Pendulo de torsion

PENDULO DE tOSION Practica 2 Prof. Ing. Jose Manuel Lipez M. Nombre: Ruddy Jimenez G. Matricula: SD-14-30221 Física II  INTRODUCCION Péndulo, dispositivo formado por un objeto suspendido de un punto fijo y que oscila de un lado a otro bajo la influencia de la gravedad. Los péndulos se emplean en varios mecanismos, como por ejemplo algunos relojes. En el péndulo más sencillo, el llamado péndulo simple, puede considerarse que toda la masa del dispositivo está concentrada en un punto del objeto oscilante, y dicho punto solo se mueve en un plano. El movimiento del péndulo de un reloj se aproxima bastante al de un péndulo simple. El péndulo esférico, en cambio, no está limitado a oscilar en un único plano, por lo que su movimiento es mucho más complejo. El principio del péndulo fue descubierto por el físico y astrónomo italiano Galileo, quien estableció que el periodo de la oscilación de un péndulo de una longitud dada puede considerarse independiente de su amplitud, es decir, de la distancia máxima que se aleja el péndulo de la posición de equilibrio. (No obstante, cuando la amplitud es muy grande, el periodo del péndulo si depende de ella). Galileo indico las posibles aplicaciones de este fenómeno, llamado isocronismo, en la medida del tiempo. Sin embargo, como el movimiento del péndulo depende de la gravedad es más o menos intensa según la latitud y la altitud. Por ejemplo, el periodo de un péndulo dado será mayor en una montaña que a nivel del mar. Por eso, un péndulo permite determinar con precisión la aceleración local de la gravedad. Péndulo de torsión El péndulo de torsión consiste en un hilo o alambre de sección recta circular suspendido verticalmente, con su extremo superior fijo y de cuyo extremo inferior se cuelga un cuerpo de momento de iniciar I conocido o fácil de calcular (disco o cilindro). Cualquier movimiento puede descomponerse como combinación de movimientos lineales y de rotación. Este hilo de acero tiene un par de cobre, proporcional al ángulo de giro que se le impone: En la barra, dos pesos se pueden colocar de forma simétrica, para cambiar el momento de inercia. Modelo sin fricción Si dejamos caer el dispositivo en un plano horizontal su posición de equilibrio, oscila en este plan. En aproximaciones aceptables, el período es independiente de la amplitud: a esto se llama oscilaciones isócronas. Se puede calcular de la siguiente fórmula: Donde J es el momento de inercia de la barra con las pesas. Esta relación simplificada se deriva de la ecuación diferencial de movimiento, derivando del teorema del momento angular o la conservación de la energía mecánica, si se considera la fricción insignificante. Si θ es el ángulo de torsión del hilo, se tiene: El péndulo de torsión es un ideal oscilador armónico. Ahora bien, si este electrón se desplaza de su posición de equilibrio, una fuerza que es directamente proporcional al desplazamiento que se restaura como un péndulo en su posición de descanso. Las oscilaciones aparecen a lo largo de la física. Desde sistemas de muelles simples de la mecánica de enlaces atómicos en la física cuántica a los puentes que sopla el viento, los sistemas físicos a menudo se comportan como osciladores cuando son desplazados del equilibrio estable. El comportamiento de un tipo simple de oscilador: el péndulo de torsión. En general, un péndulo de torsión es un objeto que tiene oscilaciones que se deben a la rotación alrededor de algún eje a través del objeto. Este aparato permite explorar tanto las oscilaciones amortiguadas y oscilaciones forzadas. Tenga en cuenta que la frecuencia angular (ω en rad / s) y frecuencia (f en Hz.) no son lo mismo. La mayoría de las ecuaciones por debajo de ω, en muchos casos son más fáciles de medir que f. En el caso de amortiguamiento, la balanza de torsión para el péndulo de torsión se obtiene en la ecuación diferencial: Jd2θdt2+ Bdθdt+ Cθ = 0 Donde J es el momento de inercia del péndulo, B es la amortiguación, coeficiente c es el par de la restauración Constante, y θ es el ángulo de rotación. Esta ecuación puede ser reescrita en el. Formulario estándar: θ + 2βθ + ω20θ = 0 Donde la constante de amortiguamiento es β =b2J y la frecuencia natural es ω0=√cJ Estas ecuaciones diferenciales son las siguientes: θ (t) = e-Βt Con tres diferentes tipos de soluciones posibles en función de las relaciones entre ω 0 y β. En el caso sub amortiguado (β <ω0):θ(t) = θ0e-Βtcos (ω1t – γ) Con la frecuencia de oscilación ω Todas estas funciones fueron revisadas por los diferentes entendidos alrededor del mundo acerca de la física por lo que te recomiendo seguir en la intención de organizar los diferentes datos y  experimental la utilización de las mismas, no es raro que en algunas ocasiones las personas que eligen la orientación de la física requieran algunos consejos útiles. MATERIAL Péndulo de torsión Alambre metálico y objeto de desconocido Cronómetro Dos esferas iguales de masa conocida Regla graduada El péndulo de torsión es un mecanismo particularmente útil para medir el momento de inercia de un objeto de forma complicada. Está formado por un alambre metálico que por un extremo lleva suspendido un objeto por su centro de masa, en el caso de esta práctica una barra rectangular con orificios (ver figura). Cuando a la barra suspendida le aplicamos un par de fuerzas retorciendo el alambre un ángulo θ, éste ejerce sobre la barra un momento de una fuerza M recuperador alrededor del alambre que se opone al desplazamiento θ y de módulo proporcional al ángulo; M = -Kθ , donde K es el coeficiente de torsión del alambre. Cuando dejamos oscilar libremente la barra (considerando despreciable el rozamiento con el aire), se origina un movimiento angular armónico simple, cuyo periodo T (tiempo transcurrido en realizar una oscilación completa) viene dado por la expresión Tabla de Datos 1.Peso (500 grs) Longitud Tiempo No.oscil. periodo 10 cm 30 seg 34 0.7 40 cm 1 min 30 1.12 90 cm 1 min 29 1.52 160 cm 1 min 25 1.86 2.Peso (300grs) Longitud Tiempo No.oscil. Periodo 10 cm 30 seg 38 0.5 40 cm 1 min 42 0.98 90 cm 1 min 30 1.17 160 cm 1 min 29 1.72 3.Paso Longitud periodo 1 m 0.99 1 m 1.62 1 m 1.49 1 m 1.63 1 m 1.63 1 m 1.85 1 m 1.88 1 m 1.82 1 m 1.73 1 m 1.69 CONCLUSION Con este trabajo logramos detectar el movimiento pendular en nuestras vidas diarias como lo son el reloj, la barca de marco polo (ciudad de hierro) etc. Además, tenemos más claridad de los conceptos del movimiento pendular, esto nos va a servir en nuestro vivir ya que en lo que menos pensamos percibimos este movimiento. También logramos manejar un poco más las unidades de medición, aunque estas estén en nuestras vidas diarias nosotros no las tenemos en cuenta para nada. Además, nos dimos cuenta que el tamaño de la masa no influye en el número de periodos y también entre más larga sea la cuerda menos periodos cumple. BIBLIOGRAFIA Yahoo.com Fisica 1 Jerry D. Wilson Wnciclopedia Larouse Fisica Santillana 8