Probl�me avec srand() et rand()

**rouliane** · 16/12/2007, 13h19

Bonjour,

Je fais un programme qui est li� � de la finance, on calcule entre autre un brownien, etc...
Dans ce programme, je dois faire appel � la fonction rand(), et donc � la fonction srand().

Voici le programme :

Code :

S�lectionner tout - Visualiser dans une fen�tre � part

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#include <iostream>
#include <cmath>
#include <fstream>
#include <time.h>
 
using namespace std;
 
const int M=365;
const double sigma=0.2,r=0.1;
const double dt=1.0/(double)M;
//const double pi=M_PI;
const double pi=3.14159265;
const double pi4=4.0*pi;
const double sdt=sqrt(dt);
double S[M];
double Sinitial;
double T=1; // 1 année ==> pas sur ! 
double K=100;
int N=2000;
 
 
double maximum(double a, double b)
{
	if(a>b) return a;
	else return b;
}
 
double gauss(){
double x,y,z;
x=(rand())/((double)RAND_MAX);
y=(rand())/((double)RAND_MAX);
z=sqrt(-2.0*log(x))*cos(2.0*pi*y);
return z;
}
 
void ED0stoch( const int m){
for(int i=0;i<m;i++){
S[i+1]=S[i]*(1.0+r*dt+gauss()*sdt);
 
}
}
 
 
int main()
{
srand(time(NULL));
 
double P0=0; // Valeur du contrat
double moy_ST=0; // moyenne des S_T
 
cout<<"Entrez une valeur de S0 : ";
cin>>Sinitial;
 
S[0]=Sinitial;
ED0stoch(M-1);
 
cout<<endl;
cout<< "Valeur de S au bout d'un an : ";
cout<<S[M-1]<<endl;
cout<<endl;
 
 
for(int k=1;k<=N;k++)
{
//srand(time(NULL));
S[0]=Sinitial;
ED0stoch(M-1);
cout<<"S[M-1]="<<S[M-1]<<endl;
P0=P0+exp(r*T)*maximum(K-S[M-1],0);
cout<<P0 <<endl;
moy_ST=moy_ST+S[M-1];
}
 
P0=P0/N;
 
cout<<" Valeur de P0="<<P0<<endl;
cout<<" Moyenne des S[M-1] (=ST) : "<<moy_ST/N<<endl;
 
 
ofstream ff("fichier.txt"); // stockage des donnÃ©es
	for(int i=0;i<M-1;i++)
		ff<<i<<"  "<<S[i]<<endl;
cout<<endl;
cout<<"Les donnees sont stockees dans le fichier 'fichier.txt'"<<endl;
 
return 0;
}

L'initialisation de srand() est faite dans le main par la commande : srand(time(NULL));

Ensuite, je fais appel dans mon programme � une fonction EDOstoch qui aura besoin entre autre de rand().
Ce qui nous int�resse particuli�rement est la valeur de S en M-1, c'est � dire S[M-1].

Mon probl�me vient lors de l'execution de la boucle suivante ( qui permet de calculer la valeur d'une option put europ�enne ) :

Code :

S�lectionner tout - Visualiser dans une fen�tre � part

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for(int k=1;k<=N;k++)
{
//srand(time(NULL));
S[0]=Sinitial;
ED0stoch(M-1);
cout<<"S[M-1]="<<S[M-1]<<endl;
P0=P0+exp(r*T)*maximum(K-S[M-1],0);
cout<<P0 <<endl;
moy_ST=moy_ST+S[M-1];
}

Si je mets un srand(time(NULL)); � l'int�rieur de cette boucle, je vais avoir toujours le m�me r�sultat pour S[M-1], ce qui est logique.
J'ai donc supprim� le srand � l'int�rieur de la boucle, mais le probl�me c'est que j'ai des r�sultats �tranges pour S[M-1] : certaines valeurs sont infinies.
Ma fonction EDOstoch semble marcher correctement, donc je pense que cel� vient de l'utilisation de rand() et srand(), mais je n'en suis pas sur du tout.

Est ce qu'il y a quelque chose qui cloche dans mon programme avec l'utilisation de srand() et rand() ?

Je vous remercie.

**Sylvain Togni** · 16/12/2007, 13h50

Code :

S�lectionner tout - Visualiser dans une fen�tre � part

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double gauss(){
double x,y,z;
x=(rand())/((double)RAND_MAX);
y=(rand())/((double)RAND_MAX);
z=sqrt(-2.0*log(x))*cos(2.0*pi*y);
return z;
}

log(x) n'est pas d�finie quand x = 0.

**Pacorabanix** · 16/12/2007, 14h00

Code :

S�lectionner tout - Visualiser dans une fen�tre � part

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x=(rand())/((double)RAND_MAX);
y=(rand())/((double)RAND_MAX);

ces nombres peuvent valoir 0 .

voir le lien pdf dans la faq � ce sujet :
http://www.bourguet.org/cpp/random.pdf

EDIT : arf deja r�pondu, c'est �a d'ecrire un sujet en lisant d'autres trucs...

d�sol�

**rouliane** · 16/12/2007, 14h07

Ah mais oui, bien sur, quel idiot !

Merci � vous, je vais lire les fichiers que vous m'avez donn�s

**rouliane** · 16/12/2007, 14h42

C'est bon, mon probl�me est r�solu, j'ai remplac� la ligne :

Code :

S�lectionner tout - Visualiser dans une fen�tre � part

x=(rand())/((double)(RAND_MAX));

par :

Code :

S�lectionner tout - Visualiser dans une fen�tre � part

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x=(1+rand())/((double)(1+RAND_MAX));

Merci.

**Pacorabanix** · 16/12/2007, 17h28

euh l� �a marchera, il n'y a plus de 0, mais a/b n'est pas �gal � a+1/b+1 (presque si a et b sont grands, mais bon...), je veux dire par l� que si ton programme a pour vocation d'�tre professionel, les valeurs obtenues ne seront pas (ou plutot encore moins) al�atoires qu'avant.
si c'est pour du professionel je te conseille de voir pour un g�n�rateur de nombre al�atoires plus performants, et en tout cas de faire attention aux biais statistiques, etc... (par exemple avec les liens de MonGaulois.