Gustav Storm var en ledende kraft i forskningen innenfor sagatidens historie og litteratur i generasjonen etter Keyser og Munch, og han videreførte tradisjonen fra disse pionerer i tilknytning til samtidige metodiske og pedagogiske synsmåter i europeisk historievitenskap.
Storm ble født i Rendalen, men samme år ble faren utnevnt til sogneprest i Lardal i Vestfold, og familien flyttet dit. Da faren døde fem år senere, flyttet enken med barna til Christiania, hvor Gustav tok examen artium 1862. Han studerte deretter filologi ved universitetet og avla språklig-historisk embetseksamen (cand.philol.) 1868. Etter eksamen arbeidet han i noen år som lærer, men begynte tidlig selvstendig forskning innenfor historie og filologi. 1874 tok han doktorgraden på avhandlingen Sagnkredsene om Karl den Store og Didrik af Bern hos de nordiske Folk. 1875 ble han universitetsstipendiat i historie, og samme år søkte han professoratet i historie etter Oluf Rygh, men tapte i konkurranse med Ludvig Daae. 1877 ble han isteden utnevnt til professoratet som var blitt ledig etter Ludvig Kristensen Daa.
I de følgende år kom Storm til å innta en sentral plass i universitetsundervisningen og i det historiske forskningsarbeid; bl.a. var han fra 1886 til sin død formann i Kildeskriftkommisjonen og fra 1899 i Den norske historiske Forening. Han spilte også en betydelig rolle i administrasjonen av den vitenskapelige virksomhet i videre omfang; således var han medlem av og i mange år (1884–1903) generalsekretær i Videnskabsselskabet i Christiania (nå Det Norske Videnskaps-Akademi).
Storm var en utpreget kjølig, kritisk intelligens, med et skarpt, kanskje noe nærsynt blikk for detaljer, og med spesielle evner i retning av historisk-filologisk tekstanalyse og sammenligning. Disse forskeregenskaper avspeiles klart i hans litterære produksjon, som nesten utelukkende består av kritiske, til dels polemiske spesialstudier. Av mer omfattende fremstillinger finner man vesentlig hans lærebøker for skolen. Disse er velordnede, nøyaktige og saklige i faktisk henseende, knappe og stoffrike, men gir lite av allmenne problemstillinger og sammenfattende synspunkter, og kan vel av den grunn virke noe “tørre”.
Gustav Storm var i privatlivet venstremann, men det skal godt gjøres å finne noen spor av det i hans forskning. Den eneste lidenskap som der trer frem, er trangen til å finne de sikre data bak kildenes forvirring og motsigelser, oppløse falske tradisjonsdannelser og slå fast hva vår viten i siste omgang bygger på. Hans historiske program var fremfor alt å foreta en “kritisk Prøvelse” av kildene etter faste metodiske regler. Her var han preget av impulser fra de nye kritisk-vitenskapelige og sterkt metodisk bevisste strømninger i europeisk historieforskning, på samme måte som den litt yngre danske historiker Kristian Erslev. Direkte forbindelse med denne retning hadde Storm bl.a. fått gjennom sitt besøk ved universitetet i Berlin 1875.
Bortsett fra den betydning Storm tillegger det kritiske arbeid med kildene som ledd i løsningen av egentlig historiske problemer, har han en umiddelbar interesse for rent tekstkritiske og litterær-historiske undersøkelser i og for seg. En rekke av hans studier er av denne art, bl.a. doktoravhandlingen og boken om Snorre Sturlassøns Historieskrivning, der han begrunnet at Snorre var forfatteren av Heimskringla. I denne forbindelse må også nevnes hans plan om å skrive en samlet fremstilling av den norrøne litteraturs historie, som imidlertid ikke ble realisert. Den kritiske behandling av kildene var grunnleggende i Storms historiske forskning, men han hadde også en sterk interesse for de gamle tekster som litterære dokumenter i seg selv. Dette var en viktig del av grunnlaget for hans omfattende arbeid med utgivelse av slike skrifter. Sentralt i denne sammenheng står hans kritiske arbeid med Snorre Sturlasons historieskriving, og hans oversettelse av Heimskringla som ble grunnlaget for den store folkeutgaven av dette verk.
En vesentlig del av sin innsats gjorde Storm i universitetsundervisningen. Her var han den solide, sikre veileder til kritisk fundert historisk kunnskap og til metodisk forskning. Han var den første som la historieundervisningen ved universitetet på en virkelig vitenskapelig grunn. Han innførte i sin undervisning trekk fra den seminarform som særlig var utviklet ved de tyske universiteter, og som Erslev videreførte i Danmark. Ved siden av de europeiske impulser formidlet Storm først og fremst tradisjonen fra den norske historiske skoles forskning, og da i første rekke fra P. A. Munch. Storms kritiske orientering innebærer bare i liten utstrekning noen motsetning til Munch; i hovedsaken betyr hans forskning en videreføring av Munchs kritiske arbeid, etter de samme metodiske hovedlinjer, men med større fasthet og konsekvens.
På denne tiden stod vikingtidens problemer i forgrunnen i den historiske debatt, der Storm spilte en ledende rolle. En stor del av hans bidrag her har tilknytning til hans opposisjon mot synsmåter hos danske historikere. En viktig gruppe problemer samlet seg om den nordiske erobring av Normandie omkring år 900. Her var den danske oppfatning at erobringen og koloniseringen vesentlig utgikk fra Danmark. I de norrøne kilder omtales den norske jarlesønn Gange-Rolv som erobrer av Normandie, og norske historikere ville identifisere ham med den “Rollo” som opptrer i frankiske og normanniske kilder. Storm tok opp et energisk forsvar for den norrøne tradisjons troverdighet på dette punkt og søkte i detalj å vise at sagatradisjonen på flere punkter fikk bekreftelse av normanniske og engelske kilder.
Et sentralt problemkompleks i sagatidens historie gjaldt aristokratiets stilling. I dette kompleks valgte Gustav Storm ut et karakteristisk aspekt i sin studie Om Lendermandsklassens Talrighed i 12. og 13. Aarhundrede. Han forkastet i sitt utgangspunkt Snorres lære om Harald Hårfagres administrasjonsordning og de beregninger som hvilte på dette grunnlag. I sin videre undersøkelse foretok han en detaljert opptelling av alle lendmenn som nevnes i kildene på de forskjellige tidspunkter og kom i resultatet til at antallet må reduseres ganske betraktelig i forhold til vanlige forestillinger. Han antar også at det foregikk en stadig økende sosial splittelse innenfor stormennenes krets, “en Adskillelse mellem et Rigsaristokrati og et Bygdearistokrati”.
Gustav Storm var medlem av Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab fra 1883 og av flere utenlandske vitenskapsselskaper. Han ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1891 og var ridder av den svenske Nordstjärneorden og den spanske Isabella den katolskes orden.