programming camp 2008, introduction of programming, algorithm
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プログラミング入門、アルゴリズム
![検索
• 配列：静的な表形式のデータを格納する
• 逐次検索：個々の要素を順番に調べていって
希望の要素かどうか調べる
/* lookup: 配列中の単語を逐次検索する */
int lookup(char *word, char *array[])
{
int i;
for (i = 0; array[i] != NULL; i++)
if (strcmp(word, array[i]) == 0)
return i;
return 1;
}](https://image.slidesharecdn.com/progcampprogram2080814jhyoshiok-090616023809-phpapp02/85/programming-camp-2008-introduction-of-programming-algorithm-10-320.jpg)
![二分検索
int binary_lookup(char *name, char *array[], int ntab)
{
int low, high, mid, cmp;
low = 0;
high = ntab 1;
while (low <= high) {
mid = (low + high) / 2;
cmp = strcmp(name, array[mid]);
if (cmp < 0)
high = mid 1;
else if (cmp > 0)
low = mid + 1;
else
return mid;
}
return 1;
}](https://image.slidesharecdn.com/progcampprogram2080814jhyoshiok-090616023809-phpapp02/85/programming-camp-2008-introduction-of-programming-algorithm-13-320.jpg)
![ソーティング
void quicksort(int v[], int n)
{
int i, last;
if (n <= 1)
return;
swap(v, 0, rand() % n);
last = 0;
for (i = 1; i < n; i++)
if (v[i] < v[0])
swap(v, ++last, i);
swap(v, 0, last);
quicksort(v, last);
quicksort(v+last+1, nlast1);
}
void swap(int v[], int i, int j)
{
int temp;
temp = v[i];
v[i] = v[j];
v[j] = temp;
}](https://image.slidesharecdn.com/progcampprogram2080814jhyoshiok-090616023809-phpapp02/85/programming-camp-2008-introduction-of-programming-algorithm-16-320.jpg)
programming camp 2008, introduction of programming, algorithm
- 1. セキュリティ＆プログラミングキャンプ 2008 プログラミング入門２ アルゴリズムとデータ構造 ミラクル・リナックス株式会社 よしおかひろたか Copyright 2008 Hiro Yoshioka All rights reserved 1
- 3. はじめに • アルゴリズムとは – 問題を解くための手 順を定式化して表現 したもの – コンピュータにアルゴ リズムを指示するた めの命令をプログラ ムという
- 4. アルゴリズムの例 • ユークリッドの互除法 二つの自然数の最大公約数を求める – 入力をm,n (m ≧ n) – n =0 なら、 m を出力して終了 – n が m を割り切るなら、 n を出力して終了 – m を n で割った余りを新たに m とし、更に m と n を取り替えて、一つ前に戻る。
- 6. なぜアルゴリズムを学ぶのか • 優れた先達の知恵がある – 優れたアルゴリズムはシンプルで美しい • 優れたアルゴリズムとは何かを学ぶため – 優れたアルゴリズムもそうでないアルゴリズムもあ る？？ – アルゴリズムの解析
- 7. アルゴリズムとデータ構造 • 優れたアルゴリズムやデータ構造を利用すれ ば、問題をあっという間に解けてしまう場合が ある。 – どんなことが解明されているかを調べてみなけれ ばならない。 – さもないと、優れた手法が存在するのに、自己流 の下手なやり方を考案するのに時間を無駄にする 。 – 自己流のアルゴリズムは • 開発に時間がかかって • 実行時間も遅くて • バグも多く、拡張性も低い
- 8. アルゴリズムとデータ構造 • アルゴリズムとデータ構造をまったく新たに考 案しなければならないということはめったにな い。 • 基本的なアルゴリズムとデータ構造の組み合 わせで、多くの問題は解ける。
- 9. 基本的なアルゴリズムとデータ構造 • 検索 • ソーティング（並べ替え） • O記法 • リスト • ツリー • ハッシュテーブル 参考文献：プログラミング作法、Kernighan & Pike
- 10. 検索 • 配列：静的な表形式のデータを格納する • 逐次検索：個々の要素を順番に調べていって 希望の要素かどうか調べる /* lookup: 配列中の単語を逐次検索する */ int lookup(char *word, char *array[]) { int i; for (i = 0; array[i] != NULL; i++) if (strcmp(word, array[i]) == 0) return i; return 1; }
- 11. 検索 • 逐次検索：特徴 – データ量が少ないときには十分高速 – 実装例：strchr, strstr – 作業量（実行時間）：データ量に比例 • データ量が倍になれば検索時間も倍
- 12. 検索 • 二分検索 – 表のデータがソート（小さい順に並んでいる）され ていると仮定する。 – まず真ん中の要素を調べて、その値が自分が探し ている値より大きかったら前半を調べ、小さければ 後半を調べる。 – 辞書を引くようなもの。justはquiteより前にあって、 actuallyより後ろにある。 actually, ... , just, ... , quite, ... , really, ... , zeta
- 13. 二分検索 int binary_lookup(char *name, char *array[], int ntab) { int low, high, mid, cmp; low = 0; high = ntab 1; while (low <= high) { mid = (low + high) / 2; cmp = strcmp(name, array[mid]); if (cmp < 0) high = mid 1; else if (cmp > 0) low = mid + 1; else return mid; } return 1; }
- 14. 検索 • 二分検索 – 作業量：データ量のlog2(n)に比例 • 作業量の比較 – 1000個のデータの比較 • 逐次検索：最大1000回 • 二分検索：最大約10回 – １００万個のデータの比較 • 逐次検索：最大１００万回 • 二分検索：最大約20回
- 15. ソーティング • ソーティング：レコードの集まりをキーの値の大 小関係によって並べ替えること。 • アルゴリズムの例 – 配列の要素を1個選択する（ピボット） – その他の要素を2つのグループに分割する • ピボット値より小さい「チビ」 • ピボット値より大きいか等しい「デカ」 – 個々のグループを上記のアルゴリズムでソートす る
- 17. O記法 • O記法：計算量（実行時間）を入力のサイズnの 関数で表現する。 • 例：入力に含まれる要素数nによって、特定の アルゴリズムによって処理される作業量を表 す。例えば、逐次検索の作業量はnに比例す るし、二分検索の作業量はlog2(n)に比例する。 この時、逐次検索はO(n)のアルゴリズムであ ると言う。二分検索はO(log2(n))のアルゴリズム である。
- 18. O記法 • 記法 名称 アルゴリズム例 • O(1) 定数 配列インデックス • O(log(n)) 対数 二分検索 • O(n) 1次 文字列比較 • O(nlog(n)) nlog(n) クイックソート • O(n²) 2次 単純なソート • O(n³) 3次 行列乗算 • n O(2 ) 指数 集合分割問題
- 19. リスト • 単一リンクリスト：データと次の項目へのポイン タを含んでいる項目の集合 • サイズ： – 配列：固定長 – リスト：可変長 ポインタ ヘッド NULL データ データ データ データ データ
- 20. 配列とリスト • 順序の変更 – 配列：ブロック移動 – リスト：ポインタのつけかえ • 項目の追加（サイズの変更） – 配列：通常は静的なサイズなのでできない – リスト：項目の追加、削除は容易 ポインタ ヘッド NULL データ データ データ データ データ
- 21. リスト typedef struct Name Name; struct Name { Name *next; next: NULL char *name; name: データ }; Name *newitem(char *name) { Name *newp; newp = (Name *) malloc(sizeof(Name)); if (newp == NULL) exit(2); newp>next = NULL; newp>name = name; return newp; }
- 22. リスト：先頭に追加 Name *addfront(Name *listp, Name *newp) { newp>next = listp; return newp; } /* 使用例 */ nvlist = addfront(nvlist, newitem("smiley")); ① nvlist NULL ② next: NULL nvlist NULL name:”smiley” ③ nvlist next: NULL name:”smiley”
- 24. ツリー • 二分木
- 25. ハッシュテーブル • 要素数Nの配列を用意し、キーの値を元に、0 からN-1までの値を取る関数（ハッシュ関数）に よってレコード（キーと値のペア）を格納する。 出典：Wikipedia:ハッシュテーブル
- 26. まとめ • 様々なアルゴリズムがある。 • 使えそうなアルゴリズムとデータ構造を選択し よう。 • 配列、リスト、ツリー、ハッシュテーブルが基本 だ。
- 27. 参考文献 • プログラミング作法、Braian W. Kernighan, Rob Pike, ISBN 4-7561-3649-4