binære tall – Store norske leksikon

*Eksempler på binære tall (vist i grønt) og hva de betyr i vanlige desimaltall (høyre).*

For eksempel er tallet 5 i binære tall er 101. For å konvertere tallet 5 fra desimaltall til binære tall, starter vi med å dele tallet på 2.

Når vi deler 5 med 2, får vi 2 som kvotient og en rest på 1. Deretter deler vi kvotienten 2 med 2, som gir 1 som kvotient og en rest på 0. Til slutt deler vi 1 med 2, som gir 0 som kvotient og en rest på 1.

Nå har vi nådd null, og vi kan samle restene. Vi skriver restene i omvendt rekkefølge, fra siste til første, som gir oss 101. Dette betyr at tallet 5 i desimalt er lik 101 i binære tall.

Prosessen fungerer fordi hvert steg representerer en potens av 2, hvor restene fra divisjonen forteller oss hvilke potensverdier som er "skrudd på" i binærrepresentasjonen. For tallet 5 aktiveres verdiene for 222^222 og 202^020, som til sammen gir oss 4 + 1 = 5. Dette er grunnen til at 5 blir representert som 101 i det binære systemet.

Eksempler på binære tall

Av Erik Bolstad/Store norske leksikon.

Lisens: CC BY NC SA 3.0

Binære tall er tall i totallsystemet, der grunntallet er 2. Dette systemet er også kjent som basis 2, i motsetning til det vanlige desimale tallsystemet, som bruker ti sifre (0–9) og er kjent som basis 10. Binære tall blir som regel uttrykt ved hjelp av tegnene 0 og 1. Det binære tallsystemet er grunnleggende i datamaskiner og digital teknologi, fordi det enkelt kan representeres fysisk ved to tilstander, for eksempel «på» og «av» i elektroniske kretser.

Faktaboks

Etymologi: Binær kommer fra det latinske ordet binarius 'bestående av to' eller 'i par'. Tall kommer fra gammelnorsk tal 'nummer, tall'. Sammen betyr altså binære tall 'tall som består av to' (0 og 1), noe som beskriver systemet der tall representeres ved kombinasjoner av kun to mulige verdier.

Et binært tall er imidlertid ikke begrenset til kun verdiene 0 og 1. På samme måte som snifferne 0 til 9 i titallsystemet kan forme alle tallverdier, vil også alle tallverdier kunne representeres ved hjelp av binære tall satt sammen i ulike tallposisjoner. For eksempel vil tallverdien 8 i 10-tallsystemet representeres som 1000 ved hjelp av binære tall i totallsystemet.

Binære tall i digital databehandling

Binære tall benyttes som det laveste representasjonsnivået, og er selve grunnsteinen, i all digital databehandling i dag. Tallene representeres fysisk som blant annet ulike spenningsnivåer eller ulike magnetiske retninger. Logisk sett omtales de binære tallene som en bit, og er en enhet for representasjon av informasjon i en datamaskin eller i overføring av data.

I databehandling representeres og prosesseres ofte informasjonen som samlinger av 8 bit, kalt en byte. En byte kan representere 256 forskjellige kombinasjoner (fra 00000000 til 11111111).

Det at binære tall baserer seg på to ulike stadier, gjør at elektroniske komponenter slik som transistorer, som enten kan være i "på"-tilstand (1) eller "av"-tilstand (0), enkelt kan benyttes til å representere og prosessere slike verdier.

Grunnleggende prinsipper

I et binært system øker verdiene eksponentielt med basis 2, i stedet for 10 som i det desimale systemet. I binær representasjon har hver plass (eller siffer) en verdi som er en potens av 2, fra høyre mot venstre. For eksempel representerer et binært tall som 1011 følgende verdier:

1 i 2³-posisjonen = 1 × 8 = 8
0 i 2²-posisjonen = 0 × 4 = 0
1 i 2¹-posisjonen = 1 × 2 = 2
1 i 2⁰-posisjonen = 1 × 1 = 1

Summen blir da 8 + 0 + 2 + 1 = 11 i desimale tall.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

Fagansvarlig for Digital representasjon

Tom Heine Nätt

Førstelektor, Høgskolen i Østfold