Zatvorenikova dilema

Dilema zatvorenika predstavlja jedan od misaonih problema u grani matematike, teoriji igara. Ovaj eksperiment služi za proučavanje strategija ponašanja dve strane (pojedinac ili grupa) koje se nalaze u situaciji kada između njih nema komunikacije (to jest ne postoji mogućnost dogovora), i svaka strana mora da načini izbor, da li da se ponaša kooperativno, ili da se okrene protiv druge strane.

Ovaj problem je formalizovao Albert V. Taker (engl. Albert W. Tucker), a u original potiče od radnika RAND korporacije, Meril Flad (engl. Merrill Flood) i Melvin Drešer (engl. Melvin Dresher).

Postavka problema

U svom klasičnom obliku, dilema zatvorenika glasi:

Policija je sigurna da su dvojica osumnjičenih počinila zločin, ali nema dokaze za to. Osumnjičeni su odvojeni i nudi im se dogovor. Ako samo jedan od njih prizna, dopuštajući policiji da osudi drugog, biće oslobođen, dok će drugi biti osuđen na maksimalnu kaznu od 20 godina. Ako oba priznaju dobijaju snižene kazne od po 5 godina. Ako nijedan ne prizna, biće osuđeni na kaznu od šest meseci zbog posedovanja oružja.

Problem može da se predstavi tabelom:

	zatvorenik B ćuti	zatvorenik B izdaje
zatvorenik A ćuti	obojica služe 6 meseci	zatvorenik A: 20 godina zatvorenik B: slobodan
zatvorenik A izdaje	zatvorenik A: slobodan zatvorenik B: 20 godina	obojica služe 5 godina

Strategije

Pod pretpostavkom da se igra samo jedna runda i pod pretpostavkom da svakom zatvoreniku više odgovara niža kazna, onda je za obojicu isplativije da priznaju (da igraju nekooperativno), što predstavlja jedinu ravnotežnu tačku, takozvani Nešov ekvilibrijum, za oba zatvorenika. Bez obzira šta je saizvršilac odlučio, izdaja se svakom od njih više isplati. Stoga racionalni igrači igraju nekooperativno. U istraživanjima, 40% ljudi bi igralo kooperativno.

Pod pretpostavkom da se igra više igara za redom, izbor optimalne strategije je znatno složeniji, jer protivnik u narednoj rundi može da kazni igrača za izdaju u prethodnoj rundi, i stoga strategija uvek igraj nekooperativno ne mora da bude optimalna.

Ekonomija

Dilema zatvorenika može da se koristi za modelovanje brojnih ekonomsko-političkih situacija. Među primerima su odluka da li se pridružiti sindikatu i da li je za državu isplativo da učestvuje u slobodnoj trgovini. Često se u praksi javljaju više od dva igrača, što usložnjava analizu.

Politika

U političkim naukama, naročito na polju međunarodnih odnosa, scenarij dileme zatvorenika se često koristi za ilustraciju problema dve nacije koje su uvučene u trku naoružanja. Obe nacije će prihvatiti da imaju dve opcije: ili povisiti trošenje novca na naoružanje, ili postići dogovor sa drugom stranom o smanjenju naoružanja. Ni jedna ni druga ne mogu biti sigurne da će se druga strana držati dogovora, te prema tome, i jedna i druga nacija će se odlučiti na uvećanje svoje borbene gotovosti. Paradoks, u ovom slučaju je, da prividno obe nacije izgleda kao da se ponašaju racionalno, ali je rezultat skroz iracionalan.

Literatura

• prof. dr. Miomir Jakšić: Paradoksi i zagonetke u ekonomiji, Ekonomski fakultet u Beogradu, I izdanje, 1998.

Dodatna literatura

• Bicchieri, Cristina and Mitchell Green (1997) "Symmetry Arguments for Cooperation in the Prisoner's Dilemma", in G. Holmstrom-Hintikka and R. Tuomela (eds.), Contemporary Action Theory: The Philosophy and Logic of Social Action, Kluwer.
• Plous, S. (1993). Prisoner's Dilemma or Perceptual Dilemma? Journal of Peace Research, Vol. 30, No. 2, 163-179.
• Božo Stojanović: Teorija igara. Elementi i primena. Službeni glasnik, Beograd, 2005.
• Dušan Pavlović: Teorija igara. Osnovne igre i primena. FPN i Čigoja štampa, Beograd, 2015. (2. izdanje)

Spoljašnje veze

• „Dilema zatvorenika“ na Stenfordovoj enciklopediji filozofije