Discussion :

[marion15]

Bonjour,

Je souhaiterais savoir s'il existe en C++ une fonction qui permette de trouver directement le z�ro d'une fonction.

Je vous remercie par avance,

Cordialement.

[ternel]

Bonjour,
En C++ uniquement, non, par contre, dans l'une des nombreuses biblioth�ques de math�matiques, certainement.

Regarde du cot� de boost, notamment Boost.Math

[marion15]

Bonjour,

Merci pour votre r�ponse.

J'ai regard� dans la biblioth�que Boost Math.
Je n'ai pas trouv� de fonction permettant de r�soudre une �quation, je suis cependant d�butante en C++.

Sachant que je souhaiterais que la fonction me rende une solution num�rique (donc non exacte), connaissez-vous un autre moyen de faire ?

Je vous remercie par avance,

Cordialement.

[ternel]

Et bien, programmer le calcul.

Certes, c'est bien de ne pas r�inventer la roue, mais vient un moment o� c'est plus rapide, et surtout plus formateur.

Quelle est ta situation pr�cise?
Dois-tu pouvoir d�terminer {x de R | f(x)=0} pour toute fonction f qu'on te donnerai?
Si oui, comment te la donnerait-on? par sa forme analytique (f(x)=2x�-1) ou par une fonction pr�cod�e?

[marion15]

Je voudrais rentrer la fonction par une forme analytique.
La fonction est :

f(x(k))=-x(k)*exp(-(x(k)+t)) +10.

Je voudrais trouver la valeur x(0) de x qui annule la fonction pour t=0.
Puis la valeur x(1) de x qui annule la fonction pour t=x(0).
Puis la valeur x(2) de x qui annule la fonction pour t=x(0)+x(1).
etc.

Je voudrais que les valeurs x(0), x(1) et x(2) soient num�riques avec une pr�cision de 15 chiffres apr�s la virgule.

Merci par avance.

[ternel]

Premi�rement, la pr�cision � 15 chiffres, ce n'est pas facilement possible. (cf le format flottant
Il faut te tourner vers des outils sp�cialis�s.

Enfin, n�gligeons ce d�tail.
Quand je disais la forme analytique, je voulais d�signer ceci (ou pire encore):

Code :

S�lectionner tout - Visualiser dans une fen�tre � part

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int main() {
    string equation = "f(x(k))=-x(k)*exp(-(x(k)+t)) +10";
    cout << equation << " a pour zéro : " << search_zero(equation) << endl;
    return 0;
}

Commen�ons par le d�but, sais-tu comment t'y prendre math�matiquement parlant? Autrement dit, si tu n'avais qu'un crayon, que ferais-tu?

Il ne faut pas oublier qu'un ordinateur est une calculette g�ante, super rapide, mais qui fais ce qu'on lui dit.
Et qu'un programme n'est qu'une mani�re de lui dire que faire.

La seule vraie limite d'un langage est: "Il n'est possible de programmer que ce qu'on peut expliquer."

tu cherches donc la solution de -x*exp(-(x+t)) +10 == 0
c'est-�-dire 10 = x * exp(-(x+t))
commence par ecrire une petite fonction:

Code :

S�lectionner tout - Visualiser dans une fen�tre � part

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double f(double x, double t) {
    return -x * exp(-(x+t)) +10;
}

Ton probl�me devient alors d'�crire la fonction double chercher_zero(double x, double t); qui devrait retourner le zero de f pour un x et un t donn�.


Pour l'usage futur, tu peux envisager ceci:

Code :

S�lectionner tout - Visualiser dans une fen�tre � part

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class exponentielle {
private:
    double decalage;
public:
    explicit exponentielle(double d) : decalage(d) {}
    double operator()(double x, double t) const {
        return -x * exp(-(x+t)) + decalage;
    }
};
//exemple d'usage
int main() {
    exponentielle e10(10);
    std::cout << " à t=0, f(4) = " << e10(4) << std::endl;
}