Nästan platt mångfald

Inom matematiken säges en slät kompakt mångfald M vara nästan platt om för varje $\varepsilon >0$ finns det en Riemannmetrik $g_{\varepsilon }$ på M så att ${\mbox{diam}}(M,g_{\varepsilon })\leq 1$ och $g_{\varepsilon }$ är $\varepsilon$-platt, d.v.s. vi har olikheten $|K_{g_{\epsilon }}|<\varepsilon$ för sektionskrökningen av $K_{g_{\varepsilon }}$.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Almost flat manifold, 2 februari 2015.

• Gromov, M. (1978), ”Almost flat manifolds”, Journal of Differential Geometry 13 (2): 231–241, https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.jdg/1214434488 .
• Ruh, Ernst A. (1982), ”Almost flat manifolds”, Journal of Differential Geometry 17 (1): 1–14, https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.jdg/1214436698 .