弾性の法則とは？わかりやすく解説

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長さ変化が微小な時、フックの法則はありふれた力学的ばねの物理的性質を正確に表す（アニメーションも参照）。

フックの法則（フックのほうそく、英: Hooke's law）は、力学や物理学における構成則の一種で、ばねの伸びと弾性限度以下の荷重は正比例するという近似的な法則。弾性の法則（だんせいのほうそく）とも呼ばれる。

フックの法則が近似として成り立つ物質を線形弾性体またはフック弾性体 (Hookean elastic material) と呼ぶ。

概要

フックの法則は17世紀のイギリスの物理学者、ロバート・フックが提唱したものであり、彼の名を取ってフックの法則と名づけられた。

フックは1676年にラテン語のアナグラムでこの法則を記述し^[1]、1678年にアナグラムの答えが羅: Ut tensio, sic vis (英: As extension, so is force)、即ち

「

伸びとともに、力あり。（力は伸びに比例する。）

」

であると発表した。

フックの法則に従う系では、荷重は伸びに正比例し

${\boldsymbol {F}}=k{\boldsymbol {x}}$

低炭素鋼の応力-ひずみ線図。フックの法則は曲線全体のうち、原点と降伏点の間の一部でしか成り立たない。
1. 極限強さ
2. 降伏応力（降伏点）
3. 破断強さ（破断点）
4. 塑性硬化領域
5. くびれ領域
A: 公称応力 (F/A₀)
B: 真応力（実応力） (F/A)

最もよく使われる形式のフックの法則はおそらくばねの方程式だろう。ばねの方程式では、力とばねの自然長からの伸びがばね定数 $k$ 全体のばね定数 ${\frac {1}{k_{\mathrm {eq} }}}={\frac {1}{k_{1}}}+{\frac {1}{k_{2}}}$

[1]


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