Rashford do akademii Manchesteru United trafił w wieku 7 lat[2]. 21 listopada 2015 trafił po raz pierwszy na ławkę rezerwowych podczas meczu Premier League przeciwko Watford wygranym przez Manchester United 1:2[3]. 25 lutego 2016 Rashford, rewanżowy mecz 1/16 finału Ligi Europy UEFA przeciwko FC Midtjylland miał rozpocząć na ławce rezerwowych jednak podczas rozgrzewki Anthony Martial nabawił się urazu, dzięki czemu stanął on przed szansą debiutu w seniorskiej piłce. Manchester United pewnie wygrał 5:1 (w dwumeczu 6:3), a Rashford w swoim debiucie zaliczył dwa trafienia[4]. Dzięki tym trafieniom stał się najmłodszym strzelcem Manchesteru United w europejskich pucharach, pobijając rekord George’a Besta[5]. W Premier League zadebiutował trzy dni później w wygranym 3:2 meczu przeciwko Arsenalowi, gdzie Rashford kolejny raz zdobył dwa gole oraz zaliczył asystę. Dzięki tym trafieniom stał się trzecim najmłodszym strzelcem Manchesteru United w historii Premier League zaraz za Federico Machedą oraz Dannym Welbeckiem[6]. 20 marca 2016 zdobył jedyną bramkę w derbach Manchesteru, dającą pierwsze zwycięstwo Manchesteru United nad Manchesterem City od 2013[7]. W wieku 18 lat i 141 dni stał się najmłodszym strzelcem w derbach Manchesteru w historii Premier League[8].
Rashford swoimi świetnymi występami zwrócił na siebie uwagę selekcjonera reprezentacji Anglii, który powołał go do wstępnej 26-osobowej kadry na Euro 2016[9]. W reprezentacji Anglii zadebiutował 27 maja 2016 w wygranym 2:1 meczu towarzyskim z Australią, w którym strzelił gola, stając się najmłodszym strzelcem bramki w debiucie w reprezentacji Anglii[10]. 31 maja 2016 selekcjoner reprezentacji Anglii ogłosił ostateczną 23-osobową kadrę na Euro 2016, w której znalazł się również Rashford[11][12]. Jest najmłodszym uczestnikiem mistrzostw[13]. Na mistrzostwach Europy zadebiutował 16 czerwca 2016 w wygranym 2:1 meczu z Walią tym samym w wieku 18 lat i 228 dni stał się najmłodszym angielskim piłkarzem w historii Mistrzostw Europy, pobijając rekord Wayne’a Rooneya o 4 dni.
Dzięki inicjatywie Rashforda brytyjski rząd utrzymał w 2020 przekazywanie bonów żywnościowych dla uczniów z najbiedniejszych rodzin przez sześciotygodniowy okres wakacji. Tuż przed wakacjami Rashford wystosował list do brytyjskich parlamentarzystów z prośbą o kontynuowanie wsparcia, wspominając, że sam jako dziecko korzystał z darmowych obiadów szkolnych. Dzięki inicjatywie piłkarza pomoc dotarła do ponad 1,3 mln dzieci. Za swą postawę zawodnik Manchesteru United został odznaczony Orderem Imperium Brytyjskiego[16]. Działalność piłkarza wyróżnił także dziennik „The Times” umieszczając go na liście „Sunday Times Giving List”, czyli tzw. „listy hojności”, która klasyfikuje różnego rodzaju filantropów na podstawie przekazanych bądź zebranych przez nich środków w stosunku do ich stanu posiadania[17].