511とは？ わかりやすく解説

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/05/06 01:13 UTC 版)

510 ← 511 → 512
素因数分解	7×73
二進法	111111111
六進法	2211
八進法	777
十二進法	367
十六進法	1FF
二十進法	15B
ローマ数字	DXI
漢数字	五百十一
大字	五百拾壱
算木

511（五百十一、ごひゃくじゅういち）は自然数、また整数において、510の次で512の前の数である。

性質

• 511は合成数であり、約数は 1, 7, 73, 511 である。
  • 約数の和は592。
  • 素数を除いて σ(n) − n が平方数になる31番目の数である。1つ前は507、次は524。ただしσは約数関数。(オンライン整数列大辞典の数列 A048699)
• 511 = 2⁹ − 1
  • 9番目のメルセンヌ数である。1つ前は255、次は1023。
    • 二進法で表すと 111111111 となるレピュニットである。
    • 5番目のメルセンヌ素数でないメルセンヌ数である。1つ前は255、次は1023。(オンライン整数列大辞典の数列 A135972)
    • 511 = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸
  • n = 2 のときの n⁹ − 1 の値とみたとき1つ前は0、次は19682。(オンライン整数列大辞典の数列 A258810)
• 511 = 8³ − 1
  • n = 3 のときの 8ⁿ − 1 の値とみたとき1つ前は63、次は4095。(オンライン整数列大辞典の数列 A024088)
  • n = 8 のときの n³ − 1 の値とみたとき1つ前は342、次は728。(オンライン整数列大辞典の数列 A068601)
• 157番目の半素数である。1つ前は505、次は514。
  • 半素数がハーシャッド数になる12番目の数である。1つ前は481、次は629。
• 132番目のハーシャッド数である。1つ前は510、次は512。
  • 7を基としたとき5番目のハーシャッド数である。1つ前は322、次は700。
• 約数の和が511になる数は1個ある。(256) 約数の和1個で表せる99番目の数である。1つ前は510、次は512。
  • 約数の和が奇数になる26番目の奇数である。1つ前は465、次は549。
• 各位の和が7になる32番目の数である。1つ前は502、次は520。
• 各位の積が5になる6番目の数である。1つ前は151、次は1115。(オンライン整数列大辞典の数列 A199985)
• 511 = 2 × 16² − 1
  • x = 16 のときの チェビシェフ多項式T₂(x) = 2x² − 1 の値とみたとき1つ前は449、次は577。(オンライン整数列大辞典の数列 A056220)
• 5番目の素数が11を表した数である。n 番目と n 番目の素数 p(n) を並べた数とみたとき1つ前は47、次は613。(オンライン整数列大辞典の数列 A045532)

その他 511 に関連すること

• 西暦511年
• 漫画MONSTERでは511キンダーハイムという孤児院が舞台の1つ。
• メジャーリーグにおける投手の現役通算勝利数の最高記録はサイ・ヤングの511勝である。
• 511 (スーザン・ウォンのアルバム)
• 511号線 (オーストリア)

関連項目

• 数の一覧
• 5月11日