Discussion :

[li_causi]

Bonjour,

Je suis en train de r�aliser une application qui dessine le contour d'une forme.

Je voudrais maintenant calculer la tangente et la normale au contour en un certain point. Cependant, je ne connais que quelques points du contour mais pas l'�quation de la fonction (simplement dessin�e avec drawCurved).

J'ai donc utilis� une approximation :

Code :

S�lectionner tout - Visualiser dans une fen�tre � part

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dx = X(i+1) - X(i-1);
dy = Y(i+1)- Y(i-1);
 
(tx, ty) = (dx,dy)/(sqrt(dx^2 + dy^2));

(tx,ty) est alors le vecteur unit� de la tangente et (-ty, tx) le vecteur unit� de la normale mais le r�sultat n'est pas satisfaisant !

Il faudrait donc que je passe par la d�riv�e de la fonction...mais que je n'ai pas. Avez-vous une id�e? Si je dois installer un librairie pour les d�riv�es, cela ne me d�range pas...

Merci pour vos r�ponses

[raptor70]

Tu prends tes point i-1 et i+1 ... as tu essay� de prendre plus de sample ? ( i -2, i - 3, .., i +2, i+3, ... ) ..

Voici les belles formules de maths http://fr.wikipedia.org/wiki/Tangent...9om%C3%A9trie)

[nicroman]

Tu transformes tes points en polynome, et tu calcules la d�riv�e du polynome (c'est facile)...

Il y a plusieurs m�thodes de cr�er un polynome, si tu as un nombre fini (<10 par exemple) de points caract�ristiques, tu peux utiliser une s�rie de lagrange...

J'ai chopp� un petit bout de code (C) de mon moteur:

Code c :

S�lectionner tout - Visualiser dans une fen�tre � part

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void	Polynom_MakeLagrangeSerie(Float_t* aDst, UInt_t deg, const Float_t* aX, const Float_t* aY)
{
	// Lagrange serie construction... thats "quite" easy... we just "add" deg+1 polynoms (of degree deg) together...
	// For each polynom 'i', the polynom to add is the products of all (x - aX[j]) with (j != i).
	// each polynom is then multiplied by aY[i] and devided by its value when x = aX[i], final result being aY[i] at aX[i], and 0 at aX[j],j!=i
 
	// cleaning destination polynom...
	RW_MEMCLEAR(aDst,sizeof(Float_t)*deg);
 
	// allocating temporary polynom...
	Float_t* aTmp = RW_ALLOC_ARRAY(Float_t,deg+1);
	for (UInt_t i = 0; (i <= deg); ++i) {
		Float_t val = aY[i];
		if (val) {
			Float_t tmpEval = 1.f;
			RW_MEMCLEAR(aTmp,sizeof(Float_t)*deg);
			aTmp[0] = 1.f; // ALWAYS !!
			// ok... computing the polynom to add with 'i'
			UInt_t n = 0;
			for (UInt_t j = 0; (j <= deg); ++j) {
				if (i != j) {
					tmpEval *= (aX[i] - aX[j]);
					++n;
					for (UInt_t k = n; (k > 0); --k)
						aTmp[k] = aTmp[k-1] - aX[j] * aTmp[k];
					aTmp[0] *= -aX[j];
				}
			}
			// Mult of the polynom !
			Polynom_MAdd(aDst,aDst,deg,aTmp,deg,(val / tmpEval));
		}
	}
	// WE ARE DONE !!!
	RW_FREE(aTmp);
}
 
 
void	Polynom_MAdd(Float_t* pOut, const Float_t* pSrc1, UInt_t deg1, const Float_t* pSrc2, UInt_t deg2, Float_t f)
{
	UInt_t deg = RW_MIN2(deg1,deg2);
	UInt_t i = 0;
	for (;(i<=deg);++i) *pOut++ = *pSrc1++ + (*pSrc2++ * f);
	for (;(i<=deg1);++i) *pOut++ = *pSrc1++;
	for (;(i<=deg2);++i) *pOut++ = (*pSrc2++ * f);
}