Напівікосаедр
| Напівікосаедр |
|---|
Напівікосаедр — це абстрактний правильний многогранник, що містить половину граней правильного ікосаедра. Його можна реалізувати як проєктивний многогранник[en] (замощення проєктивної площини 10 трикутниками), який можна уявити, побудувавши проєктивну площину як півсферу, протилежні точки якої вздовж межі з'єднані і ділять півсферу на три рівні частини.
Напівікосаедр має 10 трикутних граней, 15 ребер і 6 вершин.
Він також пов'язаний з неопуклим однорідним многогранником, тетрагемігексаедром, який топологічно ідентичний напівікосаедру, якщо 3 його квадратні грані розділити на трикутники.
Многогранник можна подати, як симетричний відносно граней і вершин, діаграмою Шлегеля:
|
| Гранецентрована діаграма |
|---|
Многогранник має такі ж вершини і ребра, як і п'ятивимірний гексатерон, має повний набір ребер, але містить лише половину (20) граней.
З погляду теорії графів це вкладення графа (повний граф із 6 вершинами) в проєктивну площину. Для цього вкладення двоїстим графом буде граф Петерсена (див. Напівдодекаедр).
- 11-комірник — абстрактний правильний чотиривимірний многогранник, побудований з 11 напівікосаедрів.
- Напівдодекаедр
- Напівкуб[en]
- Напівоктаедр[en]
- Peter McMullen, Egon Schulte. 6C. Projective Regular Polytopes // Abstract Regular Polytopes. — Cambridge University Press, December 2002. — P. 162–165. — ISBN 0-521-81496-0.