Kac-Moody-algebra
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een Kac-Moody-algebra, genoemd naar Victor Kac en Robert Moody, die deze algebra onafhankelijk van elkaar hebben ontdekt, een Lie-algebra, meestal een oneindig-dimensionale, die door voortbrengers en relaties kan worden gedefinieerd door middel van een ghegeneraliseerde Cartan-matrix. Later werd ook de promotor van Moody, Maria Wonenburger, gezien als grondlegger van deze vorm van algebra.
Deze algebra's vormen een generalisatie van eindig-dimensionale halfenkelvoudige Lie-algebra's. Veel eigenschappen met betrekking tot de structuur van een Lie-algebra, zoals het wortelsysteem, irreducibele representaties en de verbinding met vlagvariëteiten, hebben in de Kac-Moody-setting natuurlijke analoga.
Referenties
[bewerken | brontekst bewerken]- (en) R.V. Moody, A new class of Lie algebras, Journal of Algebra, 10 (1968) pag. 211–230
- (en) V. Kac, Infinite dimensional Lie algebras, 3rd edition, Cambridge University Press (1990) ISBN 0521466938 zie hier
- (en) V. Kac, Simple irreducible graded Lie algebras of finite growth Math. USSR Izv., 2 (1968) pp. 1271–1311, Izv. Akad. Nauk USSR Ser. Mat., 32 (1968) pag. 1923–1967