Topoloģija
Topoloģija (grieķu: τοπολογία, τόπος — vieta; λόγος — mācība) ir matemātikas apakšnozare, kas vispārīgi definē jēdzienu "nepārtrauktība" un pēta nepārtrauktus attēlojumus jeb homeomorfismus un nepārtrauktas figūru deformācijas jeb homotopijas. Homeomorfisms ir attēlojums, kas ir nepārtraukts, bijektīvs un kura inversais attēlojums arī ir nepārtraukts. Tā piemēram, jebkura elipse ir homeomorfa jebkuram riņķim, bet nav homeomorfa nogrieznim. Lode ir homeomorfa kubam, bet nav homeomorfa toram utt. Topoloģiska telpa ir galvenā matemātiskā struktūra, kas tiek pētīta topoloģijā.
Galvenās topoloģijas apakšnozares ir
Vārdam "topoloģija" ir vēl viena nozīme — tā ir viena no topoloģiskas telpas sastāvdaļām. Topoloģija ir kādas kopas X apakškopu sistēma T tāda, ka:
- X un tukšā kopa pieder T;
- Ja kopas A un B pieder T, tad arī šo kopu šķēlums pieder T;
- Ja divas vai vairāk kopas pieder T, tad to apvienojums pieder T.
Tas nozīmē, ka kopu saime T ir noslēgta pret šķelšanu galīgā skaitā un apvienošanu bezgalīgā skaitā.
Skatīt arī
[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]Papildu literatūra
[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]- Munkres, James (1999), Topology (2nd izd.), Prentice Hall, ISBN 0-13-181629-2.
- Kelley, John L. (1975), General Topology, Springer-Verlag, ISBN 0-387-90125-6.
- Pickover, Clifford A. (2006), The Möbius Strip: Dr. August Möbius's Marvelous Band in Mathematics, Games, Literature, Art, Technology, and Cosmology, Thunder's Mouth Press, ISBN 1-56025-826-8.
- Richeson, David S. (2008), Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology, Princeton University Press, ISBN 9780691126777.
Ārējās saites
[labot šo sadaļu | labot pirmkodu] |
Vikikrātuvē par šo tēmu ir pieejami multivides faili. Skatīt: Topoloģija |
- Topology, bezmaksas mācību grāmata, Wikibooks.
- Sidney A. Morris, Topology Without Tears, bezmaksas mācību grāmata.
- Eric W. Weisstein, Topology, MathWorld.
 | Šis ar matemātiku saistītais raksts ir nepilnīgs. Jūs varat dot savu ieguldījumu Vikipēdijā, papildinot to. |
|