Параллелограмм
Навигацияға өту
Іздеуге өту
Параллелограмм – қарама-қарсы қабырғалары параллель болатын, яғни параллель түзулердің бойында орналасқан төртбұрыш.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/41/Parallelogram.svg/255px-Parallelogram.svg.png)
Параллелограммның қасиеттері
[өңдеу | қайнарын өңдеу]- Қарама – қарсы орналасқан қабырғалары тең. : , .
- Қарсы жатқан бұрыштары тең. :
- Диагональдары қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді. : , .
- Бұрыштарының іргелес біржақты жатқан қабырғаларының қосындысы 180º-қа тең.
- Диагональдарының квадраттарының қосындысы оның барлық қабырғаларының квадраттарының қосындысына тең.
Параллелограммның белгілері
[өңдеу | қайнарын өңдеу]Егер мына шарттар орындалса онда төртбұрыш параллелограмм болады:
- Қарама – қарсы қабырғалары тең және параллель (|AB| = |CD|, |AD| = |BC|)
- Қарама – қарсы қабырғалары қос – қостан тең (|AB| = |CD|, AB || CD).
- Қарама – қарсы бұрыштары қос – қостан тең (∠A = ∠C, ∠B = ∠D).
- Диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді (|AO| = |OC|, |BO| = |OD|).[1]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/ParallelogramArea.svg/220px-ParallelogramArea.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Parallelogram_area.svg/220px-Parallelogram_area.svg.png)
Параллелограммның ауданы
[өңдеу | қайнарын өңдеу]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Parallelogram_area_animated.gif/220px-Parallelogram_area_animated.gif)
Параллелограммның ауданы оның негізінің биіктікке көбейтіндісіне тең:
- , бұл жерде — негізі, — биіктік.
Параллелограммның ауданы оның іргелес қабырғаларының ұзындықтарының көбейтіндісіне және олардың арасындағы бұрыштың синусына тең:
- , және іргелес қабырғалары, — және арасындағы бұрыш.
Герон формуласы арқылы:
- , мұндағы
Дереккөздер
[өңдеу | қайнарын өңдеу]- ↑ “Қазақ Энциклопедиясы”, V-том
|