悩んでいます

基本情報の過去問(A問題)の解き方について。数学の問題なのですが、こちらの問題の解き方わかる方い

解決済

質問者：ぴこみん
質問日時：2024/06/05 19:57
回答数：4件

基本情報の過去問(A問題)の解き方について。

数学の問題なのですが、
こちらの問題の解き方わかる方いらっしゃいますでしょうか？ちなみに答えは0.5です。
どうぞ、よろしくお願いいたします。

通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

回答 (4件)

ベストアンサー優先
最新から表示
回答順に表示

No.4ベストアンサー

回答者： kairou
回答日時：2024/06/05 20:49

何処がどう分からないの？

問題文を整理すると、式の最後の分数の値が 1 以上になる時ですよね。
で、回線利用率は正の数ですから、
分数の分子が分母より大きくなった時です。
従って (回線利用率)＞1－(回線利用率) ですよね。
計算して 2(回線利用率)>1 → (回線利用率)>1/2=0.5 。

- 2
- 件

通報する

この回答へのお礼

助かりました

通報する

お礼日時：2024/06/24 14:59

No.3

回答者： masterkoto
回答日時：2024/06/05 20:32

平均待ち時間＝W

平均伝送時間＝Т
回線利用率＝x(xは0〜1)
とおきますと
W＝Т{x/(1-x)}
↔W/Т＝{1/(1-x)}-1
f(x)＝{1/(1-x)}-1とおくと
f'(x)＝1/(1-x)²＞0だから
f(x)＝{1/(1-x)}-1は単調増加…①
問題では、初めてW＞Т↔W/Т＞1となるxを聞かれている
そこでW/Т＝1となるときを調べると
W/Т＝{1/(1-x)}-1＝1
よりx＝0.5
①に述べたように短調増加ですから
xが0.5を少しでも上回ると
W/Т＝{1/(1-x)}-1は1を上回ることになるので
答えは(W＞Тとの境界線は)0.5となります

- 0
- 件

通報する

この回答へのお礼

助かりました

通報する

お礼日時：2024/06/24 14:59

No.2

回答者： yhr2
回答日時：2024/06/05 20:22

何がわからないのですか？

「平均回線待ち時間」が「平均伝送時間」より大きくなるということは、式の中が
　回線利用率/(1 - 回線利用率) > 1
になるということですよ？

これを解けば
　1 - 回線利用率 > 0
ですから、分母を払っても不等号の向きは変わらず
　回線利用率 > 1 - 回線利用率
→　回線利用率 > 1/2
となります。

「M/M/1 モデル」などに惑わされずに。