Расмий тил
Мантиқ, математика, информатика ва тилшуносликда расмий тил ҳарфлари алифбодан олинган ва маълум қоидалар тўпламига мувофиқ яхши шаклланган сўзлардан иборат.
Расмий тилнинг алифбоси тил қаторларига бирикадиган ҳарфлар ёки белгилардан иборат[1]. Ушбу алифбо белгиларидан бирлаштирилган ҳар бир қатор сўз деб аталади ва маълум бир расмий тилга тегишли сўзлар баъзан яхши шаклланган сўзлар ёки яхши шаклланган формулалар деб аталади. Расмий тил кўпинча уни шакллантириш қоидаларидан ташкил топган оддий грамматика ёки контексциз грамматика каби расмий грамматика орқали аниқланади.
Информатика соҳасида расмий тиллар дастурлаш тилларининг грамматикасини ва табиий тиллар кичик тўпламларининг расмийлаштирилган версияларини аниқлаш учун асос сифатида ишлатилади.Бунда тил сўзлари маълум маънолар ёки семантика билан боғлиқ бўлган тушунчаларни ифодалайди.
Расмий тил назарияси соҳаси, биринчи навбатда, бундай тилларнинг соф синтактик томонларини, яъни уларнинг ички структуравий қонуниятларини ўрганади. Расмий тил назарияси табиий тилларнинг синтактик қонуниятларини тушуниш усули сифатида тилшуносликдан пайдо бўлди.
Тарихи
[edit | edit source]ХВИИ асрда Готфрид Лейбниц пиктограммалардан фойдаланадиган универсал ва расмий тил бўлган универсал тилни тасвирлаб берди. Бу даврда Гаусс Гаусс кодлари муаммосини ҳам тадқиқ қилди[2].
Готтлоб Фреге аттемптед то реализе Леибниз’с идеас, тҳроугҳ а нотатионал сйстем фирст оутлинед ин Бегриффссчрифт (1879) анд море фуллй девелопед ин ҳис 2-волуме Грундгесетзе дер Аритҳметик (1893/1903).[3] Тҳис десcрибед а „формал лангуаге оф пуре лангуаге.“[4]
ХХ асрнинг биринчи ярмида расмий тиллар билан боғлиқ бир қанча ишланмалар амалга оширилди. Ахел Тҳуэ 1906-йилдан 1914-йилгача сўзлар ва тилга оид тўртта мақола чоп этди. Эмил Пост кейинчалик „Тҳуэ Сйстемс“ деб атаган нарсани тақдим этди[5]. Кейинчалик Пост ушбу мақоладан расмий тилларни яратиш учун каноник тизимни ишлаб чиқди.
Ноам Хомский Хомский иерархияси деб номланувчи расмий ва табиий тилларнинг мавҳум тасвирини ишлаб чиқди[6]. 1959-йилда Жон Баcкус ФОРТРАНни яратганидан сўнг юқори даражадаги дастурлаш тилининг синтаксисини тавсифлаш учун Баcкус-Наур шаклини ишлаб чиқди[7]. Питер Наур 1960-йилда худди шундай схемани ихтиро қилган.
Алифбодаги сўзлар
[edit | edit source]Расмий тиллар контекстида алифбо ҳар қандай тўплам бўлиши мумкин, гарчи кўпинча сўзнинг одатий маъносида алифбони ёки умуман олганда, АСCИИ ёки Униcоде каби ҳар қандай чекли белгиларни кодлашдан фойдаланиш мантиқий бўлади. Алфавит элементларига унинг ҳарфлари дейилади. Алифбо чексиз кўп элементлардан иборат бўлиши мумкин.Аммо расмий тил назариясидаги кўпгина таърифлар чекланган миқдордаги элементларга эга алифболарни белгилайди ва кўпчилик натижалар фақат уларга тегишли бўлади.
Алифбодаги сўз ҳар қандай чекли ҳарфлар кетма-кетлиги (яъни, қатор) бўлиши мумкин. С алифбосидаги барча сўзлар тўплами одатда С * билан белгиланади (Клеэне юлдузи ёрдамида). Сўзнинг узунлиги у тузилган ҳарфлар сони билан тавсифланади. Ҳар қандай алифбо учун узунлиги 0 бўлган фақат битта сўз мавжудва у бўш сўз деб аталади. Бўш сўз кўпинча, э, э, л ёки ҳатто л билан белгиланади. Икки сўзни бирлаштириб, янги сўз ҳосил қилиш мумкин, унинг узунлиги асл сўзларнинг узунликлари йиғиндисига тенг. Сўзнинг бўш сўз билан боғланиши натижасида асли сўз ҳосил бўлади.
Баъзи иловаларда, айниқса мантиқда, алифбо луғат ва формулалар ёки жумлалар сифатида ҳам танилган. .
Таърифи
[edit | edit source]С алифбосидаги расмий тил Л — бу С * нинг кичик тўплами, яъни шу алифбо устидаги сўзлар тўплами. Баъзан сўзлар тўплами ибораларга гуруҳланади. „Яхши шаклланган иборалар“ яратиш учун қоидалар ва чекловлар ишлаб чиқилиши мумкин.
„Расмий тил“ тушунчасининг ҳақиқий таърифи: берилган алифбодан тузилган чекли узунликдаги сатрларнинг (эҳтимол чексиз) тўплами.
Мисоллар
[edit | edit source]Л алифбосида С={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, +, =}:
- Таркибида „+“ ёки „=" бўлмаган ва "0“ билан бошланмаган ҳар бир бўш қатор мавжуд Л .
Ушбу диаграммада расмий тизим ичидаги синтактик бўлинишлар кўрсатилган. Белгилар қаторларини яхши шаклланган формулаларга бўлиш мумкин. Яхши шаклланган формулалар тўплами теорема ва теорема бўлмаганларга бўлинади. - „0“ қатори мавжуд Л .
- „=" дан иборат қатор мавжуд Л фақат битта "=“ бўлса ва у иккита ҳақиқий сатрни ажраца Л .
- Таркибида „+“ бўлган, лекин „=“ бўлмаган қатор мавжуд Л, агар сатрдаги ҳар бир „+“ иккита ҳақиқий қаторни ажраца Л .
Ушбу қоидаларга кўра, „23+4=555“ қатори мавжуд Л, лекин „=234=+“ қатори эмас. Бу расмий тил натурал сонлар, яхши шаклланган қўшимчалар ва яхши шаклланган қўшилиш тенгликларини ифодалайди, лекин улар нимани англатишини (семантикаси) эмас, балки фақат қандай кўринишини (уларнинг синтаксиси) ифодалайди. Масалан, ушбу қоидаларнинг ҳеч бир жойида „0“ нол сонини, „+“ қўшишни, „23+4=555“ нотўғри эканлигини ва ҳоказо деган кўрсатма йўқ.
Қурилишлар
[edit | edit source]Чекланган тиллар учун барча яхши тузилган сўзларни аниқ санаб ўтиш мумкин. Масалан, биз тилни тасвирлашимиз мумкин Л, худди Л = {а, б, аб, cба}. Ушбу конструкциянинг дегенератив ҳолати бўш тил бўлиб, унда умуман сўз йўқ (Л = ∅).
Бироқ, ҳатто С каби чекланган (бўш бўлмаган) алифбода ҳам = {а, б} потенциал сифатида ифодаланиши мумкин бўлган чексиз сонли сўзлар мавжуд: „а“, „абб“, „абабба“, „ааабаббббааб“, . . . . Шунинг учун расмий тиллар одатда чексиздир ва чексиз расмий тилни тавсифлаш Л ёзиш каби оддий эмас.Л = {а, б, аб, cба}.
Тилнинг спецификацияси расмиятчиликлари
[edit | edit source]Расмий тиллар бир нечта фанларда восита сифатида ишлатилади. Бироқ, расмий тил назарияси камдан-кам ҳолларда алоҳида тиллар билан боғлиқ, лекин асосан тилларни тавсифлаш учун турли хил расмиятчиликларни ўрганиш билан боғлиқ. Масалан, тил сифатида берилиши мумкин
- баъзи бир расмий грамматика томонидан яратилган сатрлар;
- маълум бир мунтазам ифода билан тасвирланган ёки мос келадиган сатрлар;
- Тюринг машинаси ёки чекли ҳолат автомати каби баъзи автоматлар томонидан қабул қилинган сатрлар;
- баъзи қарор қабул қилиш процедуралари (боғлиқ ҲА/ЙЎҚ саволлари кетма-кетлигини сўрайдиган алгоритм) ҲА жавобини берадиган қаторлар.
Бундай расмиятчиликлар ҳақида сўраладиган одатий саволларга қуйидагилар киради:
- Уларнинг ифода кучи нимада? (Х формализм Й тасвирлаши мумкин бўлган ҳар бир тилни тасвирлай оладими? У бошқа тилларни тасвирлай оладими?)
- Уларнинг тан олиниши нимада? (Маълум бир сўз Х формализм билан тавсифланган тилга тегишли ёки йўқлигини аниқлаш қанчалик қийин?)
- Уларнинг солиштириш қобилияти қандай? (Бири Х формализмда, иккинчиси Й форматида ёки яна Хда тасвирланган иккита тил аслида бир хил тил эканлигини аниқлаш қанчалик қийин?).
Ажабланарлиси шундаки, кўпинча бу қарор муаммоларига жавоб „буни умуман қилиш мумкин эмас“ ёки „бу жуда қиммат“. Шунинг учун, расмий тил назарияси ҳисоблаш назарияси ва мураккаблик назариясининг асосий қўлланилиши соҳасидир. Расмий тиллар Хомский иерархиясида генератив грамматикасининг ифода кучига, шунингдек, таниб олиш автоматининг мураккаблигига қараб таснифланиши мумкин. Контексциз грамматика ва оддий грамматика экспрессивлик ва таҳлил қилиш қулайлиги ўртасида яхши келишувни таъминлайди ва амалий дастурларда кенг қўлланади.
Манбалар
[edit | edit source]- ↑ Сеэ э.г. Регҳиззи, Стефано Cреспи. Формал Лангуагес анд Cомпилатион, Техц ин Cомпутер Сcиэнcе. Спрингер, 2009 — 8-бет. ИСБН 9781848820500. „Ан алпҳабет ис а фините сет“
- ↑ „Ин тҳе преҳисторй оф формал лангуаге тҳеорй: Гаусс Лангуагес“ (1992-йил январ). Қаралди: 2021-йил 30-апрел.
- ↑ „Готтлоб Фреге“ (2019-йил 5-декабр). Қаралди: 2021-йил 30-апрел.
- ↑ Мартин Давис „Инфлуэнcес оф Матҳематиcал Логиc он Cомпутер Сcиэнcе“, . Тҳе универсал Туринг мачине: а ҳалф-cентурй сурвей Ролф Ҳеркен: . Спрингер, 1995 — 290-бет. ИСБН 978-3-211-82637-9.
- ↑ „Тҳуэ’с 1914 папер: а транслатион“ (2013-йил 28-август). Қаралди: 2021-йил 30-апрел.
- ↑ Жагер, Герҳард; Рогерс, Жамес (19 Жулй 2012). "Формал лангуаге тҳеорй: рефининг тҳе Чомскй ҳиэрарчй". Пҳилосопҳиcал Трансаcтионс оф тҳе Роял Соcиэтй Б 367 (1598). дои:10.1098/rstb.2012.0077.
- ↑ „Жоҳн Wарнер Баcкус“ (2016-йил феврал). Қаралди: 2021-йил 30-апрел.