Discussion :

[marcelin88]

Bonsoir,

J'ai un exercice � faire et j'aimerai le faire de la mani�re la plus adapt�e.
Les int et long long int ayant une limite, il s'agit de cr�er une classe en utilisant de la m�moire allou� dynamiquement pour repr�senter et utiliser de tr�s grands entiers (la seule limite sera donc la puissance de l'ordinateur).

Comment feriez vous? Je pense � utiliser des strings, mais j'aimerai conna�tre votre opinion.

[Bousk]

Salut,

la string est de loin le pire des choix possibles

Perso j'opterais pour des tableaux de long long, et une r�impl�mentation de tous les op�rateurs

[marcelin88]

Int�ressant.
C'est � dire en mettant un chiffre par case?
42: t[0]=2, t[1]=4

[Bousk]

Int�ressant.
C'est � dire en mettant un chiffre par case?
42: t[0]=2, t[1]=4

Non
Chaque partie du tableau repr�sente une partie du nombre r�el

Par exemple, tu choisis le unsigned char comme brique de base, ses valeurs seront 0-255
pour repr�senter 256 tu auras 255 dans une premi�re case, 1 dans une seconde
apr�s faut aussi pr�voir un bit de signe

puis impl�menter toutes les op�rations

[foetus]

Dans le cadre d�une impl�mentation r�elle, oui. Dans le cadre d�un exercice, pas forc�ment (si par string on entend � tableau de caract�res + longueur). �a permet d�avoir une visualisation plus � habituelle � des donn�es, et donc aide � comprendre ce qu�il se passe.

Non avec une chaine de caract�res ce n'est pas facile:

1. En C++, on a l'impression que c'est un tableau (� cause de l'op�rateur []), mais la repr�sentation m�moire peut �tre lourde. Par exemple en MFC (si je ne me trompe pas ), un string stockait un pointeur de char et un de wchar et utilisait l'un ou l'autre
2. Pour les op�rations, � chaque chiffre tu as un d�calage de '0' [caract�re 0]: cela va devenir lourd
3. Tu peux stocker la valeur r�elle, mais attention � l'utilisation parce que un type string n'est pas pr�vu pour stocker des chiffre/ nombres. Le caract�re 9 ou 10 c'est le beeper

Non
Chaque partie du tableau repr�sente une partie du nombre r�el

Par exemple, tu choisis le unsigned char comme brique de base, ses valeurs seront 0-255
pour repr�senter 256 tu auras 255 dans une premi�re case, 1 dans une seconde
apr�s faut aussi pr�voir un bit de signe

puis impl�menter toutes les op�rations

1. Si tu peux d�couper facilement un int ou un long en morceaux de 256, dans la vraie vie tu vas avoir en entr�e soit une chaine de caract�re soit un tableau, mais tous deux peuvent d�passer la capacit� 4 octects: Bonne chance pour le d�coupage
2. 256, cela va �tre p�nible parce que tu vas avoir � g�rer les d�bordements: 255 + 1 = 0 et non pas 256
3. Comment tu vas faire la multiplication?

[white_tentacle]

1. Si tu peux d�couper facilement un int ou un long en morceaux de 256, dans la vraie vie tu vas avoir en entr�e soit une chaine de caract�re soit un tableau, mais tous deux peuvent d�passer la capacit� 4 octects: Bonne chance pour le d�coupage
2. 256, cela va �tre p�nible parce que tu vas avoir � g�rer les d�bordements: 255 + 1 = 0 et non pas 256
3. Comment tu vas faire la multiplication?

En m�me temps, si tu n�es pas capable de r�pondre � ces probl�mes l� (qui soin loin d��tre insurmontables, et sont le principal int�r�t de l�exercice), tu ne r�ussiras jamais � impl�menter une gestion de grands nombres correctes, quelqu�en soit la repr�sentation interne.

Comme l�a dit Bousk, la repr�sentation � base de tableau de � mettre ici le type le plus grand pour lequel on a des op�rations de base performantes � sera vraisemblablement la meilleure impl�mentation en terme de rapidit� et de compacit� m�moire (quoique je me demande si on n�a pas int�r�t � utiliser le type de taille inf�rieure, ce qui permet de faire les op�rations dans le type de taille sup�rieure sans craindre un d�bordement). Une repr�sentation � base de char d�cimaux ne pose � vrai dire ni plus ni moins de difficult�s (modulo la possibilit� d�avoir des valeurs qui n�ont aucun sens, mais �a �a se r�gle avec des invariants), si ce n�est qu�elle est plus lisible pour l�humain et moins efficace pour la machine.

[Iradrille]

Comment tu vas faire la multiplication?

C'est assez simple : une multiplication n'est rien d'autre qu'une suite d'additions.

Code :

S�lectionner tout - Visualiser dans une fen�tre � part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
// exemple pour 12*7
// 12 = 1 1 0 0
// 7 = 0 1 1 1
 
result = 0;
result1 = ((1 1 0 0) * (1)) << 0
result += result1
result2 = ((1 1 0 0) * (1)) << 1
result += result2
result3 = ((1 1 0 0) * (1)) << 2
result += result3
result4 = ((1 1 0 0) * (0)) << 3
result += result4

Ainsi il n'y � que des multiplication par 1 et 0.
On ne manipule jamais de grands nombres (les multiplication par 1 ou 0 ne sont pas faites).
Les d�calages de bits ne sont pas fait non plus de mani�re "conventionnelle" (avec les op�rateurs << ou >>), mais � la main, tout comme les additions qui agissent sur de grands nombres (qui sont faites par packet de 8/16/32/64/128/... bits), on utilise la carry comme entr�e suppl�mentaire pour la prochaine addition.

Ce code n'est pas optimal, il faut compter le nombre de bits � 1 et r��crire la multiplication dans le bon sens : ici on aurait 7*12 car 12 poss�de moins de bits � 1 que 7.

�a reste un algo hautement vectorisable, et si une instruction madd (a = b*c+d) est dispo c'est un bon cas d'utilisation.

[white_tentacle]

Salut,

la string est de loin le pire des choix possibles

Dans le cadre d�une impl�mentation r�elle, oui. Dans le cadre d�un exercice, pas forc�ment (si par string on entend � tableau de caract�res + longueur). �a permet d�avoir une visualisation plus � habituelle � des donn�es, et donc aide � comprendre ce qu�il se passe.

Perso j'opterais pour des tableaux de long long, et une r�impl�mentation de tous les op�rateurs

yep.

[foetus]

Il y a des librairies pour cela: wiki

Comment cela se passe: avec des tableaux de unsigned char (parce qu'en C/ C++ c'est le plus petit)

Exemple: le nombre 2741369578 devient |2|7|4|1|3|6|9|5|7|8|

Pour g�rer le signe, il faut passer par une classe

Ensuite c'est simple: multiplication, addition et division c'est comme � l'�cole
La soustraction c'est d�s fois une addition.

Par contre, les calculs flinguent le CPU

[Jean-Marc.Bourguet]

Salut,

la string est de loin le pire des choix possibles

Pas sur, tout depend des criteres. Si l'appli a peu de calcul et beaucoup d'IO, il peut etre sense d'utiliser des string avec un chiffre decimal par caractere (et dans le codage utilise) comme representation.

Perso j'opterais pour des tableaux de long long,

La j'ai du mal a voir les criteres qui en font un bon choix. L'utilisation d'un type non signe dont on est capable de calculer un multiplication sans risque de depassement me semble un meilleur choix. La question ensuite est "est-ce qu'on prend tout l'intervalle ou bien on se limite a la plus grande puissance de 10 qui tient dedans" (et le choix n'est pas si simple, on passe facilement plus de 20% du temps a faire des conversions depuis ou vers du decimal, donc une representation pour laquelle c'est peu couteux est sensee, quitte a perdre un peu de memoire) .

En passant pour la division qui est l'operation la plus compliquee.