induktans

Elektrisk strøm gir opphav til et magnetfelt. Når strømmen endres, endres også magnetfeltet. Ifølge Faradays induksjonslov induserer dette en elektrisk spenning.

Induktans er definert som forholdet mellom den induserte spenningen og endringen av strøm per sekund. Man skiller mellom selvinduktans og gjensidig induktans.

SI-enheten for induktans er henry, symbol H.

1 henry = 1 weber/ampere = 1 volt·sekund/ampere.

Med induktans menes vanligvis selvinduktans. Selvinduktans er indusert spenning i kretsen delt på endringen i strømmen per sekund i den samme kretsen.

Ifølge Lenz’ lov har den induserte spenningen en slik retning at endringen av strømmen i kretsen motvirkes. Dette betyr at selvinduktans kan sees på som en størrelse som forteller hvor mye kretsen motsetter seg endringer i strøm.

Vanligvis snakker vi om selvinduktans i forbindelse med en spole, det vil si flere viklinger av en elektrisk leder. Hvis vi sender en sinusformet vekselstrøm gjennom en spole, gjør selvinduktansen at strømmen forsinkes i forhold til den påtrykte spenningen. Dermed får man en faseforskyvning mellom strøm og spenning.

Gjensidig induktans er indusert spenning i én krets delt på strømendringen per sekund i en annen. Gjensidig induktans forteller derfor hvor sterk magnetisk kobling det er mellom to kretser, som for eksempel mellom to spoler i en transformator, eller mellom en 230 volt-kabel og en lydsignalkabel.

Selvinduktansen L defineres ved kretsligningen \[ -\text{ems} = L \frac{dI}{dt}, \] der ems er den induserte elektromotoriske spenningen, og dI/dt er den deriverte av strømmen med hensyn på tiden (det vil si endringen i strøm per sekund). Gjensidig induktans \(L_{12}\) defineres ved \[ -\text{ems}_{12} = L_{12} \frac{dI_1}{dt}, \] der I₁ er strømmen i krets 1 og ems₁₂ er den induserte spenningen i krets 2 på grunn av strømmen i krets 1.

En mye brukt, alternativ definisjon er \( L = d\Phi/dI \) og \( L_{12} = d\Phi_{12}/dI_1 \) der \(\Phi\) er fluksen gjennom spolen, og \(\Phi_{12}\) er fluksen gjennom spole 2 på grunn av strømmen i spole 1. Det følger av Faradays induksjonslov at denne definisjonen er ekvivalent med den ovenfor. Dersom systemet er laget av materialer der magnetiseringen er proporsjonal med feltet (se magnetisme), kan man droppe derivasjon i den alternative definisjonen (det vil si ta bort d-ene i teller og nevner).

For en solenoid, det vil si en sylinder med radius a og lengde l, og med N viklinger av en elektrisk leder, er selvinduktansen tilnærmet gitt av \[ L = \frac{\mu_0 \pi a^2 N^2 }{l}, \] der \(\mu_0\) er permeabiliteten i vakuum. Det er her antatt at lengden er mye større enn radiusen, og at materialet i spolen ikke er magnetiserbart. Selvinduktansen økes betydelig hvis kjernen består av et bløtt, magnetisk materiale.

Det er energi i et magnetfelt. Hvis det går en elektrisk strøm I gjennom en spole med induktans L, er det en energi lik \(\frac{1}{2}LI^2\) i spolens magnetfelt.

Elektromagnetisk induksjon ble oppdaget uavhengig av Michael Faraday og Joseph Henry på 1830-tallet. Størrelsen induktans ble brukt i beskrivelsen av elektriske kretser av Oliver Heaviside i 1886.

• spole
• elektromagnetisk induksjon
• elektromagnetisme
• kapasitans