Kreivinė trapecija

Kreivinė trapecija

Išlenktos trapecijos srities radimo procesas (animacija, spustelėkite norėdami paleisti)

Kreivine trapecija vadinama geometrinė figūra, apribota x ašimi, tiesėmis $x=a,\;x=b$, bei tolydžia funkcija $f(x)$.

Jei $f(x)\geq 0$ visame intervale $[a;b]$, kreivinės trapecijos plotas yra lygus $f(x)$ pirmykštės funkcijos pokyčiui intervale $[a;b]$, ją galima surasti naudojantis Rymano integralu:

$S=\int _{a}^{b}f(x)\;{\mathsf {d}}x$

Tai reiškia, kad kreivinės trapecijos plotą galima rasti imant be galo mažus intervalus su reikšmėmis $y=f(x)$ išilgai Ox ašies atkarpoje nuo $a$ iki $b$.