144とは？ わかりやすく解説

143 ← 144 → 145
素因数分解	24×32
二進法	10010000
三進法	12100
四進法	2100
五進法	1034
六進法	400
七進法	264
八進法	220
十二進法	100
十六進法	90
二十進法	74
二十四進法	60
三十六進法	40
ローマ数字	CXLIV
漢数字	百四十四
大字	百四拾四
算木

144（百四十四、ひゃくよんじゅうよん）は自然数、また整数において、143の次で145の前の数である。

性質

• 144は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 である。
  • 約数の和は403。
    • 33番目の過剰数である。1つ前は140、次は150。
    • 24番目の高度過剰数である。1つ前は120、次は168。
    • 約数の和が奇数になる20番目の数である。1つ前は128、次は162。
  • 約数を15個もつ最小の数である。次は324。
    • 約数を n 個もつ最小の数とみたとき。1つ前の14個は192、次の16個は120。(オンライン整数列大辞典の数列 A005179)
• 1/144 = 0.00694… (下線部は循環節で長さは1)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が1になる18番目の数である。1つ前は120、次は150。(オンライン整数列大辞典の数列 A070021)
• 144 = 12²
  • 12番目の平方数である。1つ前は121、次は169。
  • n = 2 のときの 12ⁿ の値とみたとき1つ前は12、次は1728。
  • 144 = 100₍₁₂₎
  • 144 = 12² → 441 = 21² である。平方数を逆順に並べ替えても平方数になる6番目の数である。1つ前は121、次は169。(オンライン整数列大辞典の数列 A061457)
    • 末尾が0となる平方数を除くと5番目の数である。1つ前は121、次は169。(オンライン整数列大辞典の数列 A033294)
      • 末尾が0となる平方数と回文平方数を除いたときには最小の数である。次は169。(オンライン整数列大辞典の数列 A035090)
  • 144 = (2 × 6)²
    • n = 6 のときの (2n)² の値とみたとき1つ前は100、次は196。(オンライン整数列大辞典の数列 A016742)
    • n = 2 のときの (6n)² の値とみたとき1つ前は36、次は324。(オンライン整数列大辞典の数列 A016910)
  • 144 = (3 × 4)²
    • n = 4 のときの (3n)² の値とみたとき1つ前は81、次は225。(オンライン整数列大辞典の数列 A016766)
    • n = 3 のときの (4n)² の値とみたとき1つ前は64、次は256。(オンライン整数列大辞典の数列 A016802)
    • n = 3 で n が奇数のときの (4n)² の値とみたとき、次は400。
  • 144 = 2⁴ × 3²
    • 2つの異なる素因数の積で p⁴ × q² の形で表せる最小の数である。次は324。(オンライン整数列大辞典の数列 A189988)
    • 2ⁱ × 3^j (i ≧ 1, j ≧ 1) で表せる11番目の数である。1つ前は108、次は162。(オンライン整数列大辞典の数列 A033845)
    • 2ⁱ × 3^j (i ≧ 0, j ≧ 0) で表せる23番目の数である。1つ前は128、次は162。(オンライン整数列大辞典の数列 A003586)
      • この数で表せるN進法での逆数は有限小数になる。

        例．1/144 = 1/400₍₆₎ = 0.0013₍₆₎ 、1/144 = 1/100₍₁₂₎ = 0.01₍₁₂₎

    • 144 = 9 × 2⁴
      • n = 4 のときの 9 × 2ⁿ の値とみたとき1つ前は72、次は288。(オンライン整数列大辞典の数列 A005010)
    • 144 = 9 × 4²
      • n = 2 のときの 9 × 4ⁿ の値とみたとき1つ前は36、次は576。(オンライン整数列大辞典の数列 A002063)
    • 144 = 2⁴ × (2³ + 1)
      • n = 3 のときの 2ⁿ⁺¹(2ⁿ + 1) の値とみたとき1つ前は40、次は544。
    • 144 = 3! × 4!
      • n = 3 のときの n!(n + 1)! の値とみたとき1つ前は12、次は2880。(オンライン整数列大辞典の数列 A010790)
• 144 = 360 × 2/5
  • 角度の 2/5 周は144°である。
• 正十角形の内角は144°である。
  • 正 n 角形において内角が度数法で整数になる7番目の角度である。1つ前は140°、次は150°。(オンライン整数列大辞典の数列 A110546)
• いかなる N > 4 のN進数によって144を表記しても、144は必ず平方数となる。これは 1 × N² + 4 × N + 4 = (N + 2)² であるため。
• 144⁵ = 27⁵ + 84⁵ + 110⁵ + 133⁵ ( = 61,917,364,224)。これはオイラー予想の反例として発見された。
• 144 = (1 + 4 + 4) × (1 × 4 × 4) 。この形で表せる最大の数である。1つ前は135。(オンライン整数列大辞典の数列 A038369)
  • 0を乗法に含めないとすると1088もこの性質を持つ。(参照オンライン整数列大辞典の数列 A066282)
• 144は12番目のフィボナッチ数である。1つ前は89、次は233。
  • 1と144はフィボナッチ数であり平方数である整数のすべてである。また、144はフィボナッチ数列の${\displaystyle {\sqrt {144}}}$