2880とは？ わかりやすく解説

2879 ← 2880 → 2881
素因数分解	26×32×5
二進法	101101000000
三進法	10221200
四進法	231000
五進法	43010
六進法	21200
七進法	11253
八進法	5500
十二進法	1800
十六進法	B40
二十進法	740
二十四進法	500
三十六進法	280
ローマ数字	MMDCCCLXXX
漢数字	二千八百八十
大字	弐千八百八拾
算木

2880（二千八百八十、にせんはっぴゃくはちじゅう）は自然数、また整数において、2879の次で2881の前の数である。

性質

• 2880は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 60, 64, 72, 80, 90, 96, 120, 144, 160, 180, 192, 240, 288, 320, 360, 480, 576, 720, 960, 1440, 2880である。
  • 約数の和は9906。
  • 約数を42個もつ最小の数である。次は4032。
• 560番目のハーシャッド数である。1つ前は2862、次は2889。
  • 18を基とする83番目のハーシャッド数である。1つ前は2862、次は2916。
• 2880 = 2⁶ × 3² × 5
  • 3つの異なる素因数の積で p ⁶ × q ² × r の形で表せる最小の数である。次は4032。(オンライン整数列大辞典の数列 A179703)
• 2880 = 4! × 5!
  • n = 4 のときの n!(n + 1)! の値とみたとき1つ前は144、次は86400。(オンライン整数列大辞典の数列 A010790)
• 2880 = 4 × 6!
  • n = 6 のときの 4n! の値とみたとき1つ前は480、次は20160。(オンライン整数列大辞典の数列 A052578)
• 2880 = 180 × 16
  • 2880°= 16π (rad)。1つ前の15πは2700°、次の17πは3060°。
  • 十八角形の内角の和は2520°である。1つ前の十七角形は2700°、次の十九角形は3060°。
• 2880 = 360 × 8
  • 8周分の角度は2880°である。1つ前は2520°、次は3240°。
• 約数の和が2880になる数は29個ある。(840, 1128, 1218, 1240, 1242, 1254, 1288, 1330, 1434, 1485, 1528, 1738, 1786, 1798, 1869, 1917, 1947, 2001, 2065, 2157, 2185, 2233, 2261, 2395, 2513, 2629, 2759, 2773, 2879) 約数の和29個で表せる最小の数である。次は9576。
  • 約数の和が2880より小さな数で29個以上ある数はない。1つ前は1440 (21個)、次は4320 (35個) 。
• 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合68個の数が2880になる。2880より小さい数で68個ある数はない。1つ前は2016 (64個)、次は4800 (79個)。いいかえると ${\displaystyle \sigma ^{m}(n)=2880~(m\geqq 1)}$