Probl�me de r�cursion

Salut, �tant donn� que je voudrais d�pendre le moins possible de librairies, j'ai d�cid� de coder mes propres classes, afin de r�-inventer des plus petites roues, mais sans perte de performance.

C'est alors que je suis tomb� sur ce tutoriel qui m'a l'air bien pour la gestion des grands nombres, il pr�sente m�me un code source �crit en Ocalm :

http://damien-guichard.developpez.co...l/?page=page_6

Malheureusement en ayant retranscrit tout sont code en c++, je me retrouve avec un probl�me de reste qui est toujours null.

Le .h

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

#ifndef BIG_INT_HPP #define BIG_INT_HPP #include <string> #include <vector> #include <iostream> #include <limits> #include "../../../include/odfaeg/Math/maths.h" namespace odfaeg { class BigInt { public : BigInt(const std::string& number); BigInt(unsigned long long integer=0, bool positif=true, unsigned int b=10); static BigInt generate (int nbBits, unsigned int base=2); bool isPositif(); BigInt operator+(const BigInt& bi) const; BigInt operator+=(const BigInt& bi); BigInt operator-(const BigInt& bi) const; BigInt operator-=(const BigInt& bi); BigInt operator*(const BigInt& bi) const; BigInt operator*=(const BigInt& bi); BigInt operator/(const BigInt& bi) const; BigInt operator/=(const BigInt& bi); BigInt operator%(const BigInt& bi) const; BigInt operator%=(const BigInt& bi); bool operator== (const BigInt& bi ) const; bool operator!= (const BigInt& bi ) const; bool operator<= (const BigInt& bi ) const; bool operator< (const BigInt& bi ) const; bool operator>= (const BigInt& bi ) const; bool operator> (const BigInt& bi ) const; BigInt operator<< (int n) const; BigInt operator>> (int n) const; BigInt operator& (int n) const; BigInt operator-() const; BigInt pow (BigInt exp); BigInt prodMod (const BigInt &b, const BigInt &n) const; BigInt modOfPow (const BigInt exp, const BigInt mod) const; bool isNull() const; unsigned int getNbChiffres(); BigInt convert(unsigned int base) const; private : static const unsigned int karatsuba_treshold = 20; void computeNbC(unsigned long long int c); BigInt scaleUp (unsigned int n) const; BigInt scaleDown (unsigned long long int n, BigInt &r) const; BigInt arraySub (int n, int length) const; BigInt addZeros(unsigned int n); void insert (unsigned int c, int pos); unsigned int operator[](unsigned int i) const; void shorten(); void clear(); unsigned int size() const; BigInt add(const BigInt& bi) const; BigInt sub(const BigInt& bi) const; int comparaison(const BigInt& b) const; BigInt operator++(int i); BigInt operator--(int i); BigInt multiply(const BigInt& bi) const; BigInt karatsuba(const BigInt& bi) const; BigInt burnikel_ziegler (const BigInt& bi, BigInt &r) const; std::vector<unsigned int> chiffres; unsigned int base; unsigned long long int nbChiffres; bool positif; static unsigned int cmpt; friend char symbole( unsigned int valeur, unsigned int base); friend std::ostream& operator<< (std::ostream& out, const BigInt& bi); }; } #endif // BIG_INT

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Le .cpp

Code:

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#include "../../../include/odfaeg/Network/bigInt.hpp"   using namespace std; namespace odfaeg { unsigned int BigInt::cmpt = 0; BigInt::BigInt(const std::string& number) { base = 10; positif = (number.at(number.length()-1) != '-') ? true : false; nbChiffres = (positif) ? number.length() : number.length() - 1; for (unsigned int i = 0; i < nbChiffres; i++) { unsigned int c = number.at(i) - 48; if (c >= 0 && c < 10) chiffres.push_back(c); } } BigInt::BigInt(unsigned long long integer, bool positif, unsigned int b) { this->positif = positif; this->base = b; nbChiffres = 0; if (integer > 0) { if (base < std::numeric_limits<unsigned int>::max()) { unsigned long long int max = 1LL; while (integer >= max) max *= base; max /= base; while (max > 0) { unsigned long long int c; c = integer / max; computeNbC(c); chiffres.push_back(c); integer %= max; max /= b; } } else { unsigned long long int c = integer / base; computeNbC(c); chiffres.push_back(c); integer %= base; computeNbC(integer); chiffres.push_back(integer); } } } void BigInt::computeNbC (unsigned long long int c) { unsigned int nb = base; unsigned int i = 1; while (c >= nb) { nb *= base; i++; } nbChiffres += i; } unsigned int BigInt::getNbChiffres() { return nbChiffres; } BigInt BigInt::generate (int nbBits, unsigned int base) { unsigned int nearestPowerOfTwo = math::Math::logn(base, 2); base = math::Math::power(2, nearestPowerOfTwo); BigInt n; n.nbChiffres = (nearestPowerOfTwo == 1) ? base : nbBits / base * nearestPowerOfTwo; do { for (int i = 0; i < n.nbChiffres; i++) { unsigned int c = math::Math::random(base-1); n.insert(c, 0); }   } while (n.isNull()); n.shorten(); return n; }   bool BigInt::isPositif () { return positif; } void BigInt::shorten () {   vector<unsigned int>::iterator it; for (it = chiffres.begin(); it != chiffres.end(); ) { if (*it == 0) { it = chiffres.erase(it); nbChiffres--; } else break; } } void BigInt::clear() { chiffres.clear(); } bool BigInt::isNull() const { return chiffres.empty(); } unsigned int BigInt::size() const { return chiffres.size(); } unsigned int BigInt::operator[] ( unsigned int i ) const { return ( i<0 || i>=chiffres.size() ? 0 : chiffres[i] ); } BigInt BigInt::operator++ (int i) {   for(int i= chiffres.size() - 1; i>= 0; i-- ) { if (chiffres[i] == base -1) chiffres[i]= 0; else { ++(chiffres[i]); return *this; }   } insert (1, 0); return *this; } void BigInt::insert(unsigned int c, int pos) {   if (pos <= size()) { BigInt result(0, true, base); result.chiffres.resize(size() + 1, 0); for (int i = 0, j = 0; i <= size(); i++, j++) { if (i != pos) { result.chiffres[i] = chiffres[j]; } else { j--; } } result.chiffres[pos] = c; computeNbC(c); *this = result; } } BigInt BigInt::operator-- (int i) { bool ok = false; for(int i=chiffres.size() - 1; i>=0; i--) if (chiffres[i] == 0) chiffres[i]= base - 1; else { --(chiffres[i]); shorten(); ok = true; } if (!ok) cerr<<"Error : negative number"<<endl; return *this; } int BigInt::comparaison (const BigInt &b) const { if ( chiffres.size() > b.chiffres.size() ) return +1; if ( chiffres.size() < b.chiffres.size() ) return -1;   for(unsigned int i= 0; i < chiffres.size(); i++) {   if ( chiffres[i] > b.chiffres[i] ) return +1; if ( chiffres[i] < b.chiffres[i] ) return -1; } return 0; } bool BigInt::operator== ( const BigInt& a ) const { return ( comparaison(a) == 0 ); } bool BigInt::operator!= ( const BigInt& a) const { return ( comparaison(a) != 0 ); } bool BigInt::operator< ( const BigInt& a ) const { return ( comparaison(a) < 0 ); } bool BigInt::operator<= ( const BigInt& a ) const { return ( comparaison(a) <= 0 ); } bool BigInt::operator> ( const BigInt& a) const { return ( comparaison(a) > 0 ); } bool BigInt::operator>= ( const BigInt& a) const { return ( comparaison(a) >= 0 ); } BigInt BigInt::operator-() const { BigInt result = *this; result.positif = !positif; return result; } BigInt BigInt::add (const BigInt& bi) const { if (isNull()) return bi; if (bi.isNull()) return *this; BigInt somme(0, true, base); somme.clear(); unsigned int taille = max(this->size(), bi.size())+1; somme.chiffres.resize( taille, 0);   unsigned int retenue= 0; int i, j; for(i=size() - 1, j = bi.size() - 1; i >= 0; i--, j--) {   unsigned long long int temp = (unsigned long long int) (*this)[i] + (unsigned long long int) bi[j] + (unsigned long long int) retenue;   if ( temp < base) { somme.chiffres[i] = (unsigned int) temp; retenue = 0; } else { somme.chiffres[i]= (unsigned int) temp - base; retenue = 1; } }   while (retenue != 0) { if (i >= 0) { unsigned long long int temp = (unsigned long long int) (*this)[i] + (unsigned long long int) bi[i] + (unsigned long long int) retenue;   if ( temp < base) { somme.chiffres[i] = (unsigned int) temp; retenue = 0; } else { somme.chiffres[i]= (unsigned int) temp - base;   } i--; } else { somme.insert(retenue, 0); retenue = 0; } } somme.shorten(); return somme; }   BigInt BigInt::operator+ (const BigInt &bi) const { BigInt a = *this; BigInt b = bi; BigInt result(0, true, base); if (positif && bi.positif) { if (bi.size() > size()) { a = bi; b = *this; } result = a.add(b); } else if (!positif && bi.positif) { if (*this >= bi) { result = a.sub(b); result.positif = false; } else { result = b.sub(a); } } else if (positif && !bi.positif) { if (*this >= bi) { result = a.sub(b); } else { result = b.sub(a); result.positif = false; } } else { if (bi.size() > size()) { a = bi; b = *this; } result = a.add(b); result.positif = false; } return result; } BigInt BigInt::operator+= (const BigInt &bi) { *this = *this + bi; return *this; } BigInt BigInt::sub (const BigInt &bi) const { BigInt diff(0, true, this->base); diff.clear();   if (bi.isNull()) return *this;   unsigned int taille= max( this->size(), bi.size() ); diff.chiffres.resize( taille, 0); // Calculer la somme chiffre par chiffre en tenant compte des retenues unsigned int retenue= 0; int i, j; for(i=size() - 1, j = bi.size() - 1; i>=0; i--, j--) { long long temp = (long long) ((unsigned long long int) (*this)[i] - (unsigned long long int) bi[j] - (unsigned long long int) retenue);   if ( temp >= 0 ) { diff.chiffres[i]= (unsigned int) temp; retenue = 0; } else { diff.chiffres[i]= (unsigned int) (temp + base); retenue = 1; } } while (retenue > 0) { long long int temp = (long long int) ((unsigned long long int) (*this)[i] - (unsigned long long int) retenue);   if ( temp >= 0 ) { diff.chiffres[i]= (unsigned int) temp; retenue = 0; } else { //std::cout<<*this<<" "<<bi<<" "<<diff.size()<<" "<<i<<std::endl; diff.chiffres[i]= (unsigned int) (temp + base); } i--; } diff.shorten(); return diff; } BigInt BigInt::operator- (const BigInt &bi) const { BigInt result(0, true, base); BigInt a = *this; BigInt b = bi; if (positif && bi.positif) { if (*this >= bi) { result = a.sub(b); } else { result = b.sub(a); result.positif = false; } } else if (!positif && bi.positif) { if (bi.size() > size()) { a = bi; b = *this; } result = a.add(b); result.positif = false; } else if (positif && !bi.positif) { if (bi.size() > size()) { a = bi; b = *this; } result = a.add(b); } else { if (*this >= bi) { result = a.sub(b); result.positif = false; } else { result.positif = true; result = b.sub(a); } } return result; } BigInt BigInt::operator-= (const BigInt &bi) { *this = *this - bi; return *this; } BigInt BigInt::addZeros (unsigned int n) {   if (n < 0) return *this; if (isNull()) return *this; BigInt result(0, positif, base);   result.chiffres.resize(size() + n, 0); nbChiffres += n; for (int i = 0; i < size(); i++) { result.chiffres[i] = chiffres[i]; } return result; } BigInt BigInt::multiply (const BigInt &bi) const {   BigInt produit(0, true, this->base); produit.clear(); if ( this->size() == 0 || bi.size() == 0 ) { return produit; }   int i = 0, j = bi.size() - 1; produit = scaleUp(bi.chiffres[i]).addZeros(j);   while ( j > 0) { i++; j--; produit += scaleUp (bi.chiffres[i]).addZeros(j);   }   produit.shorten(); return produit; } BigInt BigInt::karatsuba (const BigInt &bi) const { if (size() >= bi.size()) { unsigned int n = size() / 2; BigInt a = arraySub(0, size() - n); BigInt b = arraySub(size() - n, n); if (bi.size() > n) { BigInt c = bi.arraySub(0, bi.size() - n); BigInt d = bi.arraySub(bi.size() - n, n); BigInt ac = a * c; BigInt bd = b * d; BigInt ad_bc = (a + b) * (c + d) - ac - bd; ac = ac.addZeros(2*n); ad_bc = ad_bc.addZeros(n); return ac + ad_bc + bd; } else { BigInt aq = a * bi; BigInt bq = b * bi; aq = aq.addZeros(n); return aq + bq; } } return *this; } BigInt BigInt::operator* (const BigInt &bi) const { // D´el´eguer les petites multiplications `a la m´ethode scolaire   BigInt result(0, true, base); if (size() < bi.size()) result = bi * *this; else if (bi.size() < karatsuba_treshold) result = multiply(bi); else result = karatsuba(bi); if (!positif && bi.positif || positif && !bi.positif) result.positif = false; else result.positif = true; return result; } BigInt BigInt::operator*= (const BigInt &bi) { *this = *this * bi; return *this; }     BigInt BigInt::operator/ (const BigInt &bi) const { if (bi == 0) { cerr<<"Error : b is null!"; return 0; } if (bi > *this) { std::cout<<"greater!"<<std::endl; return 0; } cmpt = 0; BigInt result(0, true, base); BigInt reste(0, true, base); result = burnikel_ziegler(bi, reste); if (!positif && bi.positif || positif && !bi.positif) result.positif = false; else result.positif = true; return result;   } BigInt BigInt::operator/= (const BigInt &bi) { *this = *this / bi; return *this; }   BigInt BigInt::operator% (const BigInt& bi) const {   if (bi == BigInt(0)) { cerr<<"Error : b is null!"; return 0; } if (bi > *this) return *this; BigInt reste(0, true, base); burnikel_ziegler(bi, reste); reste.shorten(); if (!positif && bi.positif || positif && !bi.positif) reste.positif = false; else reste.positif = true; return reste; } BigInt BigInt::pow (BigInt exp) { BigInt un(1, true, base); BigInt deux (2, true, base); if (exp.isNull()) { return un; } else if (exp % deux == 0) { BigInt a = pow(exp / deux); return (a * a); } else { return (*this) * pow (exp - un); } } BigInt BigInt::prodMod (const BigInt &b, const BigInt &n) const { if(isNull()) { return 0; } else { // a = 2 * q + e BigInt q = *this / BigInt(2); BigInt e = *this % BigInt(2); BigInt r = BigInt(2) * q.prodMod(b, n) % n; return e == 0 ? r : (r + b) % n; } } BigInt BigInt::modOfPow (const BigInt exp, const BigInt mod) const { BigInt result = 1;   BigInt e = exp, bs; bs = *this; while (e > 0) {   if (e % 2 == 1) result = result * bs % mod; e /= 2; bs = bs * bs % mod; } return result; } BigInt BigInt::operator%= (const BigInt &bi) { *this = *this % bi; return *this; } BigInt BigInt::arraySub (int n, int length) const { BigInt result(0, true, this->base);   if (n >= 0 && n + length < size() && length > 0) { result.chiffres.resize(length, 0); for (int i = n, j = 0; j < length; i++, j++) { result.chiffres[j] = chiffres[i]; } }   result.shorten(); return result; } BigInt BigInt::operator<< (int n) const { if (n < 0) return *this; if (isNull()) return *this; BigInt result(0, true, base);   result.chiffres.resize(size() + n, 0); for (int i = 0; i < size(); i++) { result.chiffres.push_back(chiffres[i]); } return result; } BigInt BigInt::operator>> (int n) const { if (n < 0) return *this; if (isNull()) return *this; if (n > size()) n = size(); BigInt result (0, true, base); result.chiffres.resize(size() - n, 0); for (int i = 0; i < result.size(); i++) result.chiffres[i] = chiffres[i]; return result; } BigInt BigInt::operator& (int n) const { BigInt a, b, bi(n); if (size() > bi.size()) { b = bi<<(size() - bi.size() - 1); a = *this; } else if (size() < bi.size()) { a = *this<<(bi.size() - size() - 1); b = bi; } else { a = *this; b = bi; } BigInt result (0, true, base); result.chiffres.resize(a.size(), 0); for (int i = 0; i < a.size(); i++) { result.chiffres[i] = chiffres[i] & b.chiffres[i]; } result.shorten(); return result; } BigInt BigInt::scaleUp (unsigned int n) const {   unsigned long long int accu = 0; unsigned int retenue = 0; BigInt result(0, true, base); result.chiffres.resize(size() + 1, 0); BigInt bs = BigInt(base, true, base); BigInt ni(n);   if (ni >= 0 && ni < bs) { if (n == 0) return 0; for (int i = size(); i > 0; i--) { accu = (unsigned long long) chiffres[i-1] * n + (unsigned long long) retenue; result.chiffres[i] = (unsigned int) (accu % base); retenue = (unsigned int) (accu / base); } result.chiffres[0] = retenue; if (retenue == 0) result.shorten(); } return result; } BigInt BigInt::scaleDown (unsigned long long int n, BigInt& r) const {   unsigned long long int accu = 0; unsigned int retenue = 0; BigInt result = *this; if (n >= 0 && n < base * base) { for (unsigned int i = 0; i < size(); i++) { accu = (unsigned long long) chiffres[i] + (unsigned long long int) retenue * base; result.chiffres[i] = (unsigned int) (accu / n); retenue = (unsigned int) (accu % n); }   } if((int) chiffres.size() -1 > 0 && result.chiffres[0] == 0) result.arraySub(1,chiffres.size()-1); r = BigInt(retenue, true, base); result.shorten(); return result; } BigInt BigInt::burnikel_ziegler(const BigInt &bi, BigInt &r) const {   BigInt q(0, true, base); if (bi.size() <= 2) { unsigned long long int b2 = (bi.size() < 2) ? bi.chiffres[0] : bi.chiffres[0] * base + bi.chiffres[1]; q = scaleDown(b2, r); r.shorten(); std::cout<<r<<std::endl; return q; } unsigned int n = (bi.size() - 1) / 2;   // D´ecouper a et b en deux moiti´es BigInt a0, a1; a0 = arraySub(size() - n, n); a1 = arraySub(0, size() - n); if (a1 >= bi) {   BigInt q1, r1, q0, r0; q1 = a1.burnikel_ziegler (bi, r1); r1 = r1.addZeros(n); q0 = (r1 + a0).burnikel_ziegler (bi, r0); r = r0; std::cout<<r<<std::endl; q1 = q1.addZeros(n); return q1 + q0; } else {   BigInt b0, b1, q1, r1, a0_r1, b0_q1; b0 = bi.arraySub(bi.size() - n, n); b1 = bi.arraySub(0, bi.size() - n); q1 = a1.burnikel_ziegler(b1, r1); r1 = r1.addZeros(n); a0_r1 = r1 + a0; b0_q1 = b0 * q1; if (a0_r1 >= b0_q1) { r = a0_r1 - b0_q1; std::cout<<r<<std::endl; return q1; } else {   BigInt minus_x = b0_q1 - a0_r1; r = bi - minus_x; std::cout<<r<<std::endl; return q1 - BigInt(1, true, base); } } } // Op´erateur de sortie (afficher les chiffres, ou bien "0" pour une suite vide) ostream& operator<< ( ostream& out, const BigInt& bi) {   if ( bi.size()== 0 ) return ( out << 0 ); if (!bi.positif) out<<"-"; for( int i = 0; i < bi.size(); i++) {   out<<bi.chiffres[i]; if (i != bi.size()-1) out<<"."; } return out; } }

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et le main :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9

using namespace odfaeg; int main(int argc, char* argv[]) {   BigInt a("14854849864651546445948594812659685156164165"); BigInt b("2565498645123159652135"); BigInt c = a % b; }

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A chaque fois que je remontedans la r�cursion, r vaut 0, le reste de la division vaut donc toujours 0 ce qui n'est pas bon, par contre, pas de probl�mes pour toutes les autres op�rations!

En m�me temps je n'ai jamais g�r� de fonction r�cursive avec plusieurs types de retour car �a n'existe pas en c++.

Comment donc, changer la valeur de r dans la fonction de r�cursion pour que le r soit bon ?

Merci d'avance.

Citation:

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Envoy� par Lolilolight

Salut, �tant donn� que je voudrais d�pendre le moins possible de librairies, j'ai d�cid� de coder mes propres classes, afin de r�-inventer des plus petites roues, mais sans perte de performance.

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Et tu crois que tu vas atteindre les performances de GMP avec tes roues carr�es?

Tu as une approche na�ve o� tes grands entiers sont repr�sent�s par des chiffres : Compare �a � ce que fait GMP avec ces "limb" pour exploiter au mieux les op�rations du processeur.

Bref peut importe les performances.

En tout cas pour la division l'algorithme de ce tutoriel n'est pas bon :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

int main(int argc, char* argv[]) {   BigInt a("14854849864651546445948594812659685156164167"); BigInt b("256484564516841685468468456486"); BigInt d = a / b; BigInt r = a % b; std::cout<<"d : "<<d<<std::endl<<"r : "<<r<<std::endl<<"dividande : "<<d*b + r<<std::endl; }

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Vu que je ne retrouve pas le dividande de d�part en multipliant par le diviseur et en ajoutant le reste.

Ca y est j'ai trouv� ou �tait le soucis dans mon code, fallait que j'enl�ve les z�ros non significatif dans la m�thode arraySub, avant de copier la partie du tableau.

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

BigInt BigInt::arraySub (int n, int length) const { const_cast<BigInt*>(this)->shorten(); BigInt result(0, true, this->base); if (n >= 0 && n + length <= size() && length > 0) { result.chiffres.resize(length, 0); for (int i = n, j = 0; j < length; i++, j++) { result.chiffres[j] = chiffres[i]; } } return result; }

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Donc le tutoriel est bon.

Sinon, j'aimerais savoir maintenant comment optimiser �a au mieux, d�j� c'est quoi des "limb" ?
Je recherche �galement un algorithme de g�n�ration de nombre premiers tr�s grand pour g�n�rer des cl�s!

Merci d'avance.

Je n'ai pas tout lu, je me suis arr�t� � � r�cursion �, � OCaml � et � retranscrire en C++ �. Et la je me suis dit a�e : il va y avoir un probl�me de taille ! Tu vas droit dans le mur car OCaml fait quelque chose que C++ ne fait pas : l'optimisation des fonctions � r�cursion terminale. Je te laisse d�couvrir ce dont il s'agit, et tu comprendras instantan�ment pourquoi utiliser les m�mes algos en C++ qu'en caml ne marchera pas.

La bonne nouvelle, c'est qu'il est toujours possible de transformer un appel r�cursif terminal en �quivalent it�ratif, en g�n�ral sans perte de lisibilit�. Bon courage.

Citation:

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Envoy� par Lolilolight

Sinon, j'aimerais savoir maintenant comment optimiser �a au mieux, d�j� c'est quoi des "limb" ?

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C'est un concept pos� dans la biblioth�que GMP. En bref, au lieu de d�composer le nombre en entier de 0 � 9, tu le d�composes en entier de 32 ou 64 bits. Tu imagineras vite que le nombre d'op�ration n'est pas le m�me.

Extrait simplifi� de gmp.h o� mpz_struct repr�sente un grand entier :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

typedef unsigned int mp_limb_t; typedef int mp_limb_signed_t;   typedef struct { int _mp_alloc; /* Number of *limbs* allocated and pointed to by the _mp_d field. */ int _mp_size; /* abs(_mp_size) is the number of limbs the last field points to. If _mp_size is negative this is a negative number. */ mp_limb_t *_mp_d; /* Pointer to the limbs. */ } __mpz_struct;

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Citation:

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Envoy� par prgasp77

Tu vas droit dans le mur car OCaml fait quelque chose que C++ ne fait pas : l'optimisation des fonctions � r�cursion terminale.

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Dire que C++ ne fait pas telle ou telle optimisation n'a que peu de sens. Le standard n'impose pas les optimisations mais ne les interdit pas non plus, le choix est laiss� � l'impl�mentation. Typiquement, gcc r�alise la TCO s'il le peut lors de la compilation en O2 (il semblerait que Visual C++ la r�alise �galement lorsque le niveau d'optimisation est suffisamment �lev�).
Est-ce une bonne id�e de se reposer sur ces optimisations ? Il n'y a pas de r�ponse absolue, �a va d�pendre du (ou des) compilateur utilis�, des param�tres de compilation utilis�s et de la portabilit� souhait�e.

Ma classe permet de travailler avec n'importe quel base, 32, 64, 16, etc..., donc je pourrai tr�s bien d�composer mes entiers en 32 ou en 64 bits.
J'utilise juste une fonction de conversion de base, juste tester si ma classe fonctionne car c'est plus simple de le v�rifier en base 10.

Il y a juste que lors des calculs les deux nombres doivent �tre de m�me base �videment.

Citation:

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Envoy� par gl

Le [standard C++] n'impose pas les optimisations [...]. Est-ce une bonne id�e de se reposer sur ces optimisations ? Il n'y a pas de r�ponse absolue, �a va d�pendre du (ou des) compilateur utilis�, des param�tres de compilation utilis�s et de la portabilit� souhait�e.

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Tout � fait. Et c'est particuli�rement vrai quand on �crit des outils ayant pour vocation de servir sur plusieurs projets :mrgreen:.