frihetsgrad (fysikk)

Et systems faserom er et konstruert rom der punktene i rommet representerer systemets mulige tilstander. For et mekanisk system består faserommet av punkter som representerer systemets mulige posisjoner og bevegelser (mulige verdier av systemets bevegelsesmengde). Antall frihetsgrader for systemet er lik faserommets dimensjon.

En partikkel uten utstrekning som er bundet til å bevege seg på en linje med en bestemt fart, har én frihetsgrad. Dersom farten kan variere fritt, har har partikkelen to frihetsgrader. En partikkel som kan bevege seg fritt i en flate, har fire frihetsgrader; to som representerer partikkelens posisjon og to som representerer dens bevegelse. Men en partikkel som beveger seg i et plan, kan godt ha bare én frihetsgrad hvis det er begrensninger på hvordan partikkelen kan bevege seg. Dersom partikkelen for eksempel kun kan bevege seg i en sirkel med en bestemt fart, har den bare én frihetsgrad som representerer partikkelens posisjon på sirkelen. En partikkel som kan bevege seg fritt, uten begrensninger på bevegelsen, i alle tre retninger i et rom, har seks frihetsgrader.

Et utstrakt legeme har også frihetsgrader knyttet til at det kan vibrere og rotere, og har derfor flere enn seks frihetsgrader når den kan bevege seg fritt i rommet.

Frihetsgrader spiller en viktig rolle i kinetisk gassteori og statistisk mekanikk. La oss betrakte et system som består av N partikler. Dersom partiklene utgjør for eksempel en avgrenset gass der det ikke er noen begrensninger på partiklenes posisjoner og bevegelser, har gassen 6N frihetsgrader. De representerer den dynamiske tilstanden til hver partikkel i gassen, kalt gassens mikrotilstand. Det betyr at hvert punkt i gassens faserom representerer en mulig mikrotilstand for gassen. Det er 3N frihetsgrader for partiklenes posisjoner og 3N for deres bevegelser.

I termodynamikken handler frihetsgrader om hvor mange mikroskopiske tilstander som kan gi opphav til at gassen har en gitt indre energi og temperatur. Da tenker en ikke lengre på molekylenes posisjoner og hastigheter, men på deres kinetiske energi. La oss betrakte en gass med N molekyler. Atomene regnes her som partikler uten utstrekning. I enatomige gasser, der hvert molekyl består av ett atom, kan molekylene derfor bare ha banebevegelse, kalt translatorisk bevegelse, og kan derfor kun ha translatorisk kinetisk energi. Hvert molekyl kan ha kinetisk energi knyttet til bevegelse i rommets tre retninger og har derfor tre frihetsgrader. En slik gass har 3N termodynamiske frihetsgrader. I en toatomig eller fleratomig gass kan molekylene også ha kinetisk energi knyttet til rotasjonsbevegelse og vibrasjoner og har derfor flere termodynamiske frihetsgrader.

Uttrykket termodynamisk frihetsgrad brukes også for å angi antall frihetsgrader til ett molekyl i gassen. Da sier en at en enatomig gass har tre frihetsgrader.

• frihetsgrad – matematikk
• frihetsgrad – statistikk