引きこもりの姉を親から託され困ってます

親御さんと、地域の社会福祉協議会などに相談に行って情報収集に行ってはどうでしょうか。
そこで、相談員に、「我が家にも子どもがいて、生活がある」「いつかは施設を探さなければならない」とさりげなくアピールをするんです。
普通の支援者は、察する気がします。
そもそも、障害年金が貰えるかなどの点も確認しといた方がいいです。

あとはもう、「無理なものは無理」「施設に入れるための相談なら乗る」というスタンスを貫くしかないでしょう。角を立てないなんて私は無理です。

子でもなく、親ですらない、親族である姉ですので、養う義務はありません。

なので、自分がやれる範囲で手を出せばいいんです。

私だったら「無理」以外は言わずに断りますね。だって「姉妹だから助けてくれる」という甘えが残る限り、いつまでも頼ろうとしますから。ここは、そんな救いはないんだ、と自覚してもらわないと。実際に最終的には助けるにせよ、自力で頑張ろうとしても無理な部分を補うのと、全部丸投げで背負いこまされるのでは全然違う。助けてくれそうな人間を見つけたら全力で寄りかかるお姉さんには、助ける、なんて言っちゃダメです。

ご両親は心配なんてしてないですよ。だって、姉が引きこもったままならいつか困り切ったことになることは分かり切ってたのに、自立させようともせずに優しい虐待を続けていたんでしょう？

心配で死にきれないのなら、死なずに頑張れ、で終わりです。

むしろ、ご両親がまだ完全にいなくなっていない今の内こそ、自立のために動き出すチャンスじゃないかしら。放り出すか、両親の分まで家事させるか。

「私は絶対やらないよ、だから、自分でやり続けるか、今から少しずつでも一人でも生きられるように躾けるか、好きなようにして」と、都合の良い逃げ道をなくしてやるのが一番だと思います。あなたではなく、夫と子供から「妻(母)をあなた方の犠牲にはさせません。我が家の大切な家族ですから」と言ってもらうのがいい気がします。

角を立てたって困るのはトピさんじゃないと思いますよ
むしろ、トピ主さんと険悪な関係になって、困るのはトピ主さんの
ご両親でしょう？

だって姉は、ご両親の老後の役には立たないでしょう

だから角を立てずに、という条件を外すべきです

夫も娘も嫌がっている迷惑だ
とはっきり言えばいいと思います

>角がたたぬよう上手く断るにはどうすればよいか

そんな方法ありません。
角が立たないようとか穏便にとか
言っていると相手に通じません。

「姉の面倒はみれませんので
私をあてにしないで下さい。」
ときちんとハッキリ言い続けないと
両親には理解してもらえないですよ。
隙を見せてはいけません。

5080問題ですね。
トピ主さん角を立てずになんてなんだか呑気ですね。大変なことですよ。
ご両親も呑気ですね。
トピ主さんが面倒みるわけないじゃん。旦那さんや娘がいるんですよ。
娘さんの縁談に支障がでたらどうするんですか？
お姉さんは自分だけの家事はできるんですか？
両親の財産を調べて、公的な相談できる所へいってひとりで生きていけるように準備させた方がいい。もし、拒否るようなら
縁をきる覚悟で。

友人は、友人父親のケアマネの紹介で、メンタルクリニックから自治体福祉課に行った記憶があります。内容からは、お姉様は、精神疾患があるかもしれません。もし、週に数回で短時間働けるなら障害者グループホーム施設に入居の可能性があります。メンタルケアが必要なのは間違いないでしょう。ネット上でも、引きこもりの相談窓口ありますし、先ずは、自治体福祉課や保健所へ相談をお勧めします。

障害者グループホームは、在宅ワークもあります。シール貼りや紙を折る等、誰も心配しないで出来る仕事の様です。

父の友達が亡くなると、奥さんと閉じこもりの娘さんだけが残されました。どういう訳か、奥さんは車いすに乗るほどの肥満体で、娘さんも驚くほど太っていました。奥さんの姪が新車で２人を乗せたら途中でタイヤがパンクしたと言う信じられない話が有ります。
しばらくして家はゴミ屋敷になり、二人そろって入れる施設に行きました。家は売ったそうです。
その施設で奥さんは亡くなり、今は娘さんだけが施設に残りました。規則正しい生活をしたおかげか娘さんは別人のように痩せたそうです。
閉じこもりも何らかの障害とみなされて施設に入られたそうですが、お姉さんも親と一緒に施設に入ればいいと思います。
あなた様は絶対にお願いと言われても引き取ったら最後、出て行きませんよ。それならいっそ最初からお断りしましょう。上記のようにうまくいくとは限りませんが、こういう方法も有りますとお知らせしました。