Sari la conținut

Heptagramă

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Heptagramă regulată
Tippoligon stelat
Laturi și vârfuri7
Simbol Schläfli{7/2}
Diagramă Coxeter
Grup de simetrieDiedrală (D7)
Arie≈1,396 a2   (a = latura)
Unghi interior (grade)77,143
Proprietățipoligon echilateral, izogonal, izotoxal
[Marea] heptagramă regulată
Tippoligon stelat
Laturi și vârfuri7
Simbol Schläfli{7/3}
Diagramă Coxeter
Grup de simetrieDiedrală (D7)
Arie≈0,399 a2   (a = latura)
Unghi interior (grade)25,714
Proprietățipoligon echilateral, izogonal, izotoxal
Varianta întrețesută, echivalentă cu nodul 71

În geometrie o heptagramă este un poligon stelat cu șapte vârfuri, cu simbolul Schläfli {7/2}, respectiv {7/3}.

Denumirea heptagramă combină prefixul numeric hepta-[1] cu sufixul -gramă, care derivă din greacă γραμμῆ, care înseamnă o dreaptă.[2]

În general, o heptagramă este orice heptagon (poligon cu 7 laturi) autointersectat.

Există două heptagrame regulate, etichetate ca {7/2}, respectiv {7/3}, al doilea număr reprezentând pasul stelării unui heptagon regulat, {7}.

Acesta este cel mai mic poligon stelat care are două forme diferite, ca fracții ireductibile. Cele două heptagrame sunt uneori numite heptagramă (pentru {7/2}), respectiv marea heptagramă (pentru {7/3}).


{7/2}

{7/3}

{7}+{7/2}+{7/3}

Prismă 7/2

Prismă 7/3

Graful complet

Antiprismă 7/2

Antiprismă 7-3

Antiprismă 7-4

Mărimi asociate

[modificare | modificare sursă]

Heptagrama {7/2}

[modificare | modificare sursă]

Coordonatele carteziene ale vârfurilor sunt:

,
,
,
.

Unghiurile interne sunt

Raza circumscrisă pentru lungimea laturii a este

Raza înscrisă pentru lungimea laturii a este

Aria pentru lungimea laturii a este

Heptagrama {7/3}

[modificare | modificare sursă]

Coordonatele carteziene ale vârfurilor sunt:

,
,
,
.

Unghiurile interne sunt

Raza circumscrisă pentru lungimea laturii a este

Raza înscrisă pentru lungimea laturii a este

Aria pentru lungimea laturii a este

Drapele și heraldică

[modificare | modificare sursă]

Simboluri religioase sau oculte

[modificare | modificare sursă]
Sigiliul Babalon cu A∴A∴
  • Heptagrama a devenit un simbol tradițional pentru a îndepărta răul în catolicism.
  • Simbolul este folosit și în iudaismul cabalist.
  • În islam, heptagrama este folosită pentru a reprezenta primele șapte versete din Coran.
  • Heptagrama este folosită în simbolul pentru Babalon în sistemul ocult al lui Aleister Crowley, Thelema.
  • În alchimie, o stea cu șapte laturi se poate referi la cele șapte planete care erau cunoscute de primii alchimiști, sau la cele șapte substanțe folosite în alchimie: foc, apă, aer, pământ, sulf, sare și mercur.
  1. ^ hepta” la DEX online
  2. ^ en Liddell, Henry George; Scott, Robert (), A Greek-English Lexicon: γραμμή, Oxford: Clarendon Press 
  • en Grünbaum, B. and G.C. Shephard; Tilings and Patterns, New York: W. H. Freeman & Co., (1987), ISBN: 0-7167-1193-1.
  • en Grünbaum, B.; Polyhedra with Hollow Faces, Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes ... etc. (Toronto 1993), ed T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic (1994) pp. 43–70.
  • en John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, The Symmetries of Things 2008, ISBN: 978-1-56881-220-5 (Chapter 26. pp. 404: Regular star-polytopes Dimension 2)

Legături externe

[modificare | modificare sursă]