Еселі интеграл

еселі интеграл.

Еселі интеграл — жазықтықтың, үш өлшемді немесе n өлшемді кеңістіктің белгілі бір облысында анықталған функцияның интегралы. Функцияның анықталу облысына қарай Еселі интеграл қос интеграл, үш еселі интеграл және n еселі интеграл болып бөлінеді. Мысалы, Oxy жазықтығының D облысында z=f(x,y) функциясы берілсін. D-ны әрқайсысының ауданы sі-ге тең n бөлікке (dі облысы) бөлеміз. Әрбір жеке бөліктің (dі) ішіндегі (uі, vі) нүктесін алып, олардың интегралдық қосындысын құрамыз: . Егер жеке алынған бөлік (dі) диаметрлерінің ең үлкенін шексіз кішірейткенде (uі, vі) нүктелерінің алыну тәсіліне тәуелсіз S қосындысының шегі болса, ол шек f(x, y) функциясының D облысы бойынша алынған қос интегралы деп аталып. Қос интеграл қайталама интегралға келтірілу арқылы есептелінеді. Еселі интегралдың қасиеттері анықталған интегралдың қасиеттеріне ұқсас. Үш еселі және n еселі интегралдар да осылай анықталады. Еселі интеграл механика мен физикада кеңінен қолданылады.

Сілтемелер

Қазақ энциклопедиясы III том 12 тарау