68-95-99.7 규칙
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통계학에서 68-95-99.7 규칙(영어: 68-95-99.7 rule)은 정규 분포를 나타내는 규칙으로, 경험적인 규칙(empirical rule)이라고도 한다. 3시그마 규칙(three-sigma rule)이라고도 하는데 이 때는 평균에서 양쪽으로 3표준편차의 범위에 거의 모든 값들(99.7%)이 들어간다는 것을 나타낸다.
- 약 68%의 값들이 평균에서 양쪽으로 1 표준편차 범위(μ±σ)에 존재한다.
- 약 95%의 값들이 평균에서 양쪽으로 2 표준편차 범위(μ±2σ)에 존재한다.
- 거의 모든 값들(실제로는 99.7%)이 평균에서 양쪽으로 3표준편차 범위(μ±3σ)에 존재한다.
더 큰 편차
[편집]정규분포는 지수적 꼬리를 가지기 때문에, 더 큰 편차의 비율이 급격하게 줄어든다.
| 범위 | 차지하는 비율 | 벗어날 확률(개략) | 벗어날 확률 비유적 표현 |
|---|---|---|---|
| μ ± 1σ | 68.2689492137% | 1/3 | 7일 (한 주) 중 이틀 |
| μ ± 2σ | 95.4499736104% | 1/21 | 6주 (겨울방학 기간) 중 이틀 |
| μ ± 3σ | 99.7300203937% | 1/370 | 2년 (대략 군 복무 기간) 중 이틀 |
| μ ± 4σ | 99.9936657516% | 1/15,787 | 86년 (2020년 기준, 한국여성 기대수명)에 이틀 |
| μ ± 5σ | 99.9999426697% | 1/1,744,278 | 12,000년 (신석기시대 이래)에 이틀 |
| μ ± 6σ | 99.9999998027% | 1/506,842,372 | 140만년 (사람속(Homo)이 불을 최초로 사용한 이래)에 이틀 |