synodisk omløbstid

Synodisk omløbstid er den tid, en klode i kredsløb om Solen bruger på ét omløb på himlen som iagttaget fra Jorden. Efter et synodisk omløb vil kloden igen – set fra Jorden – stå samme sted i forhold til Solen, fx modsat Solen.

Faktaboks

Etymologi: afledt af det latinske, synodus, der betyder 'sammenkomst' eller 'møde'. Betegnes med symbolet P_syn.
Også kendt som: synodisk periode

For en indre planet er det tiden mellem to nedre konjunktioner (planeten ses i samme retning som Solen).

For en ydre planet er det tiden mellem to oppositioner (planeten ses i modsat retning af Solen).

For Månen er det tiden fra nymåne til nymåne.

Synodisk omløbstid for Månen

For Jordens måne er den synodiske omløbstid, den synodiske måned, på 29 døgn 12 timer 44 minutter og 2.9 sekunder. Dette er den gennemsnitlige tid fra nymåne til nymåne.

Planeters synodiske omløbstid

Illustrationen viser positioner af Jorden (lyseblå) og Mars (rød) under et helt synodisk omløb. Banerne antages cirkulære. Den synodiske omløbstid er 779,9 døgn (2,135 år) og er delt op i ni positioner adskilt af tidsmellemrum på 97.5 døgn. Ved starten i (1) og afslutningen i (9) er Mars i opposition til Solen. I løbet af den synodiske periode har Jorden foretaget 2,135 omløb og Mars 1,135 omløb om Solen. I position (5) står Mars i konjunktion til Solen 390 døgn efter oppositionen.

Ni snapshots af Mars' synodiske omløb

Af Holger Nielsen.

Licens: CC BY NC SA 3.0

For en planet er dens synodisk omløbstid den gennemsnitlige tid mellem to på hinanden følgende nedre konjunktioner eller oppositioner.

Eksempler på synodisk omløbstid

For Mars, den nærmeste af de ydre planeter, gælder:

Siderisk omløbstid: P_sid = 686,980 døgn = 1,880 86 år
Synodisk omløbstid: P_syn = 779,94 døgn = 2.1354 år

For Neptun, den fjerneste af de ydre planeter, gælder:

Siderisk omløbstid: P_sid = 60 195 døgn = 164,8 år
Synodisk omløbstid: P_syn = 367,49 døgn = 1,0061 år

Tallene viser, at for Mars, som bevæger sig rundt om Solen kun lidt langsommere end Jorden, tager det over to år for Jorden at indhente den, medens det for den langt langsommere Neptun kun tager lidt over et år.

Matematisk sammenhæng mellem siderisk og synodisk omløbstid

To planeter, 1 og 2, hvor 1 er den inderste, har de sideriske omløbstider P₁ og P₂ , hvor altså P₁ < P₂ . De bevæger sig derfor rundt om Solen med vinkelhastighederne

ω₁ =\(\frac{360^\circ}{P_1}\) og ω₂ = \(\frac{360^\circ}{P_2}\)

Den relative vinkelhastighed er så

ω_rel= ω₁ − ω₂

I løbet af et synodisk omløb, P_syn, er vinkelforskellen vokset til 360°:

ω_rel · P_syn = 360° dvs. ω_rel = \(\frac{360^\circ}{P_\text{syn}}\)

Ved kombination heraf fås

\(\frac{360^\circ}{P_\text{syn}}\) = \(\frac{360^\circ}{P_1}\) − \(\frac{360^\circ}{P_2}\)

eller

\(\frac{1}{P_\text{syn}}\) = \(\frac{1}{P_1}\) − \(\frac{1}{P_2}\)

Eksempel

For Mars har man målt en synodisk omløbstid på P_syn = 2,1354 år. Ovenstående formel giver nu

\(\frac{1}{P_\text{syn}}\) = \(\frac{1}{P_\text{Jorden}}\) − \(\frac{1}{P_\text{Mars}}\)

\(\frac{1}{P_\text{Mars}}\) = \(\frac{1}{P_\text{Jorden}}\) − \(\frac{1}{P_\text{syn}}\) = \(\frac{1}{1}\) – \(\frac{1}{2,1354}\) = 0,53179

P_Mars = 1.8807 år

Læs mere i Lex

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

Fagansvarlig for Himmellegemernes positioner og bevægelser

Holger Nielsen

Lektor, cand.scient.