Aritmētiskā progresija

Aritmētiskā progresija ir skaitļu virkne, kurā katrs loceklis (izņemot pirmo) tiek iegūts, iepriekšējam loceklim pieskaitot kādu konstantu vērtību, ko sauc par diferenci. Piemēram, skaitļu virkne 5, 7, 9, 11, 13, 15... ir aritmētiskā progresija ar diferences vērtību 2.

Ja ir zināms progresijas pirmais loceklis a₁ un diference d, tad n-to locekli var aprēķināt pēc formulas:

$\ a_{n}=a_{1}+(n-1)d.$

Vispārīgā gadījumā n-to locekli var aprēķināt pēc formulas:

$\ a_{n}=a_{m}+(n-m)d.$

Aritmētiskās progresijas pirmo n locekļu summa var tikt aprēķināta pēc formulas:

$\ S_{n}={\frac {n(a_{1}+a_{n})}{2}}$

vai

$\ S_{n}={\frac {2a_{1}+(n-1)d}{2}}n$

Skatīt arī

• Ģeometriskā progresija
• Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija

Ārējās saites

• Encyclopedia of Mathematics ieraksts^{[novecojusi saite]} (angliski)
• Uzdevumi.lv ieraksts