Mekanik klasik

Unit terbitan SI dengan kg, m dan s
sesaran	m
kelajuan	m s−1
pecutan	m s−2
sentakan	m s−3
tenaga tentu	m² s−2
kadar dos terserap	m² s−3
momen inersia	kg m²
momentum	kg m s−1
momentum sudut	kg m² s−1
daya	kg m s−2
tork	kg m² s−2
tenaga	kg m² s−2
tenaga	kg m² s−3
tekanan	kg m−1 s−2
tegangan permukaan	kg s−2
kesinaran	kg s−3
kelikatan kinematik	m² s−1
kelikatan dinamik	kg m−1 s

Mekanik klasik ialah satu cabang fizik yang mengkaji gerakan penentuan untuk objek-objek. Bidang ini merangkumi berbagai-bagai cabang yang merupakan bentuk-bentuk khusus atau peringkat-peringkat perkembangan:

• Mekanik Newton
• Mekanik Lagrange
• Mekanik Hamilton
• Kerelatifan khas
• Kerelatifan am
• Termodinamik
• Mekanik statistik
• Mekanik kontinum
• Optik geometri

Kebanyakan daripada cabang-cabang di atas adalah sama dalam beberapa segi, baik tepat sama mahupun sama dalam keadaan-keadaan yang khas. Umpamanya, mekanik Lagrange adalah selalu tepat sama dengan mekanik Newton tetapi dalam bentuk yang paling mudah, mekanik Hamilton hanya sama dengan kedua-dua cabang tersebut jika tidak adanya daya geseran atau seretan. Dalam kes-kes yang lain, cabang mekanik yang tertulis di atas merupakan bentuk khusus yang sesuai: Mekanik Newton boleh digunakan untuk menyimpulkan mekanik statistik, dan mekanik statistik menghasilkan kesemua keputusan termodinamik secara langsung dan dengan lebih tepat.

Mekanik klasik tidak merangkumi sebarang bidang fizik yang melibatkan prinsip ketakpastian dan oleh itu, mekanik kuantum bukannya fizik "klasik", dan kekadang digelarkan fizik moden sebagai perbandingan. Sesetengah sumber juga mengecualikan apa yang digelarkan "fizik kerelatifan" daripada kategori itu. Bagaimanapun, sebilangan sumber memasukkan mekanik Einstein yang menurut pandangan mereka, merupakan mekanik klasik dalam bentuk yang paling maju dan paling tepat.

Penerangan Teori

Analisa gerakan lontaran adalah sebahagian daripada mekanik klasik.

Di dalam penganalisaan mekanik klasik, sesebuah jasad itu dianggap sebagai satu titik zarah yang saiznya boleh diabaikan. Contohnya, dalam penganalisaan gerakan sebuah kereta, kereta ini boleh dianggap sebagai satu titik zarah. Gerakan titik zarah ini dicirikan dengan beberapa parameter, iaitu kedudukannya, jisimya dan daya yang dikenakan ke atasnya.

Di dalam dunia yang sebenar, jasad yang dianalisa mempunyai saiz yang tidak boleh diabaikan. (Gerakan jasad yang terlalu kecil seperti elektron dan foton adalah di bawah disiplin mekanik kuantum). Jasad yang mempunyai saiz yang tidak boleh diabaikan mempunyai ciri-ciri gerakan yang lebih rumit daripada gerakan titik zarah kerana setiap jasad itu mempunyai darjah kebebasannya. Contohnya sebuah bola itu boleh berputar sambil bergerak ke hadapan. Tetapi tanggapan titik zarah masih boleh digunakan dengan menganggap sesebuah jasad itu terdiri daripada beberapa titik zarah, dan daripada titik zarah-titik zarah ini, terdapat satu titik zarah yang terletak di pusat jisim jasad itu.

Mekanik klasik mengganggap bahawa jasad dan tenaga adalah terhad dan bisa ditentukan seperti kedudukan dan kelajuan sebuah jasad di dalam sesuatu ruang. Mekanik klasik juga menganggap jasad itu dipengaruhi oleh persekitarannya. Konsep ini dikenali sebagai konsep ketempatan.

Kedudukan dan Perubahan Kedudukan

Kedudukan titik P di dalam sebuah sistem koordinat

Kedudukan titik zarah di dalam sesuatu ruang selalunya diberi simbol “P”, dan ditakrifkan dengan sebuah sistem koordinat yang mempunyai titik asal atau titik rujukan “O”. Sistem koordinat ini menggambarkan kedudukan kedudukan titik zarah dengan anak panah dari titik asal “O” ke kedudukan titik zarah “P”. Titik zarah ini tidak semestinya mempunyai kedudukan yang tetap, dan boleh berubah mengikut waktu.

Halaju dan Laju

Halaju, atau kadar perubahan kedudukan mengikut waktu, ditakrifkan sebagai pembezaan kedudukan dengan waktu, iaitu:

$\mathbf {v} ={\mathrm {d} \mathbf {r} \over \mathrm {d} t}\,\!$.

Di dalam klasik mekanik, halaju bisa ditambahi atau dikurangi. Contohnya dua kereta yang bergerak ke arah yang sama tetapi dengan halaju berbeza, kereta pertama dengan halaju 60 km/j dan kereta kedua dengan halaju 50 km/j. Dari pandangan pemandu kereta pertama, kereta kedua bergerak dengan arah bertentangan dengan kelajuan 10km/j. Dan dari pandangan pemandu kereta kedua, kereta pertama bergerak ke arah yang sama dengannya tetapi dengan kelajuan 10 km/j.

Pecutan

Pecutan atau kadar perubahan halaju ditakrifkan sebagai pembezaan halaju dengan waktu (atau pembezaan kedua kedudukan dengan waktu).:

$\mathbf {a} ={\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}={\mathrm {d^{2}} \mathbf {r} \over \mathrm {d} t^{2}}.$

Pecutan menjelaskan perubahan halaju dalam tempoh tertentu, sama ada perubahan dalam magnitud halaju atau perubahan dalam arah halaju atau kedua-duanya sekali. Jika magnitud halaju sahaja yang berkurangan, maka pecutan ini dikenali sebagai nyahpecutan. Tetapi secara umumnya, sebarang perubahan dalam halaju dikenali sebagai pecutan.

Rangka Rujukan

Walaupun kedudukan, halaju dan pecutan sesebuah jasad boleh dijelaskan oleh pemerhati yang di dalam apa jua jenis pergerakan, mekanik klasik menganggap bahawa terdapat satu keluarga rangka rujukan yang membolehkan hukum alam mekanik mendapat bentuk yang ringkas. Rangka rujukan ini dikenali sebagai Kerangka Inersia. Kerangka Inersia adalah sebuah rangka rujukan dimana sesuatu jasad itu statik (tidak bergerak) atau didalam halaju seragam didalam arah lurus, jika tiada interaksi daya.

Kerangka Bukan Inersia pula adalah rangka rujukan yang di dalam pecutan mengikut Kerangka Inersia. Di dalam Kerangka Bukan Inersia suatu jasad itu seakan-akan dikerjakan oleh sesuatu daya yang bukan datang dari Kerangka Bukan Inersia.

Jika lif memecut ke atas dengan pecutan a, dengan seorang pemerhati berdiri di atas penimbang di dalam lif, maka bacaan penimbang, "N" adalah lebih tinggi daripada berat pemerhati.

Contohnya, apabila seorang pemerhati itu berdiri di atas penimbang di dalam lif. Pemerhati mengenakan daya iaitu beratnya ke atas penimbang itu. Mengikut Hukum Newton Ketiga, penimbang itu akan mengenakan sebuah daya "N" ke atas pemerhati. Daya yang dikenakan oleh penimbang ke atas pemerhati adalah bacaan penimbang itu. Jika lif itu pegun, maka bacaan penimbang itu adalah berat pemerhati "W", kerana daya dikenakan oleh penimbang ke atas pemerhati adalah berat pemerhati, iaitu:

$\sum F=N-W=ma=0$

$a:pecutan\ lif$

$N=W\ :\ bacaan\ penimbang\ bersamaan\ dengan\ berat\ pemerhati$

Tetapi jika lif itu memecut ke atas, bacaan neraca akan menjadi lebih tinggi daripada berat pemerhati. Ini adalah kerana daya yang dikenakan neraca itu meningkat iaitu:

$\sum F=N-W=ma\neq 0$

$N=W+ma$

Newton menyatakan bahawa Hukum Gerakan Newton Kedua perlu dianalisa di dalam kerangka rujukan yang di dalam keadaan statik mengikut permerhatian sesebuah “planet” yang jauh. Tetapi tanggapan ini tidak praktikal kerana setiap rangka rujukan, samada planet atau jasad, memecut dan berputar, atau kedua-duanya sekali. Contohnya bumi adalah jasad yang berputar di atas paksinya dan mengelilingi matahari di atas orbitnya. Maka mengikut teori Newton, bumi tidak boleh dijadikan kerangka rujukan inersia. Tetapi Hukum Gerakan Kedua Newton boleh digunakan dalam kerangka rujukan yang bergerak (memecut atau berputar) dengan mengambil kira dan membandingkan gerakan kerangka rujukan itu dengan gerakan jasad yang dianalisa. Contohnya apabila seseorang itu membaling bola di dalam bilik, bilik itu boleh digunakan sebagai kerangka inersia. Ketika bola itu bergerak, bilik itu juga bergerak mengikut gerakan atau putaran bumi. Dengan itu kerangka rujukan itu juga bergerak. Tetapi kerana waktu gerakan bola itu pendek dan putaran bumi begitu perlahan sekali, maka kiraan pecutan bola itu boleh mengikut Hukum Newton Kedua, dan keputusannya adalah begitu tepat, dan analisa gerakan bola itu tidak perlu mengambil kira gerakan bumi.

Daya; Hukum Gerakan Newton Kedua

Newton adalah manusia pertama yang menyatakan secara matematik hubungan antara daya dan momentum. Sesetengah ahli fizik menterjemahkan Hukum Gerakan Newton Kedua sebagai pengtakrifan daya dan jisim, manakala sesetengah ahli fizik pula menganggap hukum ini adalah Hukum Asas Awal yang sebahagian daripada hukum alam. Kedua-dua tanggapan ini mempunyai pentakrifan matematik yang sama.

$\mathbf {F} ={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}={\mathrm {d} (m\mathbf {v} ) \over \mathrm {d} t}.$

Kuantiti mv dipanggil momentum. Jumlah daya yang dikenakan ke atas sesebuah jasad adalah bersamaan dengan kadar perubahan momentum jasad itu dalam tempoh tertentu. Pecutan pula ditakrifkan sebagai a = dv/dt. Maka Hukum Gerakan Newton Kedua boleh dipermudahkan ke bentuk ini:

$\mathbf {F} =m\mathbf {a} \,.$

Selagi semua daya yang dikenakan ke atas sesebuah jasad boleh diketahui atau ditentukan, Hukum Gerakan Newton Kedua boleh menjelaskan gerakan jasad itu. Apabila hubungan setiap daya itu telah ditentukan, daya-daya itu boleh digantikan di dalam persamaan Hukum Gerakan Newton Kedua untuk memperoleh persamaan bezaan biasa, yang selalunya dikenali sebagai persamaan gerakan.

Sebagai contoh, terdapat sebuah daya geseran bertindak ke atas sebuah jasad. Daya Geseran boleh ditakrifkan secara matematik seperti berikut:

$\mathbf {F} _{\rm {R}}=-\mu \mathbf {v} \,,$

di mana μ adalah pemalar positif, tanda negatif di awal persamaan bermaksud daya geseran ini bertindak melawan arah halaju jasad ini. Untuk mendapatkan persamaan gerakan jasad ini, daya geseran F perlu digantikan dengan persamaan Hukum Gerakan Newton Kedua. Persamaan gerakan jasad ini adalah seperti berikut:

$-\mu \mathbf {v} =m\mathbf {a} =m{\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}\,.$

Persamaan gerakan ini boleh dikamirkan untuk mendapat persamaan halaju jasad dalam fungsi waktu, t:

$-\mu \mathbf {v} =m{\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}\,,$

$\mu \mathbf {v} +m{\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}=0\,,$

$\mathbf {v} =\mathbf {v} _{\rm {0}}\mathrm {e} ^{-\mathbf {\mu } \mathrm {t} \over \mathrm {m} }\,.$

Di mana $\mathbf {v} _{\rm {0}}$ adalah halaju awal jasad ini. Menurut persamaan halaju v, halaju jasad ini berkurangan secara eksponen seperti berikut:

Kerja dan Tenaga

Kerja yang dilakukan oleh daya F1 untuk menggerakkan jasad dari r1 ke r2 adalah sama dengan kerja yang dilakukan oleh daya F2 dan daya F3, jika daya F1, F2 dan F3 adalah daya abadi.

Kerja ditarifkan sebagai tenaga yang bertindak melalui daya sesuatu jasad yang bergerak. Di dalam takrifan matematik, kerja adalah hasil darab skalaan daya dan sesesaran:

$W=\int _{C}\mathbf {F} (\mathbf {r} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {r} \,.$

Jika kerja yang dilakukan untuk menggerakkan sesuatu jasad dari titik r1 ke titik r2 malar atau sama, tidak kira apa laluannya, maka dayanya dianggap daya abadi. Contoh daya abadi adalah graviti dan spring unggul. Contoh daya tidak abadi adalah geseran.

Teori keabadian tenaga pula menyatakan bahawa tenaga sesuatu jasad itu adalah malar. Terdapat dua jenis tenaga dalam jasad yang bergerak, iaitu tenaga kinetik dan tenaga keupayaan. Jumlah tenaga jasad ini ialah:

$\sum E=E_{k}+E_{p}$

Perubahan dalam tenaga keupayaan akan menyebabkan perubahan dalam tenaga kinetik. Perubahan kedua-dua tenaga ini adalah bertentangan antara satu sama lain. Jika tenaga keupayaan berkurangan, maka tenaga kinetik meningkat.

Sejarah

Rencana utama: Sejarah mekanik klasik

Orang-orang Yunani, khususnya Aristotle, merupakan orang-orang pertama yang mencadangkan kewujudan prinsip-prinsip abstrak yang menguasai alam semula jadi. Antara kalangan ini, salah satu ahli sains yang pertama ialah Galileo Galilei yang mungkin melaksanakan uji kaji termasyhur yang berkaitan dengan menggugurkan dua biji bola yang mempunyai jisim yang berbeza dari Menara Pisa yang condong. (Teori dan praktiknya menunjukkan bahawa kedua-dua bola itu sampai ke permukaan tanah pada waktu yang sama). Walaupun kenyataan uji kaji ini telah dipertikaikan, Galilei pernah menjalankan uji-uji kaji kuantitatif yang melibatkan penggolekan bola-bola pada satah condong; teori gerakan pecutannya yang telah didapati tepat ternyata berasal daripada keputusan uji-uji kaji ini.

Isaac Newton merupakan orang pertama yang mencadangkan tiga hukum gerakan (hukum inersia, hukum kedua yang tersebut di atas, dan hukum tindakan dan tindak balas), dan membuktikan bahawa hukum-hukum ini menguasai kedua-dua objek harian dan jasad cakerawala.

Newton dan kebanyakan ahli sains sezamannya, dengan kekecualian Christiaan Huygens yang terkenal, mengharapkan bahawa mekanik klasik akan dapat menerangkan semua entiti, termasuk cahaya (dalam bentuk optik geometri). Ketika Newton menemui cecincin Newton, penjelasan beliau sama sekali mengelakkan prinsip-prinsip gelombang dan lebih merupakan penjelasan untuk reputan kaon-kaon yang neutral, iaitu K⁰ dan palang K⁰. Dengan kata yang lain, beliau menganggap bahawa zarah-zarah cahaya diubahkan atau diuja oleh kaca, dan kemudiannya bergema.

Newton juga mengembangkan kalkulus yang diperlukan untuk melaksanakan pengiraan matematik yang terlibat dalam mekanik klasik. Bagaimanapun, adalah Gottfried Leibniz yang mengembangkan notasi terbitan dan kamilan yang masih digunakan pada hari ini. Selepas masa Newton, bidang mekanik klasik menjadi lebih abstrak dan melibatkan lebih banyak matematik.

Walaupun sebahagian besar mekanik klasik adalah serasi dengan teori-teori "fizik klasik" yang lain, seperti elektrodinamik dan termodinamik klasik, sesetengah kesulitan telah ditemui pada akhir abad ke-19 yang hanya dapat diselesaikan dengan fizik yang lebih moden. Apabila digabungkan dengan termodinamik klasik, mekanik klasik mengakibatkan paradoks Gibbs yang mana entrofi bukannya suatu kuantiti tertakrif rapi. Ketika uji-uji kaji mencapai peringkat atom, mekanik klasik gagal sama sekali untuk menerangkan perkara-perkara asas seperti aras tenaga dan saiz atom. Usaha-usaha untuk menyelesaikan masalah-masalah ini menyebabkan perkembangan mekanik kuantum. Serupa juga, tindakan elektromagnetisme klasik dan mekanik klasik yang berbeza di bawah transformasi halaju telah menyebabkan perkembangan teori kerelatifan.

Menjelang akhir abad ke-20, tempat mekanik klasik dalam bidang fizik tidak lagi merupakan sebuah teori yang berasingan. Bersama-sama dengan elektromagnetisme klasik, mekanik klasik telah menjadi terbenam dalam mekanik kuantum kerelatifan atau teori medan kuantum. . Mekanik klasik merupakan had mekanik bukan kerelatifan serta bukan kuantum untuk zarah-zarah yang amat besar.

Rujukan

• Feynman, Richard (1996). Six Easy Pieces. Penerbitan Perseus. ISBN 0-201-40825-2.
• Feynman, Richard; Phillips, Richard (1998). Six Easy Pieces. Penerbitan Perseus. ISBN 0-201-32841-0.CS1 maint: multiple names: authors list (link)
• Feynman, Richard (1999). Lectures on Physics. Penerbitan Perseus. ISBN 0-7382-0092-1.
• Landau, L. D.; Lifshitz, E. M. (1972). Mechanics and Electrodynamics, Jilid 1. Syarikat Buku Franklin, Inc. ISBN 0-08-016739-X.CS1 maint: multiple names: authors list (link)

• Kleppner, D. dan Kolenkow, R. J., An Introduction to Mechanics, McGraw-Hill (1973). ISBN 0-07-035048-5
• Gerald Jay Sussman dan Jack Wisdom, Structure and Interpretation of Classical Mechanics, Percetakan MIT (2001). ISBN 0-262-019455-4
• Herbert Goldstein, Charles P. Poole, John L. Safko, Classical Mechanics (edisi ke-3), Addison Wesley; ISBN 0-201-65702-3
• Robert Martin Eisberg, Fundamentals of Modern Physics, John Wiley and Sons, 1961
• M. Alonso, J. Finn, "Fundamental university physics", Addison-Wesley

Pautan luar

• Binney, James. Mekanik Klasik – formalisme Lagrange dan Hamilton
• Crowell, Benjamin. Fizik Newtoni – teks pengenalan yang menggunakan algebra dengan bahagian-bahagian tak wajib yang menggunakan kalkulus
• Fitzpatrick, Richard. Mekanik Klasik – menggunakan kalkulus
• Hoiland, Paul (2004). Kerangka rujukan keutamaan & Kerelatifan
• Horbatsch, Marko, "Nota-nota Kursus Mekanik Klasik".
• Rosu, Haret C., Mekanik Klasik. Pendidikan Fizik. 1999. [arxiv.org : physics/9909035]
• Schiller, Christoph. Laman web Motion Mountain Diarkibkan 2004-02-09 di Wayback Machine – teks pengenalan yang menggunakan sedikit sebanyak kalkulus
• Sussman, Gerald Jay & Wisdom, Jack (2001). Struktur dan Tafsiran Mekanik Klasik
• Tong, David. Dinamik Klasik – nota-nota syarahan Cambridge mengenai formalisme Lagrange dan Hamilton