kubikktall

Kubikktall er tallene man får ved å opphøye de naturlige tallene i 3. potens. For eksempel er kubikktallet av tallet 4 lik 64 fordi $4^3 = 64$.

Hvert kubikktall n³ tilsvarer volumet av en kube der sideflatene har lengde lik n.

Kubikkroten (tredjeroten) av et kubikktall er lik det tallet som ble opphøyd i 3. potens. For eksempel er kubikkroten av tallet 64 lik 4, fordi 4³ = 64.

Summen av de n første kubikktallene er lik 2. potens av summen av de n første naturlige tallene. Det vil si 1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = (1 + 2 + 3 + ... + n)² eller

$$\sum_{x=1}^n x^3 = \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2$$

Dette er et resultat som allerede oldtidens grekere kjente til.