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せっかくの偉業なのでコメントも多いと思ったら荒れてるだけかい:-(AC見てたら頭痛くなるので、この辺にぶら下げておこう。
まとめ：・何がすごいのか →Physical Review 誌に掲載された。しかも卒論が。
・世界がどう変わるのか →あんまり。でもみんなやる気になるかも。
定義：・解析解 →式から出した計算結果。（この場合は厳密解がだせる式）・厳密解 →誤差の無い計算結果。・近似解 →誤差のある計算結果。・摂動 →そういう影響がある、として計算する。・数値解析 →なんか良さそうな値が出るように式を弄って計算する。
解説： 二体問題は厳密解が出せ
タレコミで積分法なんて書いてるけど、求積法じゃないのか？(それとも用語が変わったのか？)「微分方程式を求積法で解く」と言うのは、未知関数と同じ数の保存量 (これを「積分」と言う) を求めれば、積分定数をパラメーターとする一般解が求まる。ということ。(解空間が保存量ごとに細分されて１本の曲線＝解にまで分離される)充分な数の保存量があるような微分方程式 (それを可積分系という) しか求積法で解けないが、それよりパラメーターの少ない特殊解は存在してもかまわない。(その例が三体問題の直線解や正三角形解)充分な保存量がない方程式はカオスを作るから、一般の状況ではまともな関数で表すことが不可能。(特殊解の近くのみ可能、それをKAMトーラスと言う)
一応フォローしとくと、求積法（quadrature）の一種が積分法（integration）だね。まあ、定積分を求める手法のことを求積法って言う人も居るし、積分してんだから積分法だって言う人も居る。この辺の（特に日本語の）単語は、数学屋さんと工学屋さんと電気屋さんと物理屋さんで（さらに時代で）範囲が異なったりするから、あんまり細かい突っ込みは野暮って事で。だってスラドだし:-P
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「毎々お世話になっております。仕様書を頂きたく。」「拝承」 -- ある会社の日常
今回の発見はノーベル賞級ですか？ (スコア:0)
Re: (スコア:2)
> ノーベル賞級の発見なのでしょうか。
ノ～ベル賞は理論のみには与えられないので無理でしょう。
閑話休題
Re: (スコア:5, 参考になる)
せっかくの偉業なのでコメントも多いと思ったら荒れてるだけかい:-(
AC見てたら頭痛くなるので、この辺にぶら下げておこう。
まとめ：
・何がすごいのか
→Physical Review 誌に掲載された。しかも卒論が。
・世界がどう変わるのか
→あんまり。でもみんなやる気になるかも。
定義：
・解析解 →式から出した計算結果。（この場合は厳密解がだせる式）
・厳密解 →誤差の無い計算結果。
・近似解 →誤差のある計算結果。
・摂動 →そういう影響がある、として計算する。
・数値解析 →なんか良さそうな値が出るように式を弄って計算する。
解説：
二体問題は厳密解が出せ
Re: (スコア:1)
タレコミで積分法なんて書いてるけど、求積法じゃないのか？(それとも用語が変わったのか？)
「微分方程式を求積法で解く」と言うのは、未知関数と同じ数の保存量 (これを「積分」と言う) を求めれば、積分定数をパラメーターとする一般解が求まる。ということ。(解空間が保存量ごとに細分されて１本の曲線＝解にまで分離される)
充分な数の保存量があるような微分方程式 (それを可積分系という) しか求積法で解けないが、それよりパラメーターの少ない特殊解は存在してもかまわない。(その例が三体問題の直線解や正三角形解)
充分な保存量がない方程式はカオスを作るから、一般の状況ではまともな関数で表すことが不可能。(特殊解の近くのみ可能、それをKAMトーラスと言う)
the.ACount
Re: (スコア:1, フレームのもと)
〉 タレコミで積分法なんて書いてるけど、求積法じゃないのか？
〉以下略。
日本語でＯＫ。
閑話休題
Re:今回の発見はノーベル賞級ですか？ (スコア:1)
一応フォローしとくと、求積法（quadrature）の一種が積分法（integration）だね。
まあ、定積分を求める手法のことを求積法って言う人も居るし、積分してんだから積分法だって言う人も居る。
この辺の（特に日本語の）単語は、数学屋さんと工学屋さんと電気屋さんと物理屋さんで（さらに時代で）範囲が異なったりするから、あんまり細かい突っ込みは野暮って事で。
だってスラドだし:-P