87 (число)
 | Эту статью предлагается удалить. |
| 87 | |
|---|---|
| восемьдесят семь | |
| ← 85 · 86 · 87 · 88 · 89 → | |
| Разложение на множители | 3 · 29 |
| Римская запись | LXXXVII |
| Двоичное | 1010111 |
| Восьмеричное | 127 |
| Шестнадцатеричное | 57 |
 Медиафайлы на Викискладе | |
87 (восемьдесят семь) — натуральное число, расположенное между числами 86 и 88.
Математика
[править | править код]87 — свободное от квадратов[1] полупростое[2] счастливое[3] число.
Сумма квадратов первых четырёх простых чисел равна 87[4]:
- 22 + 32 + 52 + 72 = 4 + 9 + 25 + 49 = 87.
В десятичной системе счисления существует 87 десятизначных квадратов, в которых встречаются все десять цифр по одному разу[5][6][7][8]. Наименьший из таких квадратов равен 32 0432 = 1 026 753 849, а наибольший — 99 0662 = 9 814 072 356[6][7].
В двенадцатеричной системе счисления также существует 87 двенадцатизначных квадратов, в которых встречаются все двенадцать цифр по одному разу[5][8].
Существует 87 бинарных матриц 3 × 4, непереводимых друг в друга перестановками строк и столбцов[9][10].
Наука
[править | править код]- Атомный номер франция.
В других областях
[править | править код]- 87 год.
- 87 год до н. э.
- 1987 год.
- ASCII-код символа «W».
- 87 — Код субъекта Российской Федерации и Код ГИБДД-ГАИ Чукотского автономного округа.
- 87 — серия типовых жилых домов, строившихся на Украине и в некоторых городах России (например, в Ростове-на-Дону).
Примечания
[править | править код]- ↑ Последовательность A005117 в OEIS = Squarefree numbers: numbers that are not divisible by a square greater than 1
- ↑ Последовательность A001358 в OEIS = Semiprimes (or biprimes): products of two primes
- ↑ Последовательность A000959 в OEIS = Lucky numbers
- ↑ Последовательность A024450 в OEIS = Sum of squares of the first n primes // Фрагмент: 4, 13, 38, 87, 208, 377, 666, 1027
- ↑ 1 2 Adam Partridge. Pandigital square numbers. Chalkdust (9 июля 2015). Дата обращения: 22 октября 2015. Архивировано 13 августа 2015 года.
- ↑ 1 2 Последовательность A036745 в OEIS = Squares including each digit exactly once // Фрагмент: 1 026 753 849, …, 9 814 072 356
- ↑ 1 2 Последовательность A156977 в OEIS = Numbers n such that n^2 contains every decimal digit exactly once // Фрагмент: 32 043, 32 286, 33 144, …, 98 055, 98 802, 99 066
- ↑ 1 2 Последовательность A258103 в OEIS = Number of pandigital squares (containing each digit exactly once) in base n
- ↑ Последовательность A002727 в OEIS = Number of 3 X n binary matrices up to row and column permutations // Фрагмент: 1, 4, 13, 36, 87, 190, 386, 734, 1324
- ↑ Последовательность A006148 в OEIS = Number of 4 X n binary matrices up to row and column permutations // Фрагмент: 1, 5, 22, 87, 317, 1053, 3250, 9343