ඒකජ සමීකරණ

ඒකජ සමීකරණ දැක්වෙන උදාහරණ ප්‍රස්තාරයකි.

ඒකජ සමීකරණයක් යනු එක් පදයක් නියතයක් හෝ නියතයකින් තැනී ඇති තවත් පදයක් තනි විචල්‍යයක (පළමුවන බලය) වන වීජීය සමීකරණයකි.

ඒකජ සමීකරණවල විචල්‍ය එකක් හෝ කිහිපයක් තිබිය හැක. ගණිතයේ බොහෝ උපකොටස් තුළ හා විශේෂයෙන් ව්‍යවහාරික ගණිතයේ දී ඒකජ සමීකරණ බහුලව හමුවේ.

තනි විචල්‍යය

එක් අඥාතයක් (x) පමණක් ඇති ඒකජ සමීකරණ සැමවිටම ලියවෙන්නේ

$ax=b$ ආකාරයට ය.

a ≠ 0 වේ නම්, එයට අනන්‍ය පිළිතුරක් ඇත.

$x={\frac {b}{a}}$

a = 0 වන විට දී, b ≠ 0 වේ නම් එවිට සමීකරණයට පිළිතුරක් නැත (එය අසංගතයකි), නැතහොත් b ද බින්දුව වේ නම් සියලු සංඛ්‍යාවන් පිළිතුරකි.

විචල්‍ය දෙකක්

x හා y විචල්‍ය දෙකක් සහිත ඒකජ සමීකරණයක පොදු ස්වරූපය:

$y=mx+b$

එහි දී m හා b නියතයන් (පරාමිතික) බවට පත් වී ඇත. ඒකජ යන්නට යොදන "linear" (සරල රේඛීය) යන වචනය සෑදී ඇත්තේ ද ඒකජ සමීකරණයක පිළිතුරු ලෙස ලැබෙන අගයන් තලයක ඇඳි විට සරල රේඛාවක් ලැබෙන බැවිනි. මෙම ව්‍යක්තික සමීකරණයේ දී, m නියතය මගින් රේඛාවේ අනුක්‍රමණය තීරණය වන අතර b නියත පදය මගින් රේඛාව y-අක්ෂය ඡේදනය කරන ලක්ෂ්‍යය හෙවත් අන්තඃඛණ්ඩය තීරණය වේ.

ප්‍රභින්න හෝ සමාන විචල්‍ය, නැතහොත් කිසිදු බලයක් (1 හැර) හෝ විචල්‍යයක වෙනත් ශ්‍රිත හෝ මගින් සෑදුණු පද ඒකජ සමීකරණවල නොතිබිය යුතු බැවින්, xy, x², y^1/3, හා sin(x) වැනි පද සහිත සමීකරණ ඒකජ සමීකරණ නොවේ.