黃色部分的面積表示所做的功
等壓過程是壓力不變的熱力學過程:
。傳遞給一個系統的熱量,既對它做功,又改變了系統的內能:
![{\displaystyle Q=\Delta U+W\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4879a84a9874a13cdd076488920cdb40ab6b926d)
根據熱力學第一定律,其中W是系統所做的功,U是內能,Q是熱量。系統所做的壓強-體積功,定義為:(Δ表示整個過程中的變化,不是微分的意思)
![{\displaystyle W=\Delta (p\,V)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/62fbe3896d082fce41acfa811736a8afa1acfc48)
由於壓強是常數,因此
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應用理想氣體狀態方程,等式變為
![{\displaystyle W=n\,R\,\Delta T}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da82aa292dc47ab00bf5f721416f74540ea636fc)
假設氣體的質量是不變的。由於:
![{\displaystyle \Delta U=n\,c_{V}\,\Delta T}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2633a5921ce8bf7f5d51f5e90adde289c0426cb2)
其中n是物質的量,cV是等容摩爾熱容。把最後兩個方程代入第一個方程,得
![{\displaystyle Q=n\,c_{V}\,\Delta T+n\,R\,\Delta T}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/807ba6696ac0197ad0da29076190f44c244c8e5f)
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括號中的表達式是等壓摩爾熱容:
![{\displaystyle c_{p}=c_{V}+R}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eff3e5a0d218065f297e85dd8cc2e6ec898505d2)
等壓過程在P-V圖中是一條水平直線。如果方向是朝右面的,則過程是等壓膨脹。如果方向是朝左面的,則過程是等壓收縮。
等容過程由方程
描述。對於等壓過程也有類似的方程。把第二個方程代入第一個方程,得
![{\displaystyle Q=\Delta U+\Delta (p\,V)=\Delta (U+p\,V)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/620c2ae6afe259c02ca414ea5d7175c438eb8d62)
U + p V是一個狀態函數,稱為焓,用字母H表示。所以等壓過程可以表示為:
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