Hoppa till innehållet

Lista över tal

Från Wikipedia

Detta är en lista över artiklar som handlar om olika tal.

I nummerordning

[redigera | redigera wikitext]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100 101 102 103 104 105 106 107 108 109
110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129
130 131 132 133 134 135 136 137 138 139
140 141 142 143 144 145 146 147 148 149
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159
160 161 162 163 164 165 166 167 168 169
170 171 172 173 174 175 176 177 178 179
180 181 182 183 184 185 186 187 188 189
190 191 192 193 194 195 196 197 198 199
200 201 202 203 204 205 206 207 208 209
210 211 212 213 214 215 216 217 218 219
220 221 222 223 224 225 226 227 228 229
230 231 232 233 234 235 236 237 238 239
240 241 242 243 244 245 246 247 248 249
250 251 252 253 254 255 256 257 258 259
260 261 262 263 264 265 266 267 268 269
270 271 272 273 274 275 276 277 278 279
280 281 282 283 284 285 286 287 288 289
290 291 292 293 294 295 296 297 298 299
300 301 302 303 304 305 306 307 308 309
310 311 312 313 314 315 316 317 318 319
320 321 322 323 324 325 326 327 328 329
330 331 332 333 334 335 336 337 338 339
340 341 342 343 344 345 346 347 348 349
350 351 352 353 354 355 356 357 358 359
360 361 362 363 364 365 366 367 368 369
370 371 372 373 374 375 376 377 378 379
380 381 382 383 384 385 386 387 388 389
390 391 392 393 394 395 396 397 398 399
400 401 402 403 404 405 406 407 408 409
410 411 412 413 414 415 416 417 418 419
420 421 422 423 424 425 426 427 428 429
430 431 432 433 434 435 436 437 438 439
440 441 442 443 444 445 446 447 448 449
450 451 452 453 454 455 456 457 458 459
460 461 462 463 464 465 466 467 468 469
470 471 472 473 474 475 476 477 478 479
480 481 482 483 484 485 486 487 488 489
490 491 492 493 494 495 496 497 498 499
500 501 502 503 504 505 506 507 508 509
510 511 512 513 514 515 516 517 518 519
520 521 522 523 524 525 526 527 528 529
530 531 532 533 534 535 536 537 538 539
540 541 542 543 544 545 546 547 548 549
550 551 552 553 554 555 556 557 558 559
560 561 562 563 564 565 566 567 568 569
570 571 572 573 574 545 576 577 578 579
580 581 582 583 584 585 586 587 588 589
590 591 592 593 594 595 596 597 598 599
600 601 602 603 604 605 606 607 608 609
610 611 612 613 614 615 616 617 618 619
620 621 622 623 624 625 626 627 628 629
630 631 632 633 634 635 636 637 638 639
640 641 642 643 644 645 646 647 648 649
650 651 652 653 654 655 656 657 658 659
660 661 662 663 664 665 666 667 668 669
670 671 672 673 674 675 676 677 678 679
680 681 682 683 684 685 686 687 688 689
690 691 692 693 694 695 696 697 698 699
700 701 702 703 704 705 706 707 708 709
710 711 712 713 714 715 716 717 718 719
720 721 722 723 724 725 726 727 728 729
730 731 732 733 734 735 736 737 738 739
740 741 742 743 744 745 746 747 748 749
750 751 752 753 754 755 756 757 758 759
760 761 762 763 764 765 766 767 768 769
770 771 772 773 774 775 776 777 778 779
780 781 782 783 784 785 786 787 788 789
790 791 792 793 794 795 796 797 798 799
800 801 802 803 804 805 806 807 808 809
810 811 812 813 814 815 816 817 818 819
820 821 822 823 824 825 826 827 828 829
830 831 832 833 834 835 836 837 838 839
840 841 842 843 844 845 846 847 848 849
850 851 852 853 854 855 856 857 858 859
860 861 862 863 864 865 866 867 868 869
870 871 872 873 874 875 876 877 878 879
880 881 882 883 884 885 886 887 888 889
890 891 892 893 894 895 896 897 898 899
900 901 902 903 904 905 906 907 908 909
910 911 912 913 914 915 916 917 918 919
920 921 922 923 924 925 926 927 928 929
930 931 932 933 934 935 936 937 938 939
940 941 942 943 944 945 946 947 948 949
950 951 952 953 954 955 956 957 958 959
960 961 962 963 964 965 966 967 968 969
970 971 972 973 974 975 976 977 978 979
980 981 982 983 984 985 986 987 988 989
990 991 992 993 994 995 996 997 998 999

Särskilda tal

[redigera | redigera wikitext]

Nedan följer några noterbara heltal med särskilda matematiska egenskaper och/eller särskild kulturell betydelse.

Klicka på ett tal för att läsa mer om det:

Huvudartikel: Primtal

Ett primtal är ett heltal p som är större än 1 och som bara är delbart med ±1 och ±p.

Nedan listas de 100 första primtalen:

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
419 421 431 433 439 443 449 457 461 463
467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
                                                                               

Sammansatta tal

[redigera | redigera wikitext]
Huvudartikel: Sammansatt tal

Ett sammansatt tal är ett naturligt tal som inte är primtal, det vill säga som har minst tre positiva delare, eller med andra ord minst en äkta delare.

De första sammansatta talen är:

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, … (talföljd A002808 i OEIS)

Perfekta tal

[redigera | redigera wikitext]
Huvudartikel: Perfekt tal

Ett perfekt tal (även kallat fullkomligt tal) är ett naturligt tal n för vilket summan av alla sina delare, inklusive n självt, är lika med 2n. Detta är även detsamma som att ett tal n är lika med summan av alla sina delare förutom sig självt.

Om ett tal p är ett perfekt tal gäller följande:

De tio första perfekta talen är (talföljd A000396 i OEIS):

  • 6
  • 28
  • 496
  • 8 128
  • 33 550 336
  • 8 589 869 056
  • 137 438 691 328
  • 2 305 843 008 139 952 000
  • 2 658 455 991 569 832 000 000 000 000 000 000 000
  • 191 561 942 608 236 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Huvudartikel: Defekt tal

Ett defekt tal (även kallat omättat tal eller fattigt tal) är ett naturligt tal n, för vilket summan av alla positiva delare, inklusive n självt, betecknat σ(n), är mindre än 2n. Värdet 2n - σ(n) kallas ibland n:s defekthet.

Ett oändligt antal jämna och udda defekta tal existerar. Till exempel är alla primtal, primtalspotenser och alla äkta delare till defekta tal eller perfekta tal defekta.

De första defekta talen är:

1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 65, 67, 68, 69, 71, 73, 74, 75, 76, 77, 79, 81, 82, 83, 85, 86, … (talföljd A005100 i OEIS)
Huvudartikel: Ymnigt tal

Ett ymnigt tal (även kallat mättat tal, överflödande tal eller rikt tal) är ett naturligt tal n för vilket summan av alla dess positiva delare, inklusive n självt, är större än 2n. Värdet σ(n) - 2n, där σ(n), sigmafunktionen, är denna summa, kallas n:s ymnighet. Ymniga tal introducerades först av Nicomachus i dennes Introductio Arithmetica (cirka år 100).

De första ymniga talen är:

12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, 126, 132, 138, 140, 144, 150, 156, 160, 162, 168, 174, 176, 180, 186, 192, 196, 198, 200, 204, 208, 210, 216, 220, 222, 224, 228, 234, 240, 246, 252, 258, 260, 264, 270, … (talföljd A005101 i OEIS)

Det första udda ymniga talet är 945.

Särskilda namngivna tal

[redigera | redigera wikitext]
Se även: Mycket stora tal

Andra stora tal

[redigera | redigera wikitext]
Namn 10n 1000n 1000000n SI-prefix
Miljon 106 10002 10000001 Mega
Miljard 109 10003 Giga
Biljon 1012 10004 10000002 Tera
Biljard 1015 10005 Peta
Triljon 1018 10006 10000003 Exa
Triljard 1021 10007 Zetta
Kvadriljon 1024 10008 10000004 Yotta
Kvadriljard 1027 10009
Kvintiljon 1030 100010 10000005
Kvintiljard 1033 100011
Sextiljon 1036 100012 10000006
Sextiljard 1039 100013
Septiljon 1042 100014 10000007
Septiljard 1045 100015
Oktiljon 1048 100016 10000008
Oktiljard 1051 100017
Noniljon 1054 100018 10000009
Noniljard 1057 100019
Deciljon 1060 100020 100000010
Deciljard 1063 100021
Undeciljon 1066 100022 100000011
Undeciljard 1069 100023
Duodeciljon 1072 100024 100000012
Duodeciljard 1075 100025
Tredeciljon 1078 100026 100000013
Tredeciljard 1081 100027
Quattuordeciljon 1084 100028 100000014
Quattuordeciljard 1087 100029
Quindeciljon 1090 100030 100000015
Quindeciljard 1093 100031
Sexdeciljon 1096 100032 100000016
Sexdeciljard 1099 100033
Septendeciljon 10102 100034 100000017
Septendeciljard 10105 100035
Octodeciljon 10108 100036 100000018
Octodeciljard 10111 100037
Novemdeciljon 10114 100038 100000019
Novemdeciljard 10117 100039
Vigintiljon 10120 100040 100000020
Vigintiljard 10123 100041
Unvigintiljon 10126 100042 100000021
Unvigintiljard 10129 100043
Centiljon 10600 1000200 1000000100
Centiljard 10900 1000300

Från och med deciljon finns ett algoritmiskt system för bildandet av större latinska prefix utarbetat av John Horton Conway and Allan Wechsler,[1] och publicerat i The Book of Numbers av Conway och Richard Guy.[2] Prefixen kan användas både i den långa och den korta skalan, men ger upphov till olika tiopotenser enligt ovan. Namnen byggs ihop av bitar från tabellen nedan, som representerar potenser av 106, 1060 och 10600. Stavningen av de latinska prefixen har standardmässigt försvenskats något, till exempel genom att Q blir K.

1-tal 10-tal 100-tal
1 un (n) deci (nx) centi
2 duo (ms) viginti (n) ducenti
3 tre (s*) (ns) triginta (ns) trecenti
4 kvattuor (ns) kvadraginta (ns) kvadringenti
5 kvin (ns) kvinkvaginta (ns) kvingenti
6 se (sx) (n) sexaginta (n) sescenti
7 septe (mn) (n) septuaginta (n) septingenti
8 okto (mx) oktoginta (mx) oktingenti
9 nove (mn) nonaginta nongenti

Tillvägagångssättet vid ordbildningen för en valfri tiopotens (upp till 105999) är:

  1. Heltalsdividera exponenten med 6.
    • Om resten är 0, 1 eller 2, sätt en, tio eller hundra (respektive) före själva namnet.
    • Om resten är 3, 4 eller 5, byt ut suffixet -iljon mot -iljard i slutet, och sätt en, tio eller hundra (respektive) före själva namnet.
  2. Om kvoten är mindre än 10, använd standardnamnen från miljon till noniljard från den föregående tabellen. Om kvoten ≥ 10, fortsätt.
  3. Bryt upp kvoten i ental tiotal och hundratal, och leta upp de rätta segmenten i tabellen.
  4. Sätt ihop segmenten. Foga in en extra bokstav om någon av bokstäverna inom parentes efter ett led matchar en bokstav inom parentes före nästa. Ex: se(sx) + (mx)oktoginta = sexoktoginta, eftersom x:en matchar. Se(sx) + (ms)viginti = Sesviginti.
    • För specialfallet tre- ska ett 's' fogas in om det matchar mot antingen ett 's' eller ett 'x'.
  5. Ta bort den avslutande vokalen.
  6. Lägg på -iljon (eller -iljard, enligt punkt 1.2). Klart.
Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, List of numbers, 7 april 2013.
  1. ^ Munafo, Robert. ”Large Numbers”. http://www.mrob.com/pub/math/largenum.html#conway-wechsler. Läst 23 februari 2012. 
  2. ^ Conway, John Horton (1996). The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag. sid. 15-16. ISBN 0-387-97993-X