عدد الموجة: الفرق بين النسختين

معلومات عامة
التعريف الرياضي
التحليل البعدي

تصفح التاريخ تفاعليًا

[مراجعة غير مفحوصة]

[نسخة منشورة]

→ التعديل السابق

تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى

مرئينص الويكي

مضمن

النسخة الحالية 12:50، 31 أغسطس 2024

العدد الموجي في معظم العلوم الفيزيائية هي خاصية للموجة تتعلق عكسيا بطول الموجة:

أي أن العدد الموجي k:

k = 1/λ

حيث λ = طول الموجة

أي أنه مقياس لعدد الوحدات المتكررة للموجة المنتشرة (عدد المرات التي يكون فيها للموجة نفس الطور) في وحدة المسافة. ولها وحدة في نظام الوحدات الدولي SI هي مقلوب المتر (م⁻¹)، في التطبيقات المطيافية غالباً ما يستخدم السنتيمتر فيكون العدد الموجي معبّراً عنه سم⁻¹

كما تستخدم أيضا في صيغة العدد الموجي الزاوي وهو يُعرّف بأنه : 2π/λ

إن تطبيق تحويل فورييه على البيانات كدالة للزمن يعطي طيف التردد. يختلف التعريف الدقيق باختلاف مجال الدراسة.
يستخدم الفزيائيون الذين يبحثون في مجال المطيافات والمطيافية تعريف آخرا للعدد الموجي يناسب ويسهل عملهم ، ويرمز له k وهو عدد الموجات في 1 سنتيمتر وليس عدد الموجات في 1 متر.
يقاس العدد الموجي الزاوي 2π/λ بوحدة راديان/متر.^[3]^[4]^[5]

علاقة العدد الموجي بالطاقة

ينتسب العدد الموجي الزاوي k إلى طول الموجة بالعلاقة:

k={\frac {2\pi }{\lambda }}

وفي حالة موجة كهرومغناطيسية في الفراغ، حيث c سرعة الضوء نحصل على:

k={\frac {E}{\hbar c}}

حيث:

E طاقة الموجة.

ħ ثابت بلانك المخفض.

أما في حالة موجة مادية أي جسيم مثل الإلكترون مع عدم أخذ النظرية النسبية في الحسبان، فتطبق العلاقة:

k\equiv {\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {p}{\hbar }}={\frac {\sqrt {2mE}}{\hbar }}.

في هذه المعادلة تعني $p$ كمية الحركة للجسيم (p=m.v، حيث v سرعة الجسيم)،

m

كتلة الجسيم.

E

طاقة الحركة للجسيم.

المعادلة الأخيرة تعطي العلاقة بين الطاقة E والعدد الموجي الزاوي k.

مراجع

^ Quantities and units—Part 3: Space and time (بالإنجليزية) (1st ed.), International Organization for Standardization, 1 Mar 2006, 3-18, QID:Q26711932
^ Quantities and units — Part 3: Space and time (بالإنجليزية والفرنسية) (2nd ed.), International Organization for Standardization, Oct 2019, 3-20, QID:Q90137277
^ Murthy، V. L. R.؛ Lakshman، S. V. J. (1981). "Electronic absorption spectrum of cobalt antipyrine complex". Solid State Communications. ج. 38 ع. 7: 651–652. Bibcode:1981SSCom..38..651M. DOI:10.1016/0038-1098(81)90960-1. مؤرشف من الأصل في 2019-03-06.
^ Eric Weisstein's World of Physics, 'Wavenumber' نسخة محفوظة 13 أبريل 2017 على موقع واي باك مشين.
^ Fiechtner، G. (2001). "Absorption and the dimensionless overlap integral for two-photon excitation". Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. ج. 68 ع. 5: 543. Bibcode:2001JQSRT..68..543F. DOI:10.1016/S0022-4073(00)00044-3.

هذه بذرة مقالة عن الفيزياء أو موضوع فيزيائي بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[wikidata-e096e4d00e6544612e06f8e039b97bebea643b89-1] Quantities and units—Part 3: Space and time (بالإنجليزية) (1st ed.), International Organization for Standardization, 1 Mar 2006, 3-18, QID:Q26711932

[wikidata-e7e029d3df5aaefb89fd39a280f405e8cfd56132-2] Quantities and units — Part 3: Space and time (بالإنجليزية والفرنسية) (2nd ed.), International Organization for Standardization, Oct 2019, 3-20, QID:Q90137277

[3] Murthy، V. L. R.؛ Lakshman، S. V. J. (1981). "Electronic absorption spectrum of cobalt antipyrine complex". Solid State Communications. ج. 38 ع. 7: 651–652. Bibcode:1981SSCom..38..651M. DOI:10.1016/0038-1098(81)90960-1. مؤرشف من الأصل في 2019-03-06.

[4] Eric Weisstein's World of Physics, 'Wavenumber' نسخة محفوظة 13 أبريل 2017 على موقع واي باك مشين.

[5] Fiechtner، G. (2001). "Absorption and the dimensionless overlap integral for two-photon excitation". Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. ج. 68 ع. 5: 543. Bibcode:2001JQSRT..68..543F. DOI:10.1016/S0022-4073(00)00044-3.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

@@ سطر 1: / سطر 1: @@
+{{بطاقة كمية فيزيائية}}
-'''رقم الموجة''' أو '''العدد الموجي ''' {{إنج|Wavenumber}}: في معظم العلوم [[الفيزياء|الفيزيائية]] هي خاصية [[موجة|للموجة]] تتعلق عكسيا [[طول موجة|بطول الموجة]]، ولها وحدة في [[نظام الوحدات الدولي]]  SI هي مقلوب [[متر|المتر]] (م<sup>-1</sup>).
+[[ملف:Dunas de Corralejo, duna perfecta.jpg|تصغير|200بك|يسار]]
+'''العدد الموجي ''' في معظم العلوم [[فيزياء|الفيزيائية]] هي خاصية [[موجة|للموجة]] تتعلق عكسيا [[طول الموجة|بطول الموجة]]:
-و'''العدد الموجي''' هو عدد [[طول الموجة|الموجات]] الموجودة في 1 [[متر]] . أي أن العدد الموجي k :
+أي أن العدد الموجي k:
-:  k = 1/λ
+: k = 1/λ
-حيث  λ = [[طول الموجة]]
+حيث λ = [[طول الموجة]]
-أي أنه مقياس  لعدد الوحدات المتكررة للموجة المنتشرة (عدد مرات التي يكون فيها للموجة نفس [[طور موجة|الطور]]) في وحدة [[المسافة]] .
+أي أنه مقياس لعدد الوحدات المتكررة للموجة المنتشرة (عدد المرات التي يكون فيها للموجة نفس [[طور موجة|الطور]]) في وحدة [[مسافة|المسافة]]. ولها وحدة في [[نظام الوحدات الدولي]] SI هي مقلوب [[متر|المتر]] (م<sup>−1</sup>)، في التطبيقات [[مطيافية|المطيافية]] غالباً ما يستخدم السنتيمتر فيكون العدد الموجي معبّراً عنه سم<sup>−1</sup>
 كما تستخدم أيضا في صيغة '''العدد الموجي الزاوي''' وهو يُعرّف بأنه : 2π/λ
+* إن تطبيق [[تحويل فورييه]] على البيانات [[دالة|كدالة]] للزمن يعطي [[طيف تردد|طيف التردد]]. يختلف التعريف الدقيق باختلاف مجال الدراسة.
+* يستخدم الفزيائيون الذين يبحثون في مجال [[مطياف|المطيافات]] و[[مطيافية|المطيافية]] تعريف آخرا للعدد الموجي يناسب ويسهل عملهم ، ويرمز له k وهو عدد الموجات في 1 [[سنتيمتر]] وليس عدد الموجات في 1 [[متر]].
+* يقاس '''العدد الموجي الزاوي''' 2π/λ بوحدة [[راديان]]/[[متر]].<ref>{{استشهاد بدورية محكمة| الأخير= Murthy| الأول = V. L. R.| الأخير2 = Lakshman| الأول2= S. V. J. | تاريخ = 1981| عنوان=Electronic absorption spectrum of cobalt antipyrine complex| مسار= https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/0038109881909601| صحيفة  = Solid State Communications| ناشر  = | المجلد  = 38| العدد = 7| صفحات      = 651–652| bibcode =1981SSCom..38..651M | doi  =10.1016/0038-1098(81)90960-1| تاريخ الوصول= |مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20190306234844/https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/0038109881909601|تاريخ أرشيف=2019-03-06}}</ref><ref>[http://scienceworld.wolfram.com/physics/Wavenumber.html Eric Weisstein's World of Physics, 'Wavenumber'] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170413082243/http://scienceworld.wolfram.com/physics/Wavenumber.html |date=13 أبريل 2017}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة |الأخير1=Fiechtner |الأول1=G.
+ |سنة=2001
+ |عنوان=Absorption and the dimensionless overlap integral for two-photon excitation
+ |صحيفة=[[Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer]]
+ |المجلد=68 |العدد=5 |صفحات=543
+ |doi=10.1016/S0022-4073(00)00044-3
+|bibcode = 2001JQSRT..68..543F }}</ref>
-* إن تطبيق [[تحويل فورييه]] على البيانات [[دالة|كدالة]] للزمن يعطي [[طيف التردد]] ([[w:en:frequency spectrum|frequency spectrum]]) . يختلف التعريف الدقيق باختلاف مجال الدراسة.
-* يستخدم الفزيائيون الذين يبحثون في مجال [[مطياف|المطيافات]]  و[[مطيافية|المطيافية ]] تعريف آخرا للعدد الموجي يناسب  ويسهل  عملهم ، ويرمز له k  وهو عدد الموجات في 1 [[سنتيمتر]] وليس عدد الموجات في 1 [[متر]].
-* يقاس '''العدد الموجي الزاوي'''  2π/λ  بوحدة [[راديان]]/[[متر]].
 == علاقة العدد الموجي بالطاقة ==
-ينتسب العدد الموجي الزاوي ''k'' إلى [[طول الموجة ]] بالعلاقة :
+ينتسب العدد الموجي الزاوي ''k'' إلى [[طول الموجة]] بالعلاقة:
 :<math>k = \frac{2\pi}{\lambda}  </math>
-وفي حالة [[موجة كهرومغناطيسية]] في الفراغ ، حيث c [[سرعة الضوء]]
+وفي حالة [[موجة كهرومغناطيسية]] في الفراغ، حيث c [[سرعة الضوء]]
 نحصل على:
 :<math>k = \frac{E}{\hbar c}</math>
-حيث :
+حيث:
-: ''E'' [[طاقة ]] الموجة,
+: ''E'' [[طاقة]] الموجة.
-:''ħ'' [[ثابت بلانك |ثابت بلانك المخفض ]],
+:''ħ'' [[ثابت بلانك|ثابت بلانك المخفض]].
+أما في حالة [[موجة مادية]] أي جسيم مثل [[إلكترون|الإلكترون]] مع عدم أخذ [[نظرية النسبية|النظرية النسبية]] في الحسبان، فتطبق العلاقة:
-أما في حالة [[موجة مادية ]] أي جسيم مثل [[الإلكترون]] مع عدم أخذ [[النظرية النسبية ]] في الحسبان ، فتطبق العلاقة :
-:<math>k \equiv \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{p}{\hbar}= \frac{\sqrt{2 m E }}{\hbar}.  </math>
+:<math>k \equiv \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{p}{\hbar}= \frac{\sqrt{2 m E}}{\hbar}.  </math>
-في هذه المعادلة تعني <math>p</math> [[كمية الحركة ]] للجسيم (p=m.v  ، حيث v [[سرعة]] الجسيم)،
+في هذه المعادلة تعني <math>p</math> [[زخم الحركة|كمية الحركة]] للجسيم (p=m.v، حيث v [[سرعة]] الجسيم)،
-: <math>m</math> [[كتلة ]] الجسيم ,
+: <math>m</math> [[كتلة]] الجسيم.
-:<math>E</math> [[طاقة حركية|طاقة الحركة ]] للجسيم .
+:<math>E</math> [[طاقة حركية|طاقة الحركة]] للجسيم.
-المعادلة الأخيرة تعطي العلاقة بين الطاقة E و العدد الموجي الزاوي k .
+المعادلة الأخيرة تعطي العلاقة بين الطاقة E والعدد الموجي الزاوي k.
 == اقرأ أيضًا ==
-* [[تذبذب]]
+* [[تذبذب (توضيح)|تذبذب]]
 * [[حيود براج]]
-* [[قانون براج]]
+* [[حيود براج|قانون براج]]
-* [[تداخل]]
+* [[تداخل (توضيح)|تداخل]]
 * [[حيود الإلكترونات]]
 * [[تردد فراغي]]
 * [[دالة موجية]]
+* [[موجة مادية]]
+== مراجع ==
+{{مراجع}}
+{{روابط شقيقة|commons=Wavenumber}}
+{{شريط بوابات|الفيزياء}}
+{{معرفات مركب كيميائي}}
+{{ضبط استنادي}}
 {{بذرة فيزياء}}
+[[تصنيف:كميات فيزيائية]]
 [[تصنيف:مفاهيم فيزيائية]]
 [[تصنيف:ميكانيكا موجية]]
+[[تصنيف:وحدات تردد]]
-[[bs:Talasni broj]]
-[[de:Wellenzahl]]
-[[en:Wavenumber]]
-[[es:Número de onda]]
-[[fa:عدد موج]]
-[[fi:Aaltoluku]]
-[[fr:Nombre d'onde]]
-[[gl:Número de onda]]
-[[he:מספר גל]]
-[[hu:Hullámszám]]
-[[it:Numero d'onda]]
-[[ja:波数]]
-[[ka:ტალღური რიცხვი]]
-[[nl:Golfgetal]]
-[[nn:Bølgjetal]]
-[[pl:Liczba falowa]]
-[[pt:Número de onda]]
-[[ru:Волновое число]]
-[[sk:Vlnové číslo]]
-[[sl:Valovno število]]
-[[sv:Vågtal]]
-[[uk:Хвильове число]]
-[[zh:波數]]

معلومات عامة
التعريف الرياضي	$\sigma =1/\lambda$ ^[1]^[2]
التحليل البعدي	${\mathsf {L}}^{-1}$