図形的な意味や一次独立、一次従属といった線形代数の基本を踏まえて行列式について見てきました。今回も同様に、固有値と固有ベクトルの考え方について、ポイントを押さえながら説明します。また、行列の対角化を行うことにより、行列のべき乗を簡単に求める方法を紹介し、その応用としてマルコフ過程の事例を紹介します。 ポイント1 固有ベクトルは一次変換を行っても向きが変わらないベクトル ひと言でいうと、固有値や固有ベクトルは一次変換を特徴付ける値やベクトルです。しかし、以下のような式がいきなり登場して面食らってしまった人もいるのではないでしょうか。 「一次変換を表す行列をAとしたとき、 を満たす0でないベクトルxをAの固有ベクトル、λを固有値と呼ぶ」 というものです。確かに、式を見た瞬間に気を失いそうになりますね。しかし、Aが行列で、λが定数であることに注目すれば、ベクトルを一
連載目次 前々回は、行列をNumPyの配列として表し、要素ごとの四則演算を行ったり、ブロードキャスト機能を利用したりする方法、さらに、行や列の操作、集計などについても見ました。前回は、行列の内積について基本的な考え方から計算方法を簡単に紹介するとともにNumPyの配列による基本的なプログラミングの方法、さらに応用例を見てきました。今回は線形代数の難所である行列式と固有値／固有ベクトルを求める方法と応用例を紹介します。 この連載には「中学・高校数学で学ぶ」というサブタイトルが付いていますが、2012年施行の学習指導要領で数学Cが廃止され、行列が実質的に高校数学で取り扱われなくなったので、行列になじみのない方もおられるかもしれません。そこで、行列式と固有値／固有ベクトルについて、必要最低限の考え方と計算方法も併せて紹介します（なお、2022年度施行の学習指導要領では数学Cと行列が復活しました）
連載目次 前回は、漸化式の立て方と再帰呼び出しのプログラミングに取り組み、「現実の問題をどのようにして定式化するか」といった「考え方」についても学びました。 今回と次回は線形代数のプログラミングを見ていきます。前回と打って変わって、どちらかというと「計算をいかに効率よくこなすか」というお話が中心になります。そのために、NumPyの機能や関数を利用し、さまざまな計算を行う方法を紹介します。 この連載では既にNumPyの高度な機能も利用していますが、あらためて初歩から確実に身に付けていくことを目標とします。今回は主にベクトルを取り上げ、行列の取り扱いについては次回のテーマとします。 今回の練習問題としては、ある点から直線や平面までの距離を求めるプログラムと、視神経のニューロンの働きをシミュレートするプログラムに取り組みます。 なお、高校の数学ではベクトルを
皆さんこんにちは。このページを開いてくださったということは、少しでも線形代数を勉強したいと思っておられる方だと思います。本屋さんに行くと線形代数の参考書っていっぱいあってどれから読めばいいのかわかりませんよね。少なくとも大学1年生の当時の私はそうでした。今回は私の経験（私は数学専攻の博士課程を卒業し、また、博士課程在籍中には社会人向けの数学専門塾で線形代数や微分積分を教えていました）に基づいて、個人的にオススメな線形代数の参考書をレベル別に紹介したいと思います。少しでも参考になれば幸いです。 超初級レベル（中学・高校の数学が少しわかる方や文系の方向け）①数学ガールの秘密ノート/行列が描くもの（結城浩）
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連載目次 行列式や固有値、固有ベクトルの壁を越えられないのは、行と列を掛けたり足したりという成分の計算で力を使い果たしてしまい、図形的な意味や線形代数の体系の中での意味を考える余裕がないからではないでしょうか。今回は行列式について、計算で力尽きないようにするための裏技を見た後、図形的な意味などについて考えてきたいと思います。固有値、固有ベクトルについては番外編5で取り扱います。 ポイント1 行列式はスカラーである まず、大前提です。行列式が求められるのは行数と列数が同じ正方行列のみです。ここからのお話に登場する行列は全て正方行列です。 さて、2×2行列の行列式は平行四辺形の面積を表すとか、3×3の行列式は平行六面体の体積を表すといった話を聞いたことがある人も多いかと思います。面積とか体積であるということは、行列式はスカラーであるということです。 行列Aの行列式はdet Aまたは|A|と表し
これは何か? このシリーズでは、Gilbert Strang 先生の Linear Algebra Vision 2020 を元に、線形代数の直感的理解を得るための「目から鱗」の話題を紹介したいと思います。 Gilbert Strang 先生は MIT の有名な（名物）線形代数の先生です。OpenCourseware で無償で先生の講義をみることができます。これが、とっても楽しいです。定理の証明を追うようなスタイルでなく、具体的な数で手を動かしながら、どんどん、直感的理解が進みます。ほんと、目から鱗です。まるで、古典落語を鑑賞するような感覚で何度も見ることができるクラシックです。 その他、有名な著作がいくつもあり、インタビュー動画等もあります。 先生の線形代数の本 『ストラング：教養の線形代数』 日本語版が出ました（2023/2/11)。 表紙の $A=CR$ の意味、解説はこちらに。（→
インペリアルカレッジロンドンが提供する,機械学習のための線形代数の講義まとめ https://t.co/fijAqtFraN 線形代数の応用に関する講義はいくつかあるが,機械学習に絞ったコースは珍しい 各講義は、コンパクトにまとま… https://t.co/U5ViR1WMgd
セガの社内勉強会テキストを書籍化「セガ的 基礎線形代数講座」本日発売。ゲーム開発において重要な線形代数を基礎から現場レベルの応用まで解説 編集部：或鷹 日本評論社は本日（2025年2月28日），セガの社内数学勉強会のテキストを書籍化した「セガ的 基礎線形代数講座」を発売した。定価は2970円（税込）。著者は，セガ開発技術部課長の山中勇毅氏である。 「数学、ちゃんと勉強しけばよかったな…」と後悔している方、セガの社内勉強会用の数学本「セガ的基礎線形代数講座」が本日発売になりました。 オイラーの公式から、ベクトル、クォータニオンまでしっかりフォローするテキストが、X(Twitter)きっかけに待望の書籍化です。お手元に一冊いかがですか？ pic.twitter.com/dyIYC6wl5e— セガ公式アカウント? (@SEGA_OFFICIAL) February 28, 2025 本書籍は，
はじめに 理工系の学生なら、学部で線形代数を習うことでしょう。学部での線形代数は、主に行列やベクトルの性質を調べるものとして学ぶと思います。そこで面倒な計算をして対角化とか固有ベクトルとか固有値とかやって、「なんで行列を対角化しなきゃいけないのか？」「固有ベクトルとか求めて何がうれしいのか？」がいまいちわからないまま卒業し、その後の機械学習ブームで「時代は線形代数！」とか言われて教科書を引っ張り出したは良いけど、でも結局よくわからないままそっと閉じる、なんて人も多いのではと思います。 線形代数は、代数学の一分野です。代数学とはその名の通り「具体的な数」の「代」わりに「記号」を使って式を表現し、その性質を調べる学問です。小学校で「つるかめ算」や「過不足算」をやったと思いますが、中学に入るとそれがすべて方程式や連立方程式で解けてしまうことを習ったと思います。一度方程式に落としてしまえば、もとが
図式を活用することで線形代数の基礎のいくつかをわかりやすく説明することを目的としています。量子論を学ぶ際に役立ちそうな話題を中心に説明します。ただし，線形代数に対して広く使える内… もっとみる
線形代数を直感的に理解できるようにと、『The Art of Linear Algebra』という、線形代数のさまざまな操作を視覚的に表現した教科書が公開されています https://t.co/JDo0Us1S18 なんと序文に、… https://t.co/9n4yznqyzS
線形代数は免許制に！？ 数学者は大学から追放！？！？ 20XX年、民間のテック企業が国家を上回る権力を持つことを危惧した日本政府により、国民の数学研究は禁止された。全国の大学から数学科が消え去り、国家と政府に忠誠を誓った一部の人間のみが、線形代数やグラフ理論・代数幾何学といった高度な数学を学ぶことを許可される。それ以外の人間はコーダー養成学科となりかろうじて存続を許された情報学科で、アルゴリズムを使わないプログラミングのみを学ぶことが許されている。すべての高度なプログラムは国営ベンダーであるNTT(National Technological Trends)が設計し、細分化された仕様書のみが民間企業へと開示され・テストを依頼される。NTTの許可がなければ一切の設計は行えない。違反したものは10年以上の禁固もしくは懲役刑と決まっている。しかし、もはやそれは問題ではない。NTTの外では、設計を
連載目次 前回は、行列をNumPyの配列として表し、要素ごとの四則演算を行ったり、ブロードキャスト機能を利用したりする方法、さらに、行や列の操作、集計などについても見てきました。今回は行列の内積について基本的な考え方から計算方法、応用例について見ていきます。 この連載には「中学・高校数学で学ぶ」というサブタイトルが付いていますが、2012年施行の学習指導要領で数学Cが廃止され、行列が実質的に高校数学で取り扱われなくなったので、行列になじみのない方もおられるかもしれません。そこで、内積の計算方法についても簡単に説明することとします（なお、2022年度施行の学習指導要領では数学Cと行列が復活しました）。 行列の取り扱いについては内容が多岐にわたるので、少しずつ確実に理解できるよう、数回に分けて取り組むことにします。
「数学って難しいですよね」という話をすると、その人がどこで数学を諦めたのかが分かる。ルートがと話す人は中学時代、サインコサインがと話す人は数1、ベクトルがと話す人は数2、線形代数がと話す人は大学初年度でそれぞれ数学から距離を取っていることが多く、測度論がと話す人には異常者が多い。
量子論について理解するためには，線形代数に関する知識が少なからず必要になるはずです。その理由は，量子論では線形写像を考えることが実質的に不可欠であるためといえるでしょう。そもそも，なぜ量子論では線形写像が現れるのでしょうか？その理由を，量子論の専門家ではない人にできるだけわかりやすく説明します。 量子論では，大別すると2種類の線形写像が現れます。これらを区別できれば，量子論に関する理解が大幅に深まることと思います。 準備：線形写像とはまず，線形写像についてざっくりと説明しておきます。ある集合$${X}$$からある集合$${Y}$$への写像$${f}$$が線形であるとは，任意の$${x_1,\dots,x_k \in X}$$と$${a_1,\dots,a_k \in \R}$$（$${\R}$$は実数全体）に対して $$ f \left( \sum_{i=1}^k a_i x_i \rig
【Pythonで学ぶ線形代数】講座の概要 科学技術計算に Python を活用する場合、解くべき問題は可能な限り行列（より一般的にはテンソル）で表現し、コンピュータに配列処理を実行させます。なぜなら、科学技術計算用パッケージ NumPy は、大規模な配列演算を高速処理するように設計されており、Python エンジニアはその処理速度を減速させないコードを書くことが求められるからです。 配列演算の基盤となる数学は 線形代数（linear algebra）です。NumPy および、NumPy をベースに構築された SciPy は、linalg というモジュールに線形代数演算用の関数をまとめています。 『Pythonで学ぶ線形代数』では、テーマごとに行列やベクトル演算のコードを実装しながら、線形代数の数理構造を解説します。このシリーズの記事を読み進めることによって、配列を用いたプログラミングと線形
何でも載ってる線形代数の公式集 https://t.co/cUMe0kPuNY ベクトルの微分、一般化逆行列、ブロック行列、等々が網羅されている。 機械学習やベイズ統計モデリングの文献を読むのに重宝しそう。 https://t.co/SLESDr97y4
「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何...
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? これは何? Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第2回目の記事です。全体は以下から。 今回は、線形写像の表現行列 $A$ の「4つの部分空間」(The Four Subspaces)について、証明ではなく直感的に理解する方法について書いてみます。それらは$A$の零空間、$A$の列空間、$A$の行空間、$A$の左零空間です。 これは、『線形代数学の基本定理』とも呼ばれています。この定理には、先生の教育上の功績が大きいと思います。 線形代数学の基本定理 (Wikipedia) - $(m \times n)$行列
二世 @m_2sei もうかれこれ20分は板書の前でゆらゆらしてる。たまにちょっと泣きかけるので限界かなと思ってその場を離れようとするともっと泣く。そして戻って式を見せると泣き止む。なんなの… 2023-03-21 21:55:06
線形代数が難しすぎる理由6つと、その解決法を話します。 大学1年で学ぶ線形代数ですが、計算の量が多かったり、n次元が抽象的で難しいです。 この動画を見れば、線形代数への苦手意識が減らせるでしょう。 0:00 オープニング 0:24 理由1：行列の計算が複雑すぎる 1:12 理由2：行列式の定義がいかつい 2:39 理由3：n次元って何？ 3:40 理由4：計算問題が多すぎ、応用がわからない 4:58 理由5：線形空間の定義が抽象的すぎる 6:43 理由6：対角化やジョルダン標準形の求め方が複雑 8:24 まとめ、エンディング 【関連する本】 ストラング「線形代数イントロダクション」https://amzn.to/3BKZOxi 二木「基礎講義 線形代数学」https://amzn.to/3WO2lz5 齋藤「線型代数入門」https://amzn.to/3YE7aMK 小寺「明解演習
この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします。 訂正・補足 スカラーの語句説明の直前に「スケールするもの」と言っているためscale→scalarと語が派生したように聞こえてしまっているかもしれませんが、どちらの語もラテン語のscalaris (scala)が語源ですので訂正・補足いたします。「スカラー」と「スケール」の語源が同じであることから自然に定数倍の考えに印象の道筋を繋げていただけると良いと思います。 Chapter 2 → https://youtu.be/6j-K9o8Bvh8 日本語版Twitter https://twitter.com/3B1BJP 元チャンネル（英語） https://www.youtube.com/c/3blue1brow
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