1440とは？ わかりやすく解説

1439 ← 1440 → 1441
素因数分解	25×32×5
二進法	10110100000
三進法	1222100
四進法	112200
五進法	21230
六進法	10400
七進法	4125
八進法	2640
十二進法	A00
十六進法	5A0
二十進法	3C0
二十四進法	2C0
三十六進法	140
ローマ数字	MCDXL
漢数字	千四百四十
大字	千四百四拾
算木

1440（千四百四十、一四四〇、せんよんひゃくよんじゅう）は、自然数また整数において、1439の次で1441の前の数である。

性質

• 1440は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 96, 120, 144, 160, 180, 240, 288, 360, 480, 720, 1440 である。
  • 約数の和は4914。
  • 約数を36個もつ2番目の数である。1つ前は1260、次は1800。
  • 約数の積の値がそれ以前の数を上回る39番目の数である。1つ前は1260、次は1680。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
• 16番目の高度トーティエント数である。1つ前は1152、次は2880。
• 1440 = 180 × 8
  • 1440°= 8π (rad)。1つ前の7πは1260°、次の9πは1620°。
  • 角度の4周は1440°である。
  • 十角形の内角の和は1440°である。1つ前の九角形は1260°、次の十一角形は1620°。
• 1440 = 10 × 144 = 10 × 12²
  • 1440個 = 10グロス。
• 1440 = 2⁵ × 3² × 5
  • 3つの異なる素因数の積で p⁵ × q² × r の形で表せる最小の数である。次は2016。(オンライン整数列大辞典の数列 A179691)
• 316番目のハーシャッド数である。1つ前は1431、次は1450。
  • 9を基としたとき90番目のハーシャッド数である。1つ前は1431、次は1503。
• 1440 = 24 × σ(24) (ただし σ は約数関数)
  • n = 24 のときの n × σ(n) の値とみたとき1つ前は552、次は775。(オンライン整数列大辞典の数列 A064987)
• 1440 = 9¹ + 10² + 11³ = (11 − 1) × (11 + 1)² = 11³ + 11² − 11 − 1
  • n = 11 のときの n³ + (n − 1)² + (n − 2) の値とみたとき1つ前は1089、次は1859。(オンライン整数列大辞典の数列 A152619)
• 1440 = 3¹ + 4² + 5³ + 6⁴
  • n = 3 のときの n¹ + (n + 1)² + (n + 2)³ + (n + 3)⁴ の値とみたとき1つ前は700、次は2646。
• 1440 = 4² + 20² + 32² = 16² + 20² + 28²
  • 異なる3つの平方数の和2通りで表せる235番目の数である。1つ前は1435、次は1444。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)
• 1440 = 2 × 6!
  • n = 6 のときの 2n! の値とみたとき1つ前は240、次は10080。(オンライン整数列大辞典の数列 A052849)
• 1440 = 38² − 4
  • n = 38 のときの n² − 4 の値とみたとき1つ前は1365、次は1517。(オンライン整数列大辞典の数列 A028347)
• 1440 = 39² − 81
  • n = 39 のときの n² − 81 の値とみたとき1つ前は1363、次は1519。(オンライン整数列大辞典の数列 A098850)
• 約数の和が1440になる数は21個ある。(552, 570, 594, 616, 790, 826, 874, 885, 957, 958, 969, 1015, 1045, 1077, 1195, 1253, 1343, 1349, 1357, 1439) 約数の和21個で表せる最小の数である。次は2016。
  • 約数の和が1440より小さな数で21個以上ある数はない。1つ前は720 (15個) 、次は2880 (29個)。
• n = 1440 のとき n² + 1 が素数になる158番目の数である。1つ前は1434、次は1456。(オンライン整数列大辞典の数列 A005574)
  • 1440² + 1 = 2073601

その他 1440 に関連すること

• 1日は1440分（24×60）である。
• STVラジオの周波数は1440kHz（札幌本局、室蘭局、苫小牧局）。
• 4回転ジャンプを「フォーティーン・フォーティ」という。これは、1440°を「14」と「40」に分けて呼んだ語。

関連項目

• 360 720 1080 1440 1800 2160 2520 2880 3240 3600
• 144 288 432 576 720 864 1008 1152 1296 1440 1584 1728
• 数に関する記事の一覧
• 西暦1440年