A) Luftmotstanden som gjenstander med samme tverrsnitt, men forskjellig form møter ved lik bevegelse. I øverste figur føres en flat, sirkelrund skive mot venstre med konstant fart. Under bevegelsen, som foregår i stille luft, blir det på skivens forside et overtrykk, fordi luftmolekyler må skyves til side, og på baksiden et undertrykk, et sug, som skyldes virvling i luften. Samlet arter dette seg som en kraft mot bevegelsen, en luftmotstand. De fire legemene nedenfor som har samme tverrsnitt som skiven og føres gjennom luften med samme fart, møter avtakende luftmotstand nedover i rekken, og luftmotstanden er minst når legemet har strømlinjet form. – B) Aerodynamikken har spilt en stor rolle ved utviklingen av nye bilkarosserier. Tegningen viser to personbiler produsert med tretti års mellomrom og hvordan luftstrømmen passerer dem i fart. – C) Innen skihopping har ønsket om å minske luftmotstanden satt sitt preg på sporten siden midten av 1950-årene. Inntil da stod hopperne lent fremover med armene i bevegelse ut fra kroppen i svevet. Finner og østtyskere revolusjonerte sporten ved å legge seg betraktelig mer frempå og holde armene i ro langs kroppen. Senere er også stillingen i ovarennet endret, man bruker spesialhoppdresser, bindingene er flyttet lenger bak på skiene og skiene holdes sprikende i svevet (V-stilen fra 1980-årene).
Årsaker til luftmotstand
Noe av luftmotstanden skyldes friksjon mellom legemets overflate og luften som stryker langs det. En annen del av motstanden skyldes forskjellen i trykk i luften foran og bak legemet. Bak legemet blir det virvler, og i virvlene er det undertrykk. Summen av trykkreftene på hele legemet blir derfor rettet mot bevegelsesretningen.
Hastighetsavhengighet
Luftmotstanden øker med legemets hastighet gjennom luften. For små hastigheter er luftmotstanden tilnærmet proporsjonal med hastigheten når legemet har en form som kan ligne på en kule. For større hastigheter blir luftmotstanden proporsjonal med kvadratet av hastigheten. Det vil si at en dobling av hastigheten vil føre til at luftmotstanden blir fire ganger så stor. For svært store hastigheter vil kraftig turbulens gjøre det vanskelig å bestemme hvordan luftmotstanden avhenger av hastigheten.
For et avgrenset hastighetsintervall kan den bremsende kraften FD, noe forenklet, beskrives med formelen:
FD = ½ ρ∙ v² ∙CD∙A
der
- ρ (rho) er symbolet for luftens massetetthet.
- CD er en koeffisient (engelsk: drag coefficient) som karakteriserer de aerodynamiske egenskapene til legemet.
- v er hastigheten som legemet har i forhold til luften.
- A er arealet av legemets tverrsnitt, normalt på fartsretningen. Er legemet kuleformet med radius r, blir arealet: A = π∙r²
Konstant fallhastighet
Da luftmotstanden øker sterkt med hastigheten, vil legemer som faller etter hvert få en konstant fallhastighet. En fallskjermhopper kan for eksempel oppnå en fart på omkring 50 meter/sekund (m/s) før skjermen blir foldet ut. Regndråper har en fart i forhold til luften på nesten null for de minste dråpene til bortimot 10 m/s for de største. At store regndråper faller fortere enn små, skyldes at forholdet mellom tyngdekreftene som trekker regndråpene nedover, og luftmotstanden som bremser hastigheten, endrer seg med størrelsen på regndråpene. Luftmotstanden blir dobbelt så stor når tverssnittarealet blir dobbelt så stort, men tyngdekreftene øker enda raskere (se formelen nedenfor).
Konstant fallhastighet til et legeme med masse m oppnås når det er balanse mellom den bremsende kraften (luftmotstanden) og tyngdekraften som trekker legemet mot Jorden. Konstant fallhastighet kan da beregnes med bruk av formelen:
FD= m∙g = ½ ρ∙v²∙CD∙A
der g er symbolet for tyngdens akselerasjon. Hastigheten blir da:
\[v = \sqrt{\frac{2m\cdot g}{\rho\cdot C_{D}\cdot A }}\]
Det fremgår av ligningen at hastigheten til et fallende legeme bestemmes av forholdet mellom legemets masse og areal. Økende masse gir økt tyngde som trekker legemet nedover, mens økende areal gir økt luftmotstand som bremser hastigheten. Det har generelt som konsekvens at store legemer faller fortere gjennom luften enn små, som skyldes at massen til legemet øker med kubikktallet av radien til regndråpen, mens arealet bare øker med kvadrattallet av dråpens radius.
Les mer i Store norske leksikon
Fagansvarlig for Mekanikk
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.