Discussion :

[cooperbbt]

Bonjour,
je dois �crire un programme pour r�soudre � l�aide d�Euler explicite et d'Euler implicite,
l��quation diff�rentielle :
y' =-2*y+(exp(-2*t)
y(0) = 0,1;
t appartient � [0; 2] :

Lorsque j'ex�cute le programme je n'obtiens pas la ma m�me r�ponse pour Euler explicite et Euler implicite ???sachant que Euler explicite est correcte..
voici le programme que j'ai �cris:

eulerImplicite.cpp
Je vous remercie par avance pour votre aide.

[ternel]

Quand tu dis diff�rent, c'est � quel point?

J'imagine que tu sais que les m�thodes num�riques ne sont pas pr�cises en informatiques, et que les erreurs s'accumulent vite.

[cooperbbt]

J'obtiens pour Euler explicite 0.00123105
et pour Euler implicte 0.103063 .

[ternel]

Tes fonctions n'ont pas la m�me valeur initiale d'accumulation (0.11 et 0.1), pas le meme nombre d'it�ration (<N et <=N).
Et comme tu n'as mis aucun commentaire expliquant ce que tu as fait tes deux fonctions fausses par d�faut de justification.

Sais-tu si les math�matiques sont bonnes?

[cooperbbt]

Je vais essayer de mettre les m�mes valeurs...

Je ne sais pas si au niveau math�matique cela est correcte pour euler implicite et je ne sais pas comment faire pour le v�rifier..??

Merci pour votre aide

[ternel]

En faisant des maths, pardi.
Ce que je ne sais plus faire. Par contre, tu trouveras probablement une piste sur wikipedia.
Je t'invite � tester tes formules sur des calculs dont tu connais la valeur. (fonction identit�, somme, moyenne, diff�rence, que sais-je encore)

Ton r�sultat ne peux pas �tre plus fiable que ta formule.
Si celle-ci n'est pas s�re, le r�sultat est inutilisable (ce que j'ai appel� faux)

Quand un r�sultat n'est pas satisfaisant, il n'y a que deux possibilit�s:

• le calcul est faux.
• les donn�es sont fausses.

[OlivANoyaux]

leternel a tout � fait raison.

Quelle formule utilises-tu pour Euler implicite ? Quelle m�thode pour r�soudre le syst�me non-lin�aire ? Ecris-les au moins sur papier et sois s�re qu'elle sont correctes avant de regarder le r�sultat num�rique.

Pour v�rifer ensuite : soit tu raffines ta discr�tisation et tu regardes que ta solution converge bien avec l'ordre attendu, soit tu prends comme solution un polyn�me et tu regardes qu'il est "exact" s'il est du m�me degr� que l'ordre de ta m�thode. Evidemment la fa�on de calculer l'erreur peut changer �a donc il faut regarder les th�or�mes qui existent et pour quelles normes ils sont vrais (tu dois avoir �a dans ton cours).

PS : renomme tes variables, met des commentaires, cr�es des fonctions interm�diaires... l� ton code est dur � lire (m�me s'il est cours).

[ternel]

J'avais oubli� de pr�ciser qu'un ordinateur est aussi b�te que possible: il fait exactement ce que tu lui demandes, ce qui peut diff�rer de ce que tu veux.

La question est donc de savoir d�terminer si ce que tu demandes est bien ce que tu veux, et donc de pouvoir v�rifier tes maths.