Apdzīvotā vieta radusies 8. gadsimtā, kad apvidū sāka apmesties dāņu iebrucēji; pilsētas nosaukums cēlies no sennorvēģu valodas un nozīmē ‘Korbija ciems’. Pastardienas grāmatā 1086. gadā tā minēta kā Corbei. 1226. gadā karalis Henrijs III piešķīra Korbi gadatirgus tiesības. Lai arī dzelzsrūda pilsētā un tās apkaimē tika iegūta vēl romiešu laikos, Korbi industriālā attīstība sākās pēc dzelzceļa uzbūves 19. gadsimtā. 1910. gadā tika atklātas pirmās rūdas raktuves. Vēl 1931. gadā Korbi bija neliels ciems ar pusotru tūkstoti iedzīvotāju, bet tas sāka strauji augt pēc metalurģiskā kombināta uzbūvēšanas 1934. gadā. Pilsētā ieradās ievērojams daudzums strādnieku no Skotijas un pilsētas neformālais nosaukums kādreiz bija «Mazā Skotija». Jau 1939. gadā Korbi iedzīvotāju skaits bija pieaudzis līdz 12 tūkstošiem un tā faktiski bija lielākais ciems valstī, līdz tai tika piešķirts urbānā distrikta statuss. 1950. gadā Korbi tika izvēlēta kā viena no «Jauno pilsētu» plānveida attīstības pilsētām. 1970.—1980. gados tika slēgti vairāki pilsētas metalurģijas uzņēmumi, kas izraisīja līdz pat 30% lielu bezdarbu.[1] Mūsdienās bezdarbs pilsētā pielīdzināms valstī vidējam pēc 1990. gados īstenotās ražošanas diversifikācijas.