位（くらい）の求値
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/15 05:06 UTC 版)
常用対数を利用して、非常に大きい数や非常に小さい数の位を求めることができる。例えば、x が自然数の場合、x の桁数を n (n = ⌊log10 x⌋ + 1) とすると、x の最高位の数字 a (a = 1～9) は a × 10n − 1 ≦ x < (a + 1) × 10n − 1 すなわち log10 a ≦ log10 x − (n − 1) < log10 (a + 1) で与えられる。それを知るには、 log10 2 ≒ 0.3010 log10 3 ≒ 0.4771 log10 7 ≒ 0.8451 を用いればよい。これを用いて、例えば log10 5 = 1 − log10 2 などにより、1桁 (1～9) の常用対数の概数が求まる。
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